Konversi Sinyal Analog ke Sinyal digital dan sebaliknya

1. KonversiSinyal Analog keSinyal digital dansebaliknya FitriAmillia

2. Ciri-ciri sistem PSD • Kebanyakan sinyal analog • Harus dikonversikan ke digital • Ada 3 tingkatan: • Digitalisasi: sampling (digitalisasi waktu) dan kuantisasi (digitalisasi amplitudo) disebut konversi A/D • Algoritma PSD memproses sinyal digital • Hasil dikonversikan kembali ke analog disebut konversi D/A

3. Diagram

4. Sampling • Sampling adalahprosespengambilansampeldarisinyal analog padawaktutertentudengansangatcepat. • Proses sampling dilakukansecaraperiodiksetiap T detik yang kemudiandikenalsebagaiperiode sampling. • Prosespengambilansampelbisadilakukandalamwaktuts (time sampling) yang jauhlebihkecildibanding T. Dengandemikian output yang dihasilkanberupapulsa-pulsasinyaltersampel.

5. Sampling • Sinyal analog disamplingsetiap T detikmenghasilkanderetan data sampling • Sampler diasumsikan ideal (sangatcepat) • Sampler sebenarnyatidak ideal • Laju sampling diasumsikankonstanartinyajarakwaktuantara sampling sama fs = 1/T sample per detik (Hz) • Kalau sampling terlalusering data yang didapatbanyak • Kalau sampling terlalujarangmakabanyakinformasi yang hilang

6. RangkaiandanProses Sampling

7. Proses yang terjadidalamblok sampler secaramatematisadalah:

8. Hasil sampling

9. Contohoperasi sampling mengambilnilaiperubahansuhupadasuatuhari

10. Sampling • Ditabelkan pada tabel berikut:

11. Contoh

13. Teorema Sampling • Teorema sampling menspesifikasikan minimum laju sampling sedemikianhinggasinyalaslidapatdirekonstruksidarisampel • Disebutteorema Shannon • Teorema Sampling: • Jikasebuahsinyalkontinyumemilikifrekuensitertinggi W Hz, makasinyaltersebutdapatdisampeldenganlaju minimum fs >= 2W • AtauT <= 1/2W

14. Teorema Sampling

15. Nyquist rate

16. Merekonstruksisinyal analog darisinyal digital melaluirekonstruksi ideal (fungsisinc) • Teorema sampling mengatakanprosesinihanyabisaberhasilbilakriteriaNyquistdipenuhipadasaatmemperolehx(n)

17. Contoh

18. Aliasing • Jika sinyal disampling dengan laju sampling kecil dari 2 kali frekuensi maksimum sinyal maka hasilnya adalah sbb: • Ini disebutkan dengan cacat aliasing

19. Cont’

20. Hubunganantarafrekuensiwaktukontinudenganfrekuensiwaktudiskritdarisinyal yang terhubungolehproses sampling

21. contoh

22. Cont’

23. Proseskuantisasi • Proseskuantisasimengubahsinyalcontinuous valued x(n) menjadisinyal discrete valued xq(n), yang digunakanuntukmerepresentasikan x(n) • Kuantisasiinimenghasilkankesalahan (error) kuantisasisebesareq (n) = xq(n)- x(n)

24. Gambarproseskuantisasi

25. duacarauntukmenentukanbesarnyanilaiuntuksebuahsampel: • trunkasi : sebenarnyalebihsederhana, namunbisaberakibatkesalahan yang lebihbesar, yaitu • pembulatan (rounding) : diperolehpembatasankesalahan (error bound) yang lebihbaikyaitu

26. Nilai-nilai yang terjadidalamproseskuantisasi

27. caramenghitungjumlah bit minimal agar errorkuantisasi dapat dibatasi pada level tertentu • Mengapa kita ingin melakukan kuantisasi padahal hal ini mengakibatkan kesalahan kuantisasi? • karena kita ingin menghemat penggunaan jumlah bit untuk merepresentasikansampel-sample sinyal. Apabilakitamenyediakanb buah bit untukkebutuhan setiap sampel, maka tersedia L = 2bkemungkinan level untuk xq (n)

28. Cont’ • step kuantisasiadalah ∆, • kuantisasimemilikidaerah (range) kuantisasi sebesar ( 2b – 1) × ∆. • (Penguranganolehangkasatudisebabkanolehkenyataanbahwa step kuantisasi yang pertamamembutuhkandua level, sedangkan step berikutnyacukupdengansatu level)

29. Cont’ • Daerah nilai yang dicakupkuantisasiiniharuscukuplebaruntukbisamencakuprentangdinamis (dynamic range) darisinyal, yang didefinisikansebagai (max x(n) – min x(n)) • Dalamcontohdiatasbisadilihat max x(n) = 4.0 sedangkan min x(n) = 0.14, sehinggarentangdinamisnyaadalah3.86

30. Beberapasifatdarikuantisasi • Apabila step kuantisasiinimembesar, makajumlah level kuantisasi yang dibutuhkanuntukmencakuprentangdinamissinyalmenjadiberkurang, sehinggajumlah bit yang diperlukandapatdihemat. Tapiakibatnyaeq(n) rata-rata membesar. • Sebaliknya, apabila step kuantisasimengecil, makaeq (n) rata-rata membaik(mengecil). Namunakibatnyajumlahjumlah level kuantisasi yang dibutuhkanuntukmencakuprentangdinamissinyalmenjadimembesar, sehinggajumlah bit yang diperlukanmenjadiboros.

31. Cont’ • Dalampraktekseringkalilebihpentinguntukmemperkecilkesalahanrelatifdaripadakesalahanabsolut. Untukitu, dikenalbesaranenergidarisinyalmaupunkesalahan, yang didefinisikanmasing-masingsebagai

33. Cont’ • besaran yang seringdipakaiuntukmelihatkualitaskuantisasiadalah signal-to-noise ratio (SNR), yang didefinisikan (dalam dB) sebagai

34. Cont’ • Untukmencarijumlah bit b yang optimal, artinyajumlah bit terkecilyang bisamencapai SNR yang dinginkan. • Untukjumlah bit yang tetap, SNR yang terbaikakandiperolehapabilarentangkuantisasisecaraefektifmencakuprentangdinamis. • Untuksinyal yang nilainyaterdistribusisecara uniform, iniberartirentangkuantisasisamadenganrentangdinamis

35. contoh

36. Alamat web : fitrifamily.multiply.com