Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Spektrum dan Domain Sinyal PowerPoint Presentation
Download Presentation
Spektrum dan Domain Sinyal

Spektrum dan Domain Sinyal

238 Views Download Presentation
Download Presentation

Spektrum dan Domain Sinyal

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Spektrumdan Domain Sinyal

  2. Sinyal dapat direpresentasikan dalam domain frekuensi dan domain waktu • Sepktrum sinyal adalah : representasi sinyal dalam domain frekuensi Representasi sinyal dalam domain frekuensi Representasi sinyal dalam domain waktu

  3. Hubungan antara domain waktu dan frekuensi

  4. GELOMBANG KOMPLEKS • Bentuk gelombang kompleks yang sering ditemukan dalam pelayanan telekomunikasi antara lain : gelombang persegi dan gelombang gigi gergaji. • Setiap bentuk gelombang kompleks terbentuk dari suatu gelombang sinusoidal yang mempunyai frekuensi tertentu (disebut : frekuensi dasar) dan sejumlah gelombang sinus lain yang mempunyai frekeunsi-frekuensi kelipatan dari frekuensi dasar (disebut : harmonik/harmonisa dari frekuensi dasar)

  5. Teori Fourier Analisa Fourier : Konsep dasar matematika untuk menganalisa suatu sinyal

  6. Mengenal HARMONISA Frek = f Frek = 2f Frek = 3f Frek = 4f

  7. GELOMBANG PERSEGI • Gelombang persegi terbentuk dari frekuensi dasar f dan seluruh harmonisa-harmonisa ganjil sampai harga yang tak terbatas, yaitu : f, 3f, 5f, 7f, …

  8. Sinyal Persegi/kotak tersusun dari harmonisa ganjil sinusoidal

  9. CONT… • Gelombang persegi dapat direpresentasikan dengan deret fourier : dimana :  = 2/T = 2f

  10. CONT… Sehingga : dimana : v(t) = Perubahan tegangan terhadap waktu Vo = Tegangan dc rata-rata (Volt) V = Amplitudo puncak dari gelombang persegi  = Kecepatan sudut (rad/detik) T = perioda gelombang persegi (detik) f = Frekuensi dasar dari gelombang persegi (Hertz)

  11. GELOMBANG GIGI GERGAJI • Gelombang gigi gergaji terbentuk dari frekuensi dasar dan harmonisa-harmonisa ganjil dan genap. Deret fourier gelombang gigi gergaji : • Bentuk gelombang dan spektrum gelombang :

  12. Beberapa sinyal dengan frekuensi-2 penyusunnya

  13. Aplikasi teori Fourier Kita bisa menghasilkan sinyal sinusoidal murni dari sebuah sinyal persegi dengan cara mem-filter frekuensi fundamental atau harmonisa yang diinginkan.

  14. Contohsoal : Untuk gelombang persegi di atas, • Tentukan amplitude–amplitude puncak dan frekuensi-frekuensi dari 5 harmonik ganjil pertama • Gambarkan spektrum frekuensi • Hitunglah tegangan sesaat total untuk berbagai nilai t (ingat periode T = 1000 s) dan sketsalah bentuk gelombang domain waktu +4 0 -4

  15. Penyelesaian : • Deret fourier untuk gelombang tersebut : Frekuensi dasar gelombang : Dari deret Fourier di atas dapat diketahui bahwa : dan dimana : n = harmonic ke-n fn = frekuensi dari harmonik ke-n Vn = amplitudo puncak dari harmonik ke-n

  16. CONT… Untuk n = 1, maka : f1 = 1x1000 = 1000 Hz Untuk n = 3, 5, 7, 9 dapat dilihat pada tabel berikut :

  17. CONT… • Spektrum frekuensi : v 5,09 5 4 3 1,69 2 1,02 0,73 0,57 1 f 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

  18. CONT … • Dari nilai-nilai yang tertera pada table di atas, maka: V(t) = 5,09 sin(21000t) + 1,69 sin(23000t) + 1,02 sin (25000t) + 0,73 sin (27000t) + 0,57 sin (29000t) Untuk t = 62,5 s maka : V(t) = 5,09 sin [21000(62,5 s)] + 1,69 sin [23000(62,5 s)] + 1,02 sin [25000(62,5 s)] + 0,73 sin [27000(62,5 s)] + 0,57 sin [29000(62,5 s)] = 4,51 V t = 62,5 s berasal dari 1000 s /18. 1000 s adalah waktu periode gelombang.

  19. CONT… Harga v(t) untuk berbagai nilai t : Sketsabentukgelombang domain waktuberdasarkantabeldiatas.

  20. BANDWIDTH • Adalah : lebar pita sinyal informasi atau jarak frekuensi • Biasa disimbolkan dengan B. B = fhigh - flow Contoh : Frek. sinyal suara manusia : 300 s.d. 3400 Hz Bandwidth sinyal suara = 3400–300 = 3100 Hz

  21. BIT RATE • Time slot (T) disebut bit interval, bit period, atau bit time. (Catt. T di sini berbeda dengan T yang digunakan untuk menyatakan waktu perioda gelombang). • Bit interval terjadi setiap 1/R detik atau dengan kecepatan R bit per second (bps). • R disebut bit rate atau data rate.

  22. ContohSoal : • Jikasebuah system transmisidengan bandwidth 4 MHz dilewatisebuahsinyal digital denganfrekuensi 1 MHz, berapa bandwidth sinyaljikadiambil 3 komponenfrenkuensi ? Berapa bit rate-nya ? Jawab : Untuk k = 3, maka :

  23. Cont… Komponen frekuensi adalah f, 3f, 5f sehingga : Bandwidth = 5f – f = 4f = 4 x 1 MHz = 4 MHz Bit rate (Date Rate) : T = 1/f = 1/106 = 10-6 s Maka 1 sinyal = 1 s mewakili 2 bit sehingga : R = 2bit / 10-6s = 2 Mbps 1 ms

  24. Jikafrekuensipadacontohsoal 1 dinaikkanmenjadi 2 MHz, berapakah bandwidth dan Bit Rate-nya ? Jawab : B = 5f – f = 4f = 4 x 2 MHz = 8 MHz T = 1/f = 1/2x106 = 0,5x10-6 s maka 1 sinyal = 0,5 s sehingga, R = 2bit / 0,5 x 10-6s = 2 Mbps = 4 Mbps 0,5 ms