1 / 50

STATISTIK DESKRIPTIF

STATISTIK DESKRIPTIF. STATISTIK DESKRIPTIF. Statistika deskriptif : statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum .

emma
Télécharger la présentation

STATISTIK DESKRIPTIF

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIK DESKRIPTIF

  2. STATISTIK DESKRIPTIF • Statistikadeskriptif : statistik yang digunakanuntukmenganalisis data dengancaramendeskripsikanataumenggambarkan data yang telahterkumpulsebagaimanaadanyatanpabermaksudmembuatkesimpulan yang berlakuuntukumum. • Statisitikadeskriptif : penyajian data melalui table, grafik, diagram lingkaran, piktogram, perhitungan modus, median, mean, desil, persentil, penyebaran data melaluiperhitungan rata-rata dan standard deviasi, perhitunganprosentasedll.

  3. Penyajian Data • Data bisadiperolehmelaluiobservasi, wawancara, kuesioner (angket) maupundokumentasi. • Prinsipdasarpenyajian data : komonikatif & lengkap data yang disajikandapatmenarikperhatianpihak lain untukmembacanyadanmudahmemahamiisinya. • Penyajian data yang komunikatif  dibuatberwarnadanbervariasi (jika data yang disajikancukupbanyak).

  4. Tabel carapenyajian yang banyakdigunakan. Duamacamtabel : tabelbiasa & tabeldistribusifrekuensi. Setiaptabelberisijudultabel, judulsetiapkolom, nilai data dalamsetiapkolomdansumber data darimana data tersebutdiperoleh.

  5. Sumber : Bagianpersonalia Penjelasan : JudulTabel : komposisipendidikanpegawaidi PT Lodoyo Judulkolom : No, Bagian, Tingkat Pendidikan, Jml

  6. ContohTabel Data Ordinal

  7. TabelData Interval Data hasilpenelitiankepuasankerja 1. Menggunakanskalalikertdengan interval 1 s / d 4 2. Skor 1 berartisangattidakpuas Skor 2 berartitidakpuas Skor3 berartipuas Skor4 berartisangatpuas Berdasarkan 1055 responden Komponenkepuasanmeliputi : 1. gaji , 2. intesif. 3. transportasi, 4. perumahan. 5. hubungankerja.

  8. TABEL TINGKAT KEPUASAN KERJA PEGAWAI

  9. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSITabelinidigunakanjikajumlah data terlalubanyaksehinggakalaudisajikandalamtabelbiasatidakefisiendantidakkomunikatifContoh data 27 79 69 40 51 88 55 48 36 61 53 44 94 51 65 42 58 55 69 63 70 48 61 55 60 25 47 78 61 54 57 76 73 62 36 67 40 51 59 68 27 46 62 43 54 83 59 13 72 57 82 45 54 52 71 53 82 69 60 35 41 65 62 75 60 42 55 34 49 45 49 64 40 61 73 44 59 46 71 86 43 69 54 31 36 51 75 44 66 53 80 71 53 56 91 60 41 29 56 57 35 54 43 39 56 27 62 44 86 61 59 89 60 51 71 53 58 26 77 68 62 57 48 69 76 52 49 45 54 41 33 61 80 57 42 45 59 44 63 73 55 70 39 59 69 51 85 46 55 67

  10. Cara menyusuntabeldistribusifrekuensi Menghitungjumlahkelas interval DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS STUGERS : K = 1 + 3,3 Log n K = jml klas interval n = jumlah data log = logaritma Contoh K = 1 +3.3 Log 150 = 8.18 dibulatkanmenjadi 9 Menghitungrentang data Caranya ; data terbesardikurangi data terkecil = 94 – 13 = 81 Menghitungpanjangklas Caranya : Rentangdibagijumlahkelas interval 81 : 9 = 9 Menyusun interval klas Secarateoripenyusunanklas interval dimulaidari data yang terkecilyaitu 13 tapi agar lebihkomunikatifbisadimulaidariangkapersepuluhan yang terdekat. Misal 13 bisadimulaidari 10. sehinggabentuknyasebagaiberikut Setelahklas interval tersusunmakadilakukanlah TALLY

  11. Cara menyusuntabeldistribusifrekuensi Menghitungjumlahkelas interval DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS STUGERS : K = 1 + 3,3 Log n • K = jml klas interval n = jumlah data log = logaritma • Contoh K = 1 +3.3 Log 150 = 8.18 dibulatkanmenjadi 9 • Menghitungrentang data • Caranya ; data terbesardikurangi data terkecil • = 94 – 13 = 81 • Menghitungpanjangklas • Caranya : Rentangdibagijumlahkelas interval • 81 : 9 = 9 • Menyusun interval klas • Secarateoripenyusunanklas interval dimulaidari data yang terkecilyaitu 13 tapi agar lebihkomunikatifbisadimulaidariangkapersepuluhan yang terdekat. Misal 13 bisadimulaidari 10. sehinggabentuknyasebagaiberikut • 5. Setelahklas interval tersusunmakadilakukanlah TALLY

  12. TeknikGrafis (Graphical Techniques) • Peringkasan data secara visual ataugrafis yang menggunakangambar-gambarberdasarkantabel data yang telahadasebelumnya • TeknikGrafis : - Piktogram - Pie Chart - Bar Chart - Histogram Frekuensi - Ogive - Stem and Leaf Plot - Box Plot

  13. Piktogram

  14. Pie Chart (Diagram Pia) • Data digambarkandengansuatulingkaran yang sektor-sektornyamenggambarkanproporsivariabel yang berbeda

  15. Histogram & PoligonFrekuensi • Data diringkasdalambentukgrafik yang mencerminkandistribusifrekuensi. Diperlukansumbu X untukmenyatakan interval kelasdansumbu Y untukmenyatakanfrekuensikelas

  16. Ogive (PoligonFrekuensiKumulatif) • Data diringkasdalambentukgrafik yang merupakangrafikdaridistribusifrekuensikumulatiflebihdariataukurangdari.

  17. Stem and Leaf Plot (Diagram BatangdanDaun) • Diperkenalkanoleh John Tuckey (1977) • Data dirangkumdalambentukbatangdandaun (stem and leaf). • Jikaukuran data besarmaka stem dapatdibuatmenjadiduabaris

  18. Box Plot (Diagram Kotak – Box and Whisker plot) • Peringkasan data menggunakan diagram kotakuntukmenggambarkanapakah data mempunyai outlier (data ekstrim) atautidak

  19. Untukmembuat Box Plot, adabeberapahal yang harusdiketahui : - Nilai minimum - Nilaimaksimum - Median (Q2 = kuartil ke-2) - Lower Quartile (Q1 = kuartil ke-1) - Upper Quartile (Q3 = kuartil ke-3) - IQR (Inter Quartile Range ) = Q3-Q1 - LIF (Lower Inner Fence) = Q1 – 1,5 IQR - UIF (Upper Inner Fence) = Q3 + 1,5 IQR - LOF (Lower Outer Fence) = Q1 – 3 IQR - UOF (Upper Outer Fence) = Q3 + 3 IQR

  20. Contoh • Misalkandimiliki data berikut : 5,3 4,0 12,5 3,0 3,9 6,4 5,2 2,6 15,8, 6,2 4,0 7,1 3,4 4,4 3,5 3,4 3,2 5,6 3,2 3,4 8,6 3,1 n = 22, nilai minimum = 2,6, nilaimaksimum = 15,8 Data terurut : 2,6 3,0 3,1 3,2 3,2 3,4 3,4 3,5 3,7 3,9 4,0 4,0 4,4 5,2 5,3 5,6 6,2 6,4 7,1 8,6 12,5 15,8

  21. Lokasi Median : (n+1)/2 = 23/2 = 11,5 • Median (4,0 + 4,0)/2 = 4,0 • Mean = 5,4 • Lokasi Q1 : (lokasi median dibulatkankebawah + 1)/2 yaitulokasike 6 darinilai minimum Q1 = 3,4 • Lokasi Q3 : (lokasi median dibulatkankebawah + 1)/2 yaitulokasike 6 darinilaimaksimum Q3 = 6,2

  22. IQR = Q3-Q1 = 6,2 – 3,4 = 2,8 • LIF = Q1 - 1,5 IQR = 3,4 – 1,5 (2,8) = - 0,8 • UIF = Q3 + 1,5 IQR = 6,2 + 1,5 (2,8) = 10,4 • LOF = Q1 - 3 IQR = 3,4 – 3 (2,8) = - 5 • UOF = Q3 + 3 IQR = 6,2 + 3 (2,8) = 14,6 Data yang terletakantara LIF dan UIF bukan outlier Data yang terletakdiluar LIF dan UIF adalah outlier yang dibedakanmenjadi 2 yaitu mild outlier danextrem outlier

  23. Boxplot - Contoh • Bilasemua data terletakterletakantara LIF dan UIF maka data tidakmemiliki outlier • Data terletakantara IF dan OF disebutmild outlier (tandabulat) • Data terletakdiluar OF disebutextreme outlier (tandabintang)

  24. Ukuran Pemusatan (Central Tendency) • Data  kecenderungan terpusat di sekitar suatu nilai. Ukuran pemusatan  ukuran ringkas yang menggambarkan karakteristik umum data tersebut. • Rata-rata (average) : nilai khas yang mewakili sifat tengah atau posisi pusat dari suatu kumpulan nilai data. • Mean aritmetik (arithmetic mean) : ukuran pemusatan yang untuk data tidak terkelompok didefinisikan sebagai • untuk suatu sampel dan • untuk suatu populasi.

  25. Sedangkanuntuk data terkelompokdidefinisikansebagai

  26. AkarPurataKuadrat(RMS – root mean square) : ukuranpemusatan yang dirumuskansebagai • Median merupakanposisitengahdarinilai data terjajar (data array) nilaidariabsis-x yang bertepatandengangarisvertikal yang membagidaerahdibawah polygon menjadiduadaerah yang luasnyasama.

  27. Contoh • Diketahui data nilaiujianstatistikauntuk 80 orangmahasiswasebagaiberikut: 79 79 48 74 81 98 87 80 80 84 90 70 91 93 82 78 70 71 92 38 56 81 74 73 68 72 85 51 65 93 83 86 90 35 83 73 74 43 86 88 92 93 76 71 90 72 67 75 80 91 61 72 97 91 88 81 70 74 99 95 80 59 71 77 63 60 83 82 60 67 89 63 76 63 88 70 66 67 79 75

  28. Contoh

  29. Contoh: Median dari data nilaiStatistika 80 mahasiswamenjadi data yang terkelompokkanadalah :

  30. Modus (data tidakterkelompok) : nilai yang paling seringmunculatau yang frekuensinyaterbesar. • Untukdata terkelompok modus dihitungdengan dengan Li= batasnyatakelasdarikelas modus (kelasberfrekuensiterbesar), 1 = selisihfrekuensikelasmodus dengankelassebelumnya, 2= selisihfrekuensikelasmodus dengankelassesudahnya, c= lebar interval kelas modus.

  31. Contoh : Modus dari data nilaiStatistika 80 mahasiswamenjadi data yang terkelompokkanadalah :

  32. Kuantil (Quantile) • Kuantil : nilai-nilai yang membagi suatu jajaran data menjadi bagian-bagian yang sama. • Median : kuantil yang membagi jajaran data menjadi dua bagian. • Kuartil : kuantil yang membagi jajaran data menjadi empat bagian. • Desil : kuantil yang membagi jajaran data menjadi sepuluh bagian. • Persentil : kuantil yang membagi jajaran data menjadi seratus bagian.

  33. Untuk data terkelompok, kitadapatmenggunakanprinsipinterpolasidenganrumuskuantilke-i : dengan • L l, i = batasnyatakelasdarikelaskuantilke-i (kelas yang memuatkuantilke-i), • n = ukuran data = jumlahseluruhfrekuensi, • r = konstanta ( untukkuartil r=4, desil r = 10, persentil r=100) , • = jumlahfrekuensiseluruhkelas yang lebihrendahdaripadakelaskuantilke-i, • f kuantil, i = frekuensikelaskuantilke-i, • c = lebar interval kelaskuantil.

  34. Contoh • Berdasarkantabeldistribusifrekuensi, akandicarikuartilpertama : Q1 = 60,5 + [(1/4)*80-10]*10/14 = 60,5 + (20-10)*10/14 = 60,5 + 7,14 = 67,64 Q3 = 80,5 + [(3/4)*80-48]*10/20 = 80,5 + (60-48)*10/20 = 80,5 + 6 = 86,5

  35. UKURAN PENYEBARAN • UkuranPersebaran(dispersion) : ukuran yang menunjukkanseberapajauh data menyebardarinilai rata-ratanya (variabilitas data). • Manfaatukuranpersebaran: 1. Untukmembuatpenilaiseberapabaiksuatunilai rata-rata menggambarkan data. 2. Untukmengetahuiseberapajauhpenyebaran data sehinggalangkah-langkahuntukmengendalikanvariasidapatdilakukan.

  36. Jangkauan/Kisaran(Range) : perbedaandarinilaiterbesardanterkecildarisuatujajaran data. • Jangkauan/KisaranPersentil 10-90 : selisihnilaipersentil ke-90 dan ke-10 jajaran data. • Jangkauanantarkuartil (inter quartile range - IQR) Qd = Q3-Q1.

  37. Simpanganmutlak rata-rata (mean absolute deviation) : ukuranpenyebaran yang meninjaubesarnyapenyimpangansetiapnilai data terhadapnilai rata-rata. • Data tidakberkelompok :

  38. Data terkelompok dengan • = mean aritmetikadarisuatusampel • fi = frekuensiataubanyaknyapengamatandalamsebuah interval kelas • xm, i = nilaitengahdari interval kelas • k = banyaknyainterval kelasdalamsuatusampel • n = banyaknya data xdalamsuatusampel

  39. Contoh : Data nilaiStatistika 80 mahasiswamenjadi data yang terkelompok :

  40. Mean Absolut Deviation untuk data terkelompok : MDx = 856/80 = 10.7 * Bandingkandenganuntuk data yang tidakberkelompok : MD = 838,58/80 = 10,48

  41. Deviasi standard (standard deviation) - simpanganbaku: ukuranpenyebaran yang paling seringdigunakandandirumuskandengan • Data tidakterkelompok :

  42. Deviasi standard (standard deviation) - simpanganbaku: ukuranpenyebaran yang paling seringdigunakandandirumuskandengan • Data tidakterkelompok :

  43. Simpanganbaku data berkelompok : dengan danvariansinyaadalah s2.

  44. Contoh : • Data nilaistatistika 80 mahasiswamempunyaisimpanganbaku s = 13,45 sehinggavariansinyaadalah s2 = 180,98 • Untuk data berkelompok, mempunyaisimpanganbaku s = 6,71 • danvariansi s2 = 44,98.

  45. Penyebaranrelatif: Penyebaranrelatif = penyebaranmutlak / nilai rata-rata. • Koefisienvariasisampel: • Koefisienvariasipopulasi:

  46. Contoh : Data nilaistatistika 80 mahasiswa : • Koefisienvariasi data tidakberkelompok : 13,45/76,21 = 0,18 • Koefisienvariasi data berkelompok : 6,71/75,875 = 0,09

  47. TERIMA KASIH

More Related