1. 力的平衡

2. 一 共点力的平衡 1 平衡状态：物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态 2平衡条件：F合=0 （a=0) 3 平衡条件的理解： （1）物体受两个力平衡时，两力必等大反向 （2）物体受三力处于平衡状态，三个力中任两个力的合力必与 第三个力等大反向 （3）物体受n个力处于平衡状态，任（n-1）个力必与第n个力 等大反向 4 推论：当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它所受的 其余力的合力一定大小相等，方向相反

3. 例1：关于共点力的平衡，下列说法正确的是 （ ） A.只有静止的物体才处于平衡状态。 B.只要物体的速度为零，它就一定处于平衡状态 C.只要物体的运动规律不变，它就处于平衡状态 D.只有加速度为零的物体才处于平衡状态 D 解析：B选项：V=0,a=0? 看物体是否处于平衡状态，就看它是否满足平衡条件： F合=0 （a=0)

4. 活学活用1：某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4=5N活学活用1：某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4=5N 的力沿逆时针方向转动90˙，其余三个力的大小和方向不变，则 此时物体所受合力的大小为（ ） A.0 B.10N C.5 N D. C F4 -F4

5. 活学活用2：长方体静止在倾角为θ的斜面上，那么斜面对木块作用力的方向( ) D FN Ff A.沿斜面向上 B.垂直斜面向上 C.沿斜面向下 D.竖直向上 G

6. 二 共点力平衡问题的解决方法： 1正交分解法： （尤其在处理多个力的平衡问题时 非常方便），建立直角坐标系，将力分解到这两个互相垂直 的方向上，分别在这两个方向上列方程，即 FX合=0 Fy合=0 2 三角形法：三个力的平衡问题时可以用合成解三角形法。 注：如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则该方向上合力为零，在该方向上可以应用平衡条件列方程求解

7. 例1：城市中的路灯，经常用三角形的结构悬挂，如图为这例1：城市中的路灯，经常用三角形的结构悬挂，如图为这 类结构的简化模型，图中硬杆OB可绕通过B点且垂直与纸面 的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略，如果悬挂物的重量是 G,角AOB等于θ，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持 力各是多大？ y 解：对结点受力分析，建系如图： F1 F1y F2 结点处于平衡状态，所以 F1x x F2-F1cos θ=0 X方向上： F3 Y方向上： F1sin θ-F3=0 又知F3=G,解得：F1=G/sin θ F2=G/tan θ

8. 巩固练习 ： 在光滑墙壁上用绳拴着足球挂在A点，足球的质量为m,悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。

9. 例2：如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC,∠ABC=α,AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为多少？例2：如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC,∠ABC=α,AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为多少？ y Ff 解：受力分析，建系如图 x Fx 物块受力平衡，有F合=0 y方向上:Ff-Fy-G=0 找角度关系：有 Fy=Fsin α Ff=G+Fy=G+Fsin α FN Fy F G

10. 练习：如图所示，质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F的大小如何？练习：如图所示，质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F的大小如何？ y F 解：若物体沿着墙向上运动，受力分析，建系如图 FN 物体匀速运动，即处于平衡状态， 有y方向上：Fsin α-G-Ff=0 又x方向上：FN-Fcos α=0 得FN=Fcos α 将Ff= μ FN= μ Fcos α代入x方程 解得F= x Ff G

11. 三 动态平衡问题 （状态缓慢变化，均可认为处于平衡） 例1：木块静止放在水平放置的粗糙挡板上，在将板的一端 缓缓抬起的过程中，挡板对木块的支持力和摩擦力怎样变化？ 解析法：对任一状态进行受力分析， 建立平衡方程，求出所问与变量的表达式 y FN Ff 解：设转到角度为θ时，物块处于平衡 x 对物块受力分析，建系如图： 有x方向上：Gsin θ-Ff=0 y方向上：FN-Gcos θ=0 解得： Ff= Gsin θ FN= Gcos θ 随θ的增大， ： Ff增大， FN减小 G

12. 巩固练习：如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳巩固练习：如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳 OA是连接点A向上移动，而保持O点的位置不变，则A点向上 移动时( ) y FB FA A.绳OB的拉力逐渐增大 B.绳OB的拉力逐渐减小 C.绳OA的拉力先增大后减小 D. 绳OA的拉力先减小后增大 x FC 解析：设OA绳与水平方向的夹角为α，OB绳与水平方向 的夹角为β，受力分析，建系如图 x方向上：FBcos β-FAcos α=0 y方向上：FBsin β+FAsin α-mg=0 解得： 如果解析法不简单，就考虑选用作图法

13. 例2：如图所示，物体在水平力作用下，静止在斜面上，若稍许减小水平推力F,则物体仍能保持静止，设斜面对物体的静摩擦力为Ff,物体所受的支持力为FN,则 （ ） C y FN • Ff和FN都一定减小 • Ff和FN都不一定减小 • Ff不一定减小， FN一定减小 • Ff一定减小， FN不一定减小 F x G

14. 小结： 一 共点力物体的平衡 平衡状态：保持静止或匀速直线运动 平衡条件：F合=0（a=0) 二 共点力平衡问题的解决方法(平衡条件的应用）： 正交分解 三 动态平衡问题