Superposition et interférence d’une onde harmonique

1. Superposition et interférence d’une onde harmonique

2. Points essentiels • Interférence constructive • Interférence destructive • Ondes stationnaires

3. Interférence Interférence: superposition d’onde harmonique Cas particulier: Deux ondes harmoniques (même A; même k et même v) avec une différence de phase d. Représentation à t = 0 seconde.

4. Interférence (suite) En appliquant le principe de superposition linéaire on obtient: Soit: Cas particuliers a) si d = 0, les deux ondes sont en phase alors: (interférence constructive) b) si d = p, les deux ondes sont complètement déphasées alors: (interférence destructive)

5. Résultante Onde 2 Onde 1 Onde 2 Résultante Onde 1 Interférence (suite) Interférence constructive Interférence destructive

6. Interférence (suite) Interférence constructive Interférence destructive

7. Interférence (suite) Cas général Avec l’aide de la relation suivante (p. 430): on obtient:

8. Interférence (suite) Remarque: Le résultat de la superposition de deux ondes harmoniques de même amplitude, même longueur d’onde et de même vitesse donne une onde harmonique de même longueur d’onde et de même vitesse ayant une amplitude:

9. Exemple Soit deux ondes harmoniques (même A = 4,0 cm; même k et même v) Calculez l’amplitude de l’onde résultante si d = +p/2

10. Les ondes stationnaires Soit deux ondes harmoniques (même A; même k et même v) mais de sens opposés. Ce qui donne:

11. à t = p/2w à t = 0 à t = p/w Les ondes stationnaires (suite) Représentation graphique yT 2 A 0 p/k 2p/k 3p/k x - 2 A

12. Les ondes stationnaires (suite) Représentation graphique à t = 0 yT à t = p/2w à t = p/w 2 A 0 p/k 2p/k 3p/k x - 2 A

13. Les ondes stationnaires (suite)

14. Les ondes stationnaires (suite) Les nœuds correspondent aux points où yT= 0 peut importe t. soit: alors et (nœuds) Les ventres correspondent à un maximum d’amplitude. soit: alors et (ventres)

15. Travail personnel • Exercice 27