第十一章 蜗杆传动（ worm drive ）

1. 第十一章 蜗杆传动（worm drive） 一、蜗杆传动的特点 ① 结构紧凑，传动比大 ② 传动平稳，无噪音 动力传动：i＝5~80 分度机构：i可达300 传递运动：i可达1000 ③ 具有自锁性能 蜗杆上的轮齿是连续的螺旋齿，是逐渐进入和退出啮合 ④ 摩擦损失大，传动效率低 螺旋线升角小于当量摩擦角 相对滑动速度大 蜗杆传动

2. 二、蜗杆传动的类型 1、按蜗杆的形状分 圆柱蜗杆传动（cylindrical worm drive） 环面蜗杆传动（enveloping worm drive） 锥蜗杆传动（conical worm drive） 蜗杆传动

3. 2、圆柱蜗杆传动 ① 普通圆柱蜗杆传动 阿基米德蜗杆（Archimedes worm） 渐开线蜗杆（involute worm） 法向直廓蜗杆（straight sided normal worm） 锥面包络圆柱蜗杆 ② 圆弧齿圆柱蜗杆（cylindrical worm with circular-arc tooth） 蜗杆传动

4. 三、普通圆柱蜗杆传动的主要参数 中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面 1、主要参数及选择 为什么要引入q • 模数m和压力角 • ma1＝mt2＝m，a1＝t2＝＝200 z1多，加工困难 z1少，传动效率低 • 蜗杆直径系数q • q＝d1／m 减少蜗轮滚刀 有利于标准化 传递运动，且传动比较大时，z1取小值 传递运动，且传动比不大时，z1取大值 • 蜗杆头数z1 蜗杆传动

5. pz  d1 蜗杆升角 m不变，则蜗轮直径d2增大，加大了蜗杆的支承长度，使蜗杆的刚度下降 d2不变，z2越大，m越小，使轮齿的弯曲强度降低 如何选择z2 • 传动比i • 标准中心距a 蜗杆传动

6. 2、变位的特点 只能对蜗轮进行变位，有两种变位情况： ①　蜗轮齿数不变（z2＝z2），改变中心距（a≠a） ②　中心距保持不变（a＝a），改变蜗轮齿数（z2≠z2） 蜗杆传动

7. 四、蜗杆传动的受力分析 蜗杆的强度比蜗轮高 蜗杆齿是连续齿 1、失效形式和设计准则 失效形式：主要是齿面胶合 其次是点蚀和磨损 失效主要发生在蜗轮轮齿面上 为什么？ 设计准则: ①闭式传动，按蜗轮齿面接触疲劳强度设计，校核齿根弯曲疲劳强度，进行热平衡计算； ②开式传动或z2＞80的闭式传动，按齿根弯曲疲劳强度设计。 蜗杆传动

8. 2、常用材料 对材料的要求： 有足够的强度； 良好的耐磨性和抗胶合的性能； 蜗杆硬而光，蜗轮软而耐磨。 蜗杆： 低速中载用45、40号钢，调质处理，硬度为220～300 HBS； 高速重载用20Cr、15Cr渗碳淬火，或者40、45号钢或40Cr淬火，硬度为40～55HRC。 蜗杆传动

9. 蜗轮 vs3 m/s的重要传动，用ZCuSn10Pl、ZCuSn5Pb5Zn5，(锡青铜)； vs 4 m/s 的传动，用ZCuAl10Fe3，(铝青铜)； vs 2 m/s 的传动，用HT150、HT200，铸铁。 蜗杆传动

10. 3、受力分析 轴向力方向的判断用左（右）手定则 蜗杆传动

11. 五、蜗杆传动的强度计算 为什么？ 1、蜗轮齿根弯曲疲劳强度 只对蜗轮轮齿进行承载能力计算 —为蜗轮齿宽角 材料：蜗轮的强度低 结构：蜗杆的齿宽大 b2—蜗轮的轮齿弧长 mn—法面模数，mn＝mcos Yε—重合度系数，Yε＝0.667 Yβ—螺旋角影响系数，Yβ＝1－（／1400） 蜗杆传动

12. YFa2—齿形系数，按ZV2及x查图11—19 [F]—许用弯曲应力，[F]＝[F]KFN YSa2—应力校正系数，在[F]中考虑 [F]—基本许用应力，查表11—8 KFN—寿命系数 N—应力循环系数，N＝60jn2Lh n2—蜗轮的转速 Lh—工作寿命 j—蜗轮轮齿每转的啮合次数 蜗杆传动

13. 验算式： 设计式： 查表11—2选参数 蜗杆传动

14. 2、齿面接触疲劳强度 KA—使用系数，查表11—5 KV—动载系数 K—齿向载荷分布系数 K—载荷系数，K=KAKKV Fn—啮合面上的法向载荷 L0—接触线长 —接触齿廊综合曲率半径 ZE—弹性影响系数 蜗杆传动

15. 验算式： 设计式： Z—接触系数，查图11—14 [σH]—许用接触应力 σB≥300MPa的铸铁或高强度青铜蜗轮，查表11—6； σB＜300MPa的锡青铜蜗轮，查表11—7取[σH]＇，再计算[σH]＝[σH]KHN 蜗杆传动

16. 3、蜗杆刚度计算 E—蜗杆材料的弹性模量 I—蜗杆危险剖面的惯性矩 L—蜗杆支点间的跨距，初算取 L＝0.9d2 [y]—蜗杆许用最大挠度，[y]＝d1／1000 蜗杆传动

17. 六、圆弧齿圆柱蜗杆传动的设计计算 1、主要参数及选择 ① 特点 效率高，＝0.95以上； 承载能力高，比普通蜗杆高50～60%； 体积小，结构紧凑； 有利于润滑油膜的形成； 中心距难以调整，对中心距误差的敏感性强。 蜗杆传动

18. ② 主要参数 一般 z1＝1、2，＝5m z1＝3，＝5.3m z1＝4，＝5.5m • 齿形角0 0＝200～400 • 齿廓圆弧半径 一般 z1＞2，x2＝0.7～1.2 z1≤2，x2＝1～1.5 小 承载能力 会产生干涉 • 变位系数x2 为了油膜的形成、足够的接触面积、避免根切，应取xmin≥0.5； 转速高，可以取较大的x2； 为了避免齿顶变尖，应取xmin≤1.5 蜗杆传动

19. 2、强度计算 ① 失效形式及设计准则 失效形式：胶合、磨损、点蚀 设计准则：蜗轮齿面接触疲劳强度 齿根弯曲疲劳强度 ② 校核接触疲劳强度安全系数 式中：SHmin—最小安全系数，查表11—12 σH—蜗轮齿面接触应力 蜗杆传动

20. Zm—系数 bm2—蜗轮平均齿宽，bm2≈0.45（d1+6m） Yz—蜗杆齿的齿形系数，查表11—13 σHlim—齿面接触疲劳极限， σlim＝K0 fh fn fw K0—配对材料系数，查表11—14 fh—寿命系数，查表11—15 fn—速度系数，转速不变时，查表11—16 fw——载荷系数，当载荷平稳时，fw＝1 蜗杆传动

21. ③ 校核弯曲疲劳强度安全系数 式中：CFlim—蜗轮齿根应力极限，查表11—17 CFmax—蜗轮齿根最大应力系数 Ft2max—蜗轮平均圆上最大圆周力 —蜗轮齿弧长 锡青铜齿圈 铜铝合金齿圈 mn—法向模数 蜗杆传动

22. 七、效率、润滑、热平衡计算 头数z1 1 2 4 6 效率η 0.7 0.8 0.9 0.95 1、蜗杆传动的效率 蜗杆传动的效率：η＝ η1 η2 η3 η2—搅油损耗的效率 η3—轴承效率 η2η3＝0.95～0.96 η1—蜗杆传动啮合效率 γ—普通圆柱蜗杆分度圆上的导程角 v—当量摩擦角，查表11—18、11—19 蜗杆传动

23. 2、蜗杆传动的润滑 αd—箱体散热系数 S—散热面积 t0—油的工作时温度 ta—周围空气的温度 P—蜗杆传递的功率 润滑不良，效率将显著降低，并带来剧烈的磨损和胶合破坏 加抗胶合能力强的添加剂 3、蜗杆传动的热平衡计算 损失的功率都变成热量 箱体散热面积小 油温不断升高 摩擦损失产生的热量：φ1＝1000P（1－η） 通过箱体散发的热量：φ2＝αdS（t0－ta） 由φ1＝φ2得 蜗杆传动

24. 在t0＞80℃时，应采取的散热措施有： • 传动箱内加装循环冷却管路 • 增加散热片以增大散热面积 • 在蜗杆轴端加装风扇以加速空气流通 摩擦损失产生的热量： φ1＝1000(P－△PF)(1－η) 通过箱体散发的热量： φ2＝(α’dS1＋αdS2)(t0－ta) 蜗杆传动

25. 八、蜗杆传动的结构设计 用于尺寸不太大或工作温度变化较小的地方 1、蜗杆 通常做成齿轮轴 用于尺寸较大或容易磨损的蜗轮 2、蜗轮 齿圈式 用于铸铁蜗轮或尺寸小的青铜蜗轮 螺栓联接式 适用成批制造的蜗轮 整体浇铸式 拼接式 蜗杆传动