ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

1. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Tema 13 * 4º ESO Opc B Matemáticas 4º ESO Opción B

2. VARIABLES ESTADÍSTICAS Tema 14.1 * 4º ESO Opc B Matemáticas 4º ESO Opción B

3. HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA • La palabra estadística viene de Estado, ya que surgió por la necesidad de éstos de hacer un censo de personas a las que administraban, • Se cree que los orígenes de la estadística están ligados al antiguo Egipto y a los censos chinos hace unos 4000 años, aproximadamente, • Desde esa época, diversos estados realizaron estudios sobre algunas características de sus poblaciones, sus riquezas, posesiones, etc, • Se tiene constancia por escrito de censos realizados por el Imperio Babilónico o el Imperio Romano, • En 1662, John Graunt, un mercader Inglés, publicó un libro sobre los nacimientos y defunciones ocurridos en Londres, punto de partida de la estadística moderna, • La palabra estadística comenzó a usarse en el siglo XVIII, en Alemania, en relación a estudios donde gran número de datos de importancia para el estado, • Hoy la estadística tiene gran importancia, por que presenta información, y además permite inferir y predecir lo que va a ocurrir, y por lo tanto, es una herramienta fundamental a la hora de tomar decisiones de importancia, Matemáticas 4º ESO Opción B

4. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA • ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA • La estadística descriptiva se ocupa de recoger, describir, y analizar los datos de un colectivo o población, con el fin de descubrir las regularidades o características existentes en sus elementos, • POBLACIÓN • Por población o colectivo se entiende todo conjunto de personas, animales, objetos o eventos sobre el que se va a llevar a cabo una investigación, • ELEMENTO Y TAMAÑO • Se denomina elemento de una población a cada una de las unidades, individuos o entes que la componen, • Tamaño de una población es el número de elementos que la integran, Matemáticas 4º ESO Opción B

5. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA • Para estudiar las regularidades existentes en una población no es necesario hacer un censo, tener en cuenta a todos los elementos de la población, Basta una muestra, • MUESTRA • Es un subconjunto cualquiera de la población; es importante escoger la muestra en forma aleatoria (al azar), pues así se logra que sea representativa y se puedan obtener conclusiones más afines acerca de las características de la población, • CARACTERES • De cada elemento de una población interesará estudiar, en función del objetivo perseguido, una o más características. Estas características se denominan caracteres, Matemáticas 4º ESO Opción B

6. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA • VARIABLES • Para estudiar alguna característica especifica de la población se pueden definir los siguientes tipos: • Caracteres cualitativos, relacionados con características no numéricas de un individuo, como el color de ojos o el estado civil, • Caracteres o variables cuantitativas, relacionadas con las características numéricas del individuo, como la edad o el peso, • Las variables cuantitativas se dividen en: • DISCRETAS (aquellas que no admiten otro valor entre dos valores distintos y consecutivos), como la edad de una persona, • CONTINUAS (aquellas que pueden tomar una infinidad de valores entre dos de ellos), como el peso de una persona, Matemáticas 4º ESO Opción B

7. Ejemplo • EJEMPLO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA • Queremos recoger los datos necesarios para hacer un estudio estadístico sobre las notas que sacan en Matemáticas los alumnos del Instituto, • La población o colectivo serían todos los alumnos del Instituto que tienen la asignatura de Matemáticas, • Cada alumno sería un elemento de dicha población, • El tamaño de la población serían los 500 alumnos que estudian Matemáticas, • No pediríamos la nota de los 500 alumnos, del total, sino de una muestra de unos 50 de ellos elegidos al azar. Sortearíamos 50 de la lista de 500 alumnos o bien dos o tres alumnos de cada clase hasta completar los 50 alumnos, Matemáticas 4º ESO Opción B

8. La característica especifica de la población que deseamos estudiar, la calificación en matemáticas, es numérica, Se trata de un carácter o variable cuantitativa, • Si el dato que pedimos, la calificación, procede de un boletín de notas entonces la variable que debemos tener en cuenta es DISCRETA, pues entre un 3 y un 4 no cabe ninguna otra calificación, • Pero si la calificación procede de hacer la media entre exámenes, trabajos y demás, entonces la variable que debemos tener en cuenta es CONTINUA, pues entre un 3 y un 4 puede haber multitud de resultados, • Antes de proceder a la recogida de datos para hacer un estudio estadístico es necesario saber, en función del objetivo a conseguir y su exactitud, qué tipo de variable, discreta o continua, nos vamos a encontrar, Y a veces, como en el presente ejemplo, habrá que elegir para uniformizar los datos, Matemáticas 4º ESO Opción B

9. FASES DE UN PROCESO ESTADÍSTICO • Las FASES de un proceso estadístico serán: • FORMULACIÓN DE UN OBJETIVO, • SELECCIÓN DE LOS ATRIBUTOS Y/O VARIABLES RELEVANTES, • RECOGIDA DE DATOS , CLASIFICACIÓN Y TABULACIÓN, • SÍNTESIS Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN, MEDIDAS, • REPRESENTACIÓN GRÁFICA, • INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES. Matemáticas 4º ESO Opción B

10. FORMULACIÓN DE UN OBJETIVO, • Lo que se pretende conseguir con dicho proceso, • En el ejemplo anterior, se pretende conocer cómo van los alumnos del Instituto en la asignatura de Matemáticas, • SELECCIÓN DE LOS ATRIBUTOS Y/O VARIABLES RELEVANTES, • Los datos que me interesa en concreto conocer, preguntar, • En el ejemplo anterior, se preguntará fundamentalmente la calificación, • RECOGIDA DE DATOS , CLASIFICACIÓN Y TABULACIÓN, • ¿Recogeré los datos a toda la población o sólo a una muestra?, • ¿Qué tamaño deberá tener la muestra, el 1%, el 5%, el 10%?, • ¿Cómo voy a seleccionar la muestra?, • ¿Cómo voy a recoger los datos?, • En una grabadora de voz, en un cuaderno, por correo, ,,, Matemáticas 4º ESO Opción B

11. … RECOGIDA DE DATOS , CLASIFICACIÓN Y TABULACIÓN, • ¿Cómo voy a clasificar los datos obtenidos? • Voy a emplear una tabla de entradas en las que consten las distintas modalidades de la/s variable/s para luego hacer un fácil y rápido recuento, • En el ejemplo anterior, debo prever todos los resultados posibles de calificaciones, desde el 0 hasta el 10, aunque alguno no aparezca en las respuestas obtenidas, • ¿Cómo los voy a tabular?, • Una vez hecho el recuento, en estadística se emplean las llamadas TABLAS DE FRECUENCIAS, donde se vuelcan los datos obtenidos para su estudio, • Las tablas de frecuencias son estructuralmente iguales para cualquier tipo de estudio estadístico, aunque en las primeras columnas hay una diferencia a tener en cuenta: Si se trata de variables discretas o continuas. Matemáticas 4º ESO Opción B

12. SÍNTESIS Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN, MEDIDAS, • ¿Cuál es el valor de la variable o el rango que más se repite?, • ¿Cuál es el valor medio?, • ¿En qué medida se desvían los datos de dicho valor medio?, Etc, • REPRESENTACIÓN GRÁFICA, • Permiten visualizar los resultados obtenidos, • Deben leerse de forma independiente a las Tablas de frecuencias, • Según el estudio estadístico realizado se emplearán uno o dos concretos, los más idóneos o adecuados, • INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES, • Son muchísimos los estudios estadísticos sobre el mercado que realizan las grandes empresas, para analizar las tendencias de la gente, • De la correcta interpretación de los mismos se derivan decisiones que pueden ser vitales para las empresas, De ahí que deban estar realizados con la seriedad y pulcritud adecuada, Matemáticas 4º ESO Opción B