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Der Doppler Effekt

Der Doppler Effekt. Bewegter Reflektor , ruhende Quelle und ruhender Empfänger: Grundlage der Doppler-Sonographie. Inhalt. Bewegter Empfänger , ruhende Quelle Änderung der Schallgeschwindigkeit und der Frequenz bezüglich des Empfängers. Quelle und Empfänger in Ruhe. 5. 0. 3,75. 1,25.

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Der Doppler Effekt

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Presentation Transcript

  1. Der Doppler Effekt Bewegter Reflektor, ruhende Quelle und ruhender Empfänger: Grundlage der Doppler-Sonographie

  2. Inhalt • Bewegter Empfänger, ruhende Quelle • Änderung der Schallgeschwindigkeit und der Frequenz bezüglich des Empfängers

  3. Quelle und Empfänger in Ruhe 5 0 3,75 1,25 2,5 Zeit Emission der Quelle und Ankunft im Empfänger im Takt von 1,25 s

  4. Quelle und Empfänger in Ruhe 5 0 3,75 1,25 2,5 Zeit λ

  5. Reflektor bewege sich mit v = cS / 2 auf ruhende Quelle/Empfänger zu Sende Zeit Empfangs-Zeit 5 0 5 0 1,25 1,25 3,75 3,75 2,5 2,5

  6. Sender und Empfänger zur besseren Übersicht getrennt Sende Zeit Empfangs-Zeit 5 0 5 0 1,25 1,25 3,75 3,75 2,5 2,5 Emission der Quelle im Takt von 1,25 s Ankunft im Empfänger im Takt von 0,42 s

  7. Reflektor bewege sich mit v = cS / 2 auf ruhende Quelle/Empfänger zu Sende Zeit Empfangs-Zeit 5 0 5 0 1,25 1,25 3,75 3,75 2,5 2,5 λ‘‘ λ Durch die Änderung der Frequenz verändert sich – bei gleich bleibender Schallgeschwindigkeit cs – die Wellenlänge der reflektierten Signals

  8. Frequenz des reflektierten Signals auf die Quelle zu bewegtem Reflektor Die ruhende Quelle sende mit Frequenz f

  9. Änderung der Frequenz bei ruhendem Empfänger und auf ihn zu bewegter Quelle Bei annäherndem Reflektor erhöht sich die Frequenz um Δf , bei zunehmender Entfernung erniedrigt sich die Frequenz um Δf

  10. Zusammenfassung Eine ruhende Quelle sende mit Frequenz f in einem Medium mit Schallgeschwindigkeit cS , am Ort des Senders stehe ein ruhender Empfänger • Bewegt sich ein Reflektor mit Geschwindigkeit v (v << cS )auf Quelle und Empfänger zu, dann • erhöht sich die Frequenz um Δf = f ·2v / cs [1/s] • Entfernt sich der Empfängermit Geschwindigkeit v, dann • erniedrigt sich die Frequenz um Δf = f ·2v / cs [1/s] • Ist v inder Größenordnung voncS, • dann gilt Δf = f ·2v / (cs - v) [1/s] • Für elektromagnetische Wellen, die sich mit Lichtgeschwindikeit c ausbreiten, wird der Dopplereffekt mit Hilfe der Lorentz-Transformation erarbeitet

  11. finis Sende Zeit Empfangs-Zeit 5 0 5 0 1,25 1,25 3,75 3,75 2,5 2,5

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