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Produktion

Grund züge der Mikroökonomie (Mikro I). Kapitel 7 P-R Kap. 6. Produktion. Produktionsfunktion. Beziehung zwischen Input und Output. Die Produktionsfunktion für zwei Inputs lautet : Q = F(K,L) Q = Output , K = Kapital , L = Arbeit bei gegebener Technologie.

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Presentation Transcript

  1. Grundzüge der Mikroökonomie (Mikro I) Kapitel 7 P-R Kap. 6 Produktion

  2. Produktionsfunktion • Beziehung zwischen Input und Output Die Produktionsfunktionfürzwei Inputs lautet: Q = F(K,L) Q = Output, K = Kapital, L = Arbeit beigegebenerTechnologie.

  3. Q=Output Weizen in Scheffel L Ein variabler Faktor L (Q2,L2)‏ Q2 f(K0,L)‏ Q1 (Q1,L1)‏ L1 L2 D

  4. Abnehmendes Grenzprodukt Erhöhung des Output durch marginale Erhöhung des Einsatzes eines Faktors 170 165 MPL 15 10 5 0 155 140 120 95 7 8 9 10 1000 Stunden 7 8 9 10 1000 Stunden

  5. Q (Q2,L2)‏ Q1 L L1 Abnehmendes Grenz- und Durchschnittsprodukt (AP) APLan der Stelle L1entspricht Steigung auf Strahl aus dem Ursprung an den Punkt (Q1, L1) Q2 f(K0,L)‏ Bei abnehmendem GP gilt: (Q1,L1)‏ L2 D

  6. Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion Output pro Monat D 112 Gesamtprodukt C B Grenzertrag steigt zunächst (bis B) 60 B Durchscnittsertrag ist maximal in C A Arbeit pro Monat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  7. Grenzprodukt E Durchschnittsprodukt 30 20 10 Arbeit pro Monat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  8. C B O3 A O2 O1 Auswirkung von technischem Fortschritt Output pro Zeitabschnitt 100 50 Arbeit pro Monat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  9. Anwendung: Änderungen der Arbeitsproduktivität in Amerika und Europa • Pro-Kopf-Einkommen (Arbeitsproduktivität, GDP per capita) ist in USA größer als Europa • Verhältnis bleibt weitgehend konstant • GDP pro gearbeiteter Stunde steigt in Europa relativ zu USA

  10. Quelle: Van Ark et al JEP 2008

  11. Blanchard, JEP 18 (4), 2004 Quelle: Blanchard JEP 2004

  12. Malthus-Hypothese • zunehmende Bevölkerung • Arbeitsproduktivität (und Reallöhne) sinken • Sinkende Reallöhne führen zu Bevölkerungsrückgang • bis 1700 weitgehend zutreffend • ab 1950 „Grüne Revolution“ • trotz steigender Weltbevölkerung wächst Pro-Kopf-Produktion an Nahrungsmitteln

  13. Produktion mit 2 Inputfaktoren Kapital pro Jahr Produktionsfunktion für 2 Inputfaktoren kann mittels Isoquanten dargestellt werden E 5 4 Hierangenommen: Inputfaktorensind substituierbar 3 A B C 2 Q3 = 90 D Q2 = 75 1 Q1 = 55 1 2 3 4 5 Arbeit pro Jahr

  14. 2 1 1 1 Q3 =90 2/3 1 1/3 Q2 =75 1 Q1 =55 Grenzrate der technischen Substitution Kapital pro Jahr 5 GRTS = - DK/DL 4 Isoquantensind negativgeneigt und konvex 3 2 1 Arbeit pro Monat 1 2 3 4 5

  15. A B C Q1 Q2 Q3 Isoquantenbei Inputs, die vollkommene Substitute sind Kapital pro Monat Arbeit pro Monat

  16. Q3 C Q2 B Q1 K1 A L1 Limitationale Produktionsfunktion Kapital pro Monat Arbeit pro Monat

  17. Isoquanten und Grenzprodukt • Entlang einer Isoquante ist die Gütermenge konstant Variation des Arbeitsinputs DQ = DL MPL Variation des Kapitalinputs DQ = DK MPK DQ = DL MPL + DK MPK = 0 !  DK /DL = - MPL/MPK  - DK /DL = MPL/MPK = GRTS

  18. Beispiel: Weizenproduktion Faktoreinsatzverhältnis K/L Kapital (Maschinenstunden pro Jahr) = SteigungderGeradenausUrsprung PunktAistkapitalintensiver, PunktBistarbeitsintensiver. 120 A 100 B 90 80 Output = 13.800 Scheffel pro Jahr 40 Arbeit (Stunden pro Jahr) 250 500 760 1000

  19. Skalenerträge • Beziehung zwischen dem der Größe eines Unternehmens (i.e. der “Skala” auf welcher Produktionsprozess stattfindet) und der Gütermenge

  20. Konstante Skalenerträge • Konstante Skalenerträge: Die Outputmenge verdoppelt sich bei einer Verdopplung aller Inputs. • Folge: • Die Größe beeinflusst die Produktivität nicht. Gegeben sei die Produktionsfunktion Q = f(K, L). Output bei Einsatzmengen K0, L0 ist Q(K0,L0). wenn der Satz: „aus K1 = g K0 und L1 = g L0 folgt Q(K1,L1) = g Q(K0,L0)“ für alle K0, L0 zutrifft, dann hat eine Produktionsfunktion konstante Skalenerträge

  21. Konstante Erträge: Die Isoquanten haben einen gleich bleibenden Abstand. Kapital (Maschinen- stunden) A 6 30 4 20 2 10 0 5 10 15 Arbeit (Stunden)

  22. Zunehmende Skalenerträge • Die Outputmenge erhöht sich bei einer Verdopplung aller Inputs um mehr als das Doppelte. • Eine größere Gütermenge ist mit niedrigeren Kosten verbunden (Autos). • Ein Unternehmen ist effizienter als viele Unternehmen (Versorgungsunternehmen.)

  23. Kapital (Maschinen- stunden) DerAbstand zwischen den Isoquantenwirdgeringer. A 5 30 4 20 2 10 0 5 10 12,5 Arbeit (Stunden)

  24. Abnehmende Skalenerträge • Die Gütermenge erhöht sich bei einer Verdopplung aller Inputs um weniger als das Doppelte. • Abnehmende Effizienz bei großer Größe.

  25. DerAbstand zwischen den Isoquantenwirdgrösser. Kapital (Maschinen- stunden) A 8 30 4 20 2 10 0 5 10 20 Arbeit (Stunden)

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