1. 第九章 结构概率可靠度设计法 内容提要 第一节 结构设计目标 一、建筑结构的安全等级 二、结构设计可靠指标 第二节 结构概率可靠度的直接设计法 第三节 结构概率可靠度设计的实用表达式 一、单一系数设计表达式 二、分项系数设计表达式 三、规范设计表达式

2. 第一节 结构设计目标 一、建筑结构的安全等级 -- 结构破坏可能产生的后果(危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等)的严重性 • 一级、二级、三级 建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同。 对其中部分结构构件的安全等级可进行调整，但不得低于三级。 建筑结构的安全等级

3. 二、结构设计可靠指标[] 结构可靠——————经济  确定[]考虑的因素： ① 公众心理→ =2.5-4.0 对工程结构，在设计基准期内，p f <510-3结构较安全 p f <510-4结构安全 p f <510-5结构很安全 ② 结构重要性--结构的安全等级（一级、二级、三级） ③ 结构破坏性质--脆性结构的[]应高于延性结构的[] 延性破坏--结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆 脆性破坏--结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆 ④ 社会经济承受力

4.  GB50068-2001 规定[]值  现有结构构件的可靠度分析（采用“校准法”），并考虑使用经验和经济因素等确定。 ~ 安全等级（一级、二级、三级） 破坏类型（延性破坏、脆性破坏） 结构构件承载力极限状态的可靠指标[]

5. 《规范》GB50068以建筑结构安全等级为二级时延性破坏的[]值作为基准，其他情况下相应增减0.5《规范》GB50068以建筑结构安全等级为二级时延性破坏的[]值作为基准，其他情况下相应增减0.5 可靠指标与失效概率运算值pf的关系  结构构件正常使用极限状态的可靠度指标，根据其作用效应的可逆程度宜取0-1.5，可逆程度较高的结构构件取较低值，可逆程度较低的结构构件取较高值。 不逆可极限状态~ 产生超越状态的作用被移掉后，仍将永久保持超越状态的一种极限状态 可逆极限状态~ 产生超越状态的作用被移掉后，将不再保持超越状态的一种极限状态

6. 第二节 结构概率可靠度的直接设计法 目标可靠指标[] 荷载效应S i (i=1~n)的统计参数（Si、Si）及分布类型 结构抗力R的统计参数，服从对数正态分布 极限状态方程g(SQ1，SQ2，SQ3，。。。，SQn，R)=0  验算点法迭代计算  当R、S服从对数正态分布时  结构抗力R 的参数R  重要工程结构采用直接设计法;大量一般性的结构构件采用间接设计法

7. 第三节 结构概率可靠度设计的实用表达式 一、单一系数设计表达式         不利于结构设计

8. 二、分项系数设计表达式 引入分离系数R、 S（当R/S[1/3,3]时， R=S =0.75）       

9. 三、规范设计表达式 （一）承载能力设计表达式 ↓结构重要性系数 0 S  R ←结构构件抗力设计值 ↑作用效应组合设计值  结构重要性系数0  对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于1.1，即0  1.1  对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0，即0  1.0  对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应小于0.9，即0  0.9 考虑不同投资主体对建筑结构可靠度的要求可能不同，允许0  1.1 、 1.0、 0.9

10.  结构抗力设计值R R =R（ R ，f k，ak，….）= Rk / R  荷载效应组合设计值S （1）基本组合 由可变荷载效应控制的组合 取最不利值 由永久荷载效应控制的组合 注意 ① 当对SQik 无法明显判断时，轮次以各可变荷载效应为SQ1k，选其中最不利的荷载组合； ② 当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。

11. 其中， G —永久荷载分项系数 Q—可变荷载分项系数 SG k —永久荷载效应标准值，SG k =CG Gk SQ k —可变荷载效应标准值，SQ k =CQ Qk Gk —永久荷载标准值 Qk—可变荷载标准值 ci—第i个可变荷载的组合系数  承载能力极限状态设计表达式

12.  对于一般排架、框架结构，基本组合可采用简化规则 （1）由可变荷载效应控制的组合 取最不利值 (2)由永久荷载效应控制的组合 —简化设计表达式中采用的荷载组合系数 一般情况下可取=0.90 当只有一个可变荷载时，取 =1.0

13. (2) 偶然组合  指一种偶然作用与其他可变荷载相组合  从安全与经济两方面考虑，偶然组合验算结构的承载力时，所采用的可靠指标允许比基本组合有所降低 ( 偶然作用发生的概率很小，持续的时间较短，但对结构可造成相当大的损害)  JCSS（结构安全度联合委员会）《对各类结构和各种材料的共同统一规则》规定： 偶然状态下可靠度指标的计算公式：  = -  -1（pf / p0） Pf—正常情况下结构构件失效概率的运算值； p0 —在结构的设计基准期内偶然作用出现一次的概率； -1 ( )—标准正态分布函数的反函数。  偶然组合极限状态设计表达式确定的一般原则 (1) 只考虑一种偶然作用与其他荷载的组合 (2) 偶然作用的代表值不乘以分项系数 (3) 可变荷载可根据与偶然作用同时出现的可能性，采用适当的代表值，如准永久值等 (4) 荷载与抗力分项系数值,可根据结构可靠度分析或工程经验确定

14. （二）正常使用极限状态  正常使用极限状态保证结构或构件的适用性、耐久性  允许其出现的概率高于承载能力极限状态  采用荷载效应的标准组合、频遇组合和准永久组合 S  C C—结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形f lim、裂缝宽度w lim等  标准组合 标准效应组合设计值S ： 频遇组合 荷载效应组合的设计值S

15.  准永久组合 荷载效应组合的设计值S f1 SQ1k—在频遇组合中起控制作用的一个可变荷载频遇值效应 qiSQik —第i个可变荷载准永久值效应 注：组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应线性的情况

16. （三）设计表达式中各分项系数确定  验算点P*处极限状态方程 R *-S *=0 永久荷载G与一个可变荷载Q组合的简单情况确定 S *G+S *Q=R *  按分项系数表达的极限状态设计表达式 G S G k+ Q S Qk=R k/ R  S *G =G S G k  G = S *G / S G k S *Q = Q S Qk  Q = S *Q / S Qk R * = R k/ R  R = R k / R *

17. 1、荷载分项系数（ G 、 Q ）确定 ~ 以恒载+一个可变荷载的简单情况确定 S *G+S *Q=R * G S G k+ Q S Qk=R k/ R (S *G、S *Q 、 R *)~可靠度指标及各基本变量平均值、均方差有关。  G 、 Q 及R值，则按极限状态设计达设计所得的结构构件的可靠度指标 与目标可靠指标[]不一致。当︳ - [] ︳达最小时， G 、 Q 即为所求。

18.  永久荷载分项系数G （1）当其效应对结构不利时 G =1.2（由可变荷载效应控制的组合） G =1.35（由永久荷载效应控制的组合） （2）当其效应对结构有利时 G =1.0（一般情况下） G =0.9（结构的倾覆、滑移或漂浮验算）  可变荷载分项系数Q Q =1.4（一般情况下） Q =1.3（标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载)

19. 2、抗力分项系数R的确定 按规定的目标可靠指标[]进行设计时，最优的抗力分项系数R： =SQk/SGk=0.1、0.25、0.5、1.0、2.0 S = G SGk + Q SQk R*k—某一值和目标可靠指标[]下，按概率法确定的结构构件抗力标准值

20. 3、荷载组合值系数 c 的确定  设计中G 、 Q 按最简单组合确定，当结构承受两种或两种以上可变荷载时，G 、 Q 不变，引入组合系数c对可变荷载标准值进行折减，使计算得到的1与按简单组合情况下可靠度指标具有最佳一致性  GB50068 c取值 c =0.6（风荷载） c =0.7（其他可变荷载） 任何情况下 c f （频遇值系数）