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Analyse kategorialer Variablen

Analyse kategorialer Variablen. Katrin Oehlkers Helke Neuendorff Tobias Schiller. Gliederung. 1. Einführung 2. Das lineare Logit-Modell 3. Anwendungsbeispiel 4. Zum loglinearen Modell. Einführung. Skalenniveaus. Skalenniveaus. Skalenniveaus. Skalenniveaus. Skalenniveaus.

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Presentation Transcript

  1. AnalysekategorialerVariablen Katrin Oehlkers Helke Neuendorff Tobias Schiller

  2. Gliederung 1. Einführung 2. Das lineare Logit-Modell 3. Anwendungsbeispiel 4. Zum loglinearen Modell

  3. Einführung

  4. Skalenniveaus

  5. Skalenniveaus

  6. Skalenniveaus

  7. Skalenniveaus

  8. Skalenniveaus

  9. Skalenniveaus

  10. Skalenniveaus

  11. Skalenniveaus

  12. Skalenniveaus

  13. Skalenniveaus

  14. Merkmale kategorialer Variablen: • dichotome Variablen• polytome Variablen Zwei Ausprägungenz.B. Variable „Geschlecht“ = männlich/weiblich Mehrere Ausprägungenz.B. Variable „Verkehrsmittel“ = Bus/Bahn/Auto/Fahrrad/Fußgänger • können nur endlich viele Werte annehmen

  15. Typen statistischer Zusammenhänge:

  16. Typen statistischer Zusammenhänge:

  17. Typen statistischer Zusammenhänge:

  18. Typen statistischer Zusammenhänge:

  19. Typen statistischer Zusammenhänge:

  20. Typen statistischer Zusammenhänge:

  21. Typen statistischer Zusammenhänge:

  22. Typen statistischer Zusammenhänge:

  23. Typen statistischer Zusammenhänge:

  24. Typen statistischer Zusammenhänge:

  25. 2. Das lineare Logit-Modell (A als Ausprägungen der unabhängigen Variable Y)

  26. 2.1 Lineare Regressionsgleichung

  27. Lineare Regressionsgerade (nach Rosner 2001: S. 59)

  28. Lineare Regressionsgerade (nach Rosner 2001: S. 59)

  29. Lineare Regressionsgerade (nach Rosner 2001: S. 59)

  30. Lineare Regression Die Regressionsgerade ist nur in einem beschränkten Bereich sinnvoll interpretierbar.

  31. 2.2 Lineares Wahrscheinlichkeitsmodell p1j = Wahrscheinlichkeit mit der Y für X = xj den Wert 1 annimmt. p0j = 1 - p1j = Wahrscheinlichkeit mit der Y für X = xj den Wert 0 annimmt.

  32. Lineares Wahrscheinlichkeitsmodell (nach Rosner 2001: S. 59)

  33. Lineares Wahrscheinlichkeitsmodell (nach Rosner 2001: S. 59)

  34. Nachteile: Schätzung in der Nähe der Extremwerte ungenau Nicht erweiterbar auf den Fall, dass Y eine polytome Variable ist Erfahrungsgemäß eher s-förmiger Kurvenverlauf

  35. 2.3 Logistisches Modell

  36. 2.3 Logistisches Modell

  37. 2.3 Logistisches Modell • Geht xj gegen oo, geht p1j gegen 1 • Geht xj gegen –oo, geht p1j gegen 0 p1j kann nur noch Wertezwischen 1 und 0 annehmen!

  38. Logistisches Modell (nach Rosner 2001: S. 60)

  39. Umformung:

  40. Umformung:

  41. Umformung:

  42. Umformung:

  43. Umformung:

  44. Logit

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