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투자프로젝트의 불확실성

위험의 근원 위험 분석방법 투자에서의 확률의 개념 위험보정 할인률. 투자프로젝트의 불확실성. 프로젝트 위험의 근원. 위험 (risk) : 손실의 가능성을 말하여 모든 임의의 사건의 결과에 관한 확률정보를 알 수 있는 상황 . 프로젝트 위험 : 프로젝트 NPW 의 변화 가능성 ( 분산으로 측정 ) 위험 분석 : 투자 프로젝트의 가능한 결과에 확률을 부여 불확실성 (uncertainty): 모든 임의의 사건의 결과에 관한 확률정보를 알 수 없는 상황. 프로젝트 위험 측정방법.

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투자프로젝트의 불확실성

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Presentation Transcript

  1. 위험의 근원 위험 분석방법 투자에서의 확률의 개념 위험보정 할인률 투자프로젝트의 불확실성

  2. 프로젝트 위험의 근원 위험(risk): 손실의 가능성을 말하여 모든 임의의 사건의 결과에 관한 확률정보를 알 수 있는 상황. 프로젝트 위험: 프로젝트 NPW의 변화 가능성(분산으로 측정) 위험 분석: 투자 프로젝트의 가능한 결과에 확률을 부여 불확실성(uncertainty):모든 임의의 사건의 결과에 관한 확률정보를 알 수 없는 상황

  3. 프로젝트 위험 측정방법 민감도 분석(sensitivity analysis): 프로젝트 변수들(예를 들어, 수입, 운영비, 잔존가치 등)이 NPW에 미치는 영향을 분석함. 손익분기점 분석(break-even analysis): 프로젝트의 NPW를 0으로 만드는 특정한 프로젝트 변수의 값을 분석함.즉, 판매량, 현금흐름, 이자율 등과 NPV와의 관계성을 파악함. 시나리오 분석(scenario analysis): 주요 변수들의 변화와 가능한 변수 값들의 범위에 대한 NPW의 민감도를 고려하는 분석방법

  4. 공학적인 투자사업의 예 • 초기투자비용: 125,000원 • 감가상각: 정액법, 수명7년 • 잔존가=구입가의 10%,, 5년후 잔존가=구입가의 32% • 감가상각비= (125000-12500)/7 = 16,071 • 연간 납품량(@50원): 2,000개 • 변동비: 15원/개 • 고정비: 10,000원/연 • 사업수명: 5년 • 소득세율: 40% • MARR: 15%

  5. 공학적인 투자사업의 현금흐름 계산 초기투자비용=125,000원 감가상각비=16,071원 연간 납품량=2,000개 판매가격=50원/개 변동비=15원/개 고정비=10,000원/연 사업수명=5년 소득세율=40% MARR=15% 정액법/7년/10% (125000-12500)/7 장부가=125000-80357 =44643 처분손실=40000-44643 =-4643 처분세=1857 (감면)

  6. 최소요구수익률(MARR, Minimum Attribute Rate of Return): 이 기업은 자금으로 최소한 15%의 수익을 낼 수 있다. 지금 36,895원이 있다면, MARR이 15%이므로 1년 후에는 36,895(1+0.15)=42,429원이 된다. 따라서, 1년 후의 42,429원은 지금의 36,895원과 가치가 같다. 지금 32,082원이 있다면, 매년 15%의 수익을 내므로 2년 후에는 32,082(1+0.15)2=42,429원이 된다. 따라서, 2년 후의 42,429원은 지금의 32,082원과 가치가 같다. …… 이 사업의 순현재가치(Net Present Value)는, NPV(15%)=36,190원이 된다. 공학적인 투자사업의 NPV 계산 • 현금흐름도

  7. 전통적인 경제성분석의 예 • 초기투자비용: 125,000원 • 감가상각: 정액법, 수명7년 • 잔존가=구입가의 10%,, 5년후 잔존가=구입가의 32% • 연간 납품량(@50원): 2,000개 • 변동비: 15원/개 • 고정비: 10,000원/연 • 사업수명: 5년 • 소득세율: 40% • MARR: 15% 80,571 42,429 42,429 42,429 42,429 0 1 2 3 4 5 -125,000

  8. 전통적인 경제성분석의 예

  9. 투자사업의 위험과 불확실성 • 투자사업의 타당성 평가를 위한 입력 요소 • MARR • 사업의 현금흐름 • 단가 • 수요 • 변동비 • 고정비 • 잔존가 • 사업의 수명

  10. 사업의 위험을 고려한 분석 • 민감도분석(Sensitivity Analysis) • 입력요소들이 결과에 미치는 영향을 파악 • 어떤 종류의 의사결정 모델에서 모수나 자료의 변동이결과에 어떤 영향을 미치는가를 보는 조사 • 손익분기점분석(Break-even Analysis) • 산출물의 변동이 결과에 미치는 영향을 파악 • 수익함수와 비용함수가 같아지는 비김점 조사 • 시나리오분석(Scenario Analysis) • 각본별 결과를 분석 • 확률적 분석(Probabilistic Analysis) • 실물옵션(Real Option)

  11. 입력변수의 변동 민감도분석

  12. 민감도분석 입력변수에 대한 현재가치의 변화

  13. 민감도분석 • 분석결과 • 입력변수의 변동에 결과(순현재가치)가 민감한 반응을 보이면 그 입력변수의 추정은 신중하게 • 입력변수의 변동이 다른 입력변수에도 영향을 줄 수 있음

  14. 상호배타적인 서비스 프로젝트 • 소비연료별 지게차에 대한 자료

  15. 상호배타적인 서비스 프로젝트의 분석 • 전력: CR(10%) = (30,000 - 3,000)(A/P, 10%, 7) + (0.10) 3,000 = 5,845(천원) • LPG: CR(10%) = (21,000- 2,000)(A/P, 10%, 7) + (0.10) 2,000 = 4,103(천원) • 가솔린: CR(10%) = (20,000-2,000)(A/P, 10%, 7) + (0.10) 2,000 = $3,897(천원) • 경유: CR(10%) = (25,000 - 2,200)(A/P, 10%, 7) +(0.10) 2,200 = $4,903(천원)

  16. 연간 운용비용 • 전력: 500 + (1.60 + 5)M = $500 + 6.6M • LPG: 1,000 + (12 + 6)M = 1,000 + 18M • 가솔린: 800 + (13.2 + 7)M = 800 + 20.20M • 경유: 1,500 + (7.7 + 9)M = 1,500 + 16.7M

  17. 연간등가 비용 단위: 천원 • 전력: AE(10%) = 6,345 + 6.6M • LPG: AE(10%) = 5,103 + 18M • 가솔린: AE(10%) = 4,697 + 20.20M • 경유: AE(10%) = 6,403 + 16.7M

  18. 손익분기점 • 손익분기점분석(Break-even Analysis) • 손익분기점분석 • 비용-생산량-이익분석(Cost-Volume-Profit Analysis) • 손해도 이익도 없는 산출량(생산량=판매량)은? • 손익분기점분석의 이용 • 이익계획 • 경제적 의사결정: 대안선택

  19. 이익계획을 위한 손익분기점분석 • 손익분기점분석을 위한 요소 • F=고정비(Fixed Cost) • V=변동비(Variable Cost) • Q=산출량(Volume, 생산량=판매량) • P=판매가격(Price) • 손익분기점(Break-even Point): 판매수익=총생산비용 • TC(Q)=F+VQ TR(Q)=PQ • TR=TC가 되는 산출량? • Q=F/(P–V) • P–V=이익공헌도(Contribution)

  20. 손익분기점분석도

  21. 손익분기점분석 적용환경 • 모든 비용은 고정비와 변동비로 구분된다. • 생산된 것은 모두 판매된다. 在庫=無 • 산출량(생산량=판매량) • 총수입과 총비용은 산출량에 정비례한다. • 총수입함수와 총비용함수는 직선형기울기 • 단기간의 분석에 적합하다.

  22. 연평균개념의 손익분기점분석 • 손익분기점분석(비김분석) • 수익함수=50X • 비용함수=29,982+15X • 손익분기(비김)판매량 X=856.63

  23. 현금흐름에 의한 손익분기점분석 • 장기 손익분기점분석 방법

  24. 현금흐름에 의한 손익분기점분석 • Excel을 이용한 장기 손익분기점분석 Excel에서 도구-목표값찾기(G)를 선택한다.

  25. 시나리오분석 • 세가지 시나리오

  26. 시나리오분석 • 기본(가장 가능성이 있는) 시나리오

  27. 시나리오분석 • 최악의 시나리오

  28. 시나리오분석 • 최선의 시나리오

  29. 시나리오분석 • 세가지 시나리오분석의 결과

  30. 확률적 분석 • 판매단가(Y)와 수요(X)가 독립인 경우의 결합확률

  31. 확률적 분석 • 기대가치와 분산

  32. 확률적 분석 • 확률분포도

  33. 투자 프로젝트의 위험도 추정 • 확률적 현금흐름 방법 • 위험보정 할인율 방법

  34. 1. 확률적 현금흐름 방법

  35. 예제10.5 프로젝트의 평균과 분산의 계산 단위: 천원 s = 494 s s s - 3 - 2 - s s s 0 2 3 - 759 2,205 m = 723

  36. 2. 위험보정 할인율 방법 • 다른 방법으로 투자 프로젝트의 위험을 반영하는 할인율 보정하는 방법이 있다. • 할인율을 수정하는 가장 일반적인 방법으로는 위험 보상액을 포함하고 있는 할인율로 불확실한 현금흐름의 기대치를 할인하는 것이다. • 위험보상액의 크기는 투자 프로젝트의 위험크기에 비례한다.

  37. 앞으로 10년 동안 매년 2억5천만원의 현금흐름 기대치가 창출되고, 1억원의 초기 투자자본을 필요로 하는 투자 프로젝트를 고려해 보기로 하자. 무위험 이자율이 8%이고 이 투자프로젝트의 불확실성을 보상할 위험보상률이 6%이라고 하자. 예제 10.6 위험보정 할인률을 적용한 프로젝트 평가 조건: 초기투자자본 = 1억원, 연현금흐름 기대값 = 2억5천만원, N = 10 년, r = 8%, 위험보상률 = 6% 탐색 : 순현재가치와 경제성? 위험보정 할인율= 8% + 6% = 14% 위험보정 할인율을 이용하여 이 투자 프로젝트의 순현재가치를 계산. PV(14%) = -1억원 + 2억5천만원 (P/A, 14%, 10) = 304,028(천원) 순현재가가 “0”보다 크기 때문에 이 투자 프로젝트는 경제적으로 타당하다고 할 수있다.

  38. 위험-보상간의 상쇄효과 • 위험관리방법: 위험관리방법이란 목표수익률을 달성하기 위해 투자자산에 내재된 위험을 효과적으로 다른 투자자산(투자자)에게 위험 전부 혹은 일부를 전가 시킨다는 사실을 의미한다. • 가장 대표적인 위험관리방법으로는 헤징(Hedging), 보험(Insuring), 분산(Diversification) 등이 있다. • 헤징:투자자산으로부터 발생 가능한 수익을 일부 포기함으로써 투자자산에 의하여 발생될 손실위험을 감소시키는 방법(선물거래). • 보험:투자자산으로부터 발생 가능한 매우 큰 손실을 피하기 위해 현재 작은손실에 대한 비용을 지불한다. 즉, 미래의 큰 위험회피에 대한 보상(Premium)을 현재 지불하는 방법.

  39. 위험크기 고유위험 시장위험 투자자산 수 3) 분산:투자자본을 한 투자자산에 투자하지 않고 여러 투자자산에 투자하여 투자위험을 최소하면서 목표수익률을 달성하는 방법. 분산투자를 시도하게 되면 고유위험은 투자자산의 수에 따라 일반적으로 감소하지만 시장위험은 분산투자에 의하여 전혀 감소하지 않는다. 다음 그림은 분산투자에 의한 위험감소 현상을 보여 주고 있다.

  40. Source: Elton &Gruber’s Book

  41. 여러 투자자산의 평균수익률과 위험크기 (Source: Ross, et al.’s Corporate Finance)

  42. Percentage of the Risk on an Individual Security that Can Be Eliminated by Holding a Random Portfolio of Stocks within Selected National Markets(Source: Elton & Gruber)

  43. 분산투자의 여러 형태에 관한 사례

  44. 의사결정론(Decision Tree Analysis)과 경제성분석 어느 한 투자자가가 5,000만원을 1년 동안 투자하려고 한다. 그가 투자할 수 있는 투자대안은 다음과 같이 주식과 정부발행 채권이라고 한다. 옵션 1:한 주에 5만원씩하는 주식을 1,000주를 매입한다. 매입 및 매도 수수료는 각 10만원이고 이 주식의 기대수익률은 50%, 9%, -30%일 가능성이 각각 25%, 40%, 35%일 것으로 추정되고 있다. 배당금 지급은 없다고 가정한다. 옵션 2:실질수익률 7.5%가 보장된 정부발생 채권에 5,000만원 전부를 투자한다. 매입 및 매도 수수료는 각각 15만원이다. 이 투자자의 세율은 20%이고 최소요구수익률은 5%이다.

  45. 50%, 0.25 1,651만원 -40.5만원 9%, 0.40 89만원 89.8만원 -30%, 0.35 -1,396.7만원 7.5% 89.8만원 투자대안에 관한 의사결정나무

  46. 완전정보 수익률 확률 옵션 1 옵션 2 최적대안 기대비용 A(50%) 0.25 1,651 89.8 주식 1,561.2 B(9%) 0.40 89.0 89.8 채권 0 C(-30%) 0.35 -1,396.7 89.8 채권 0 EMV -40.5 89.8 390.3 투자대안 EVPI계산

  47. 완전정보무 89.8 주식 1,651 EVPI=390.3 A(50%), 0.25 채권 89.8 주식 480.1 89 완전정보유 B(9%), 0.40 채권 89.8 주식 -1.396.7 C(-30%), 0.35 채권 89.8

  48. 수익률 전문가의견 A(50%) B(9%) C(-30%) 호경기 0.80 0.65 0.20 불경기 0.20 0.35 0.80 전문가 의견 반영(조건부확률) 전문가 의견 수수료: 20만원

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