Fyzika 2.- prednáška 11.

1. Fyzika 2.- prednáška 11. RNDr. Z. Gibová, PhD.

2. Ciele 4. MAGNETICKÉ POLE 4.7 Aplikácie Ampérovho zákona celkového prúdu 5. ELEKTROMAGNETICKÉ POLE 5.1 Magnetický indukčný tok 5.2 Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie 5.3 Vlastná a vzájomná indukčnosť

3. Problémy • Ako sa tvorí záznam v magnetofóne a ako ho • potom môžeme počuť? • Mala nejaký podiel na Faradayovych pokusoch • aj jeho manželka?

4. Zopakujte si • Intenzita elektrostatického poľa je definovaná ako podiel ............. a ............. . • Výraz vyjadruje ........................... . • Cudzie sily, sú sily ........................ pôvodu. • Ampérov zákon celkového prúdu pre N závitov je daný vzťahom: .................. . • Smer magnetickej indukcie cievky určíme pomocou pravidla .............. ruky: cievku uchopíme do ..... ruky, zohnuté prsty ukazujú smer ......., potom vztýčený palec ukazuje smer ...... .

5. 4.7 Aplikácie Ampérovho zákona celkového prúdu 4.7.2 Magnetické pole vo vnútri toroidu toroid – prstencová cievka, ktorá má na osi v každom bode rovnakú veľkosť magnetickej indukcie, smer B je rôzny.

6. Použijeme Ampérov zákon celkového prúdu pre N závitov: Zvolíme si Ampérovu krivku s = kružnica o polomere r, priemeru d. V bode P zvolíme časť AK dĺžky dsa zistíme aký má smer s vektorom magnetickej indukcie B v tomto bode: Magnetická indukcia vo vnútri toroidu je priamoúmerná počtu závitov a prúdu, ktorý toroidom preteká a nepriamoúmerná priemeru toroidu– nehomogénne pole.

7. Príklad 14: Pomocou Ampérovho zákona celkového prúdu odvoďte indukciu magnetického poľa v okolí nekonečného dlhého priameho vodiča s prúdom.

8. 5. ELEKTROMAGNETICKÉ POLE Štyri základné interakcie: gravitačná, elektromagnetická, silná, slabá Gravitačné pole– existuje okolo každého telesa ktoré má hmotnosť. Elektromagnetické pole: má magnetickú a elektrickú zložku, špeciálne prípady EM poľa – elektrostatické pole, stacionárne magnetické pole. Elektrostatické pole– existuje v okolí každého ele. náboja, ktorý je v pokoji. Magnetická zložka je nulová, resp. keď sa EP nemení s časom. Magnetické (stacionárne) pole –existuje v okolí vodiča s konštantným prúdom (elektricky nabité častice, ktoré sa pohybujú) alebo v okolí permanentných magnetov (nepohybujúce sa nabité častice, ktoré majú vlastný spin a vlastný spinový magnetický dipólový moment). Nemení sa s časom.

9. V okolí vodiča, ktorým tečie prúd existuje magnetické pole – Oerstedov pokus Platí to aj naopak? 1. pokus 2. pokus

10. Závery z pokusov: • vznik prúdu je viazaný na relatívny pohyb, • rýchlejší pohyb spôsobí väčší prúd, • pohyb magnetu (elektromagnetu) ku vodiču tvaru kruhového závitu bez prúdu vyvolá prúd tečúci jedným smerom a od závitu tečúci opačným smerom. • Magnetické pole vyvolá vznik elektrického poľa. • Indukovaný prúd - prúd, ktorý vznikne v pokusoch vplyvom magnetického poľa. • Indukované napätie – napätie, ktoré spôsobuje vznik indukovaného prúdu. • Elektromagnetická indukcia nazývame proces vzniku indukovaného prúdu. • Čo sa mení v pokusoch?

11. S hustotou magnetických indukčných čiar prechádzajúcich cez plochu súvisí veľkosť magnetického poľa (magnetickej indukcie). M. Faraday - v pokusoch so závitom vzniká indukovaný prúd, ak plochou závitu prechádza premenné magnetické pole. Ak približujem magnet k vodiču tvaru kruhového závitu, zväčšuje sa počet magnetických indukčných čiar prechádzajúcich jeho plochou, magnetické pole sa mení. Vznikne indukovanie napätie, ktoré pôsobí na voľné elektróny silou, začnú sa pohybovať. Vzniká indukovaný prúd.

12. Zdroje elektromagnetického poľa: Vodič v pokoji, ktorým preteká premenný prúd – v okolí vznikne magnetické pole. Vodič v pokoji, ktorý sa nachádza v premennom magnetickom poli. Vodič, ktorý sa pohybuje v homogénnom magnetickom poli. Elektromagnetické pole – vznikneak sa mení magnetické pole s časom (ktoré má za dôsledok vznik elektrického poľa) alebo ak sa mení elektrické pole s časom (ktoré má za dôsledok vznik magnetického poľa).

13. 5.1 Magnetický indukčný tok Elektrostatické pole Tok vektora intenzity –cezGaussovu plochu je úmerný celkovému počtu siločiar prechádzajúcich touto plochou. Vektor plochy – kolmý na elementárnu plochu, jeho veľkosť sa rovná veľkosti plochy, smeruje von z plochy.

14. Magnetické pole Smer vektora plochy - pravidlo pravej ruky: ohnem prsty PR v smere orientovanej krivky, ktorá obopína plochu dSa jej orientácia je rovnaká ako je orientácia celého závitu, potom vztýčený palec ukazuje smer vektora plochy. () = Wb Magnetický indukčný tok (tok vektora magnetickej indukcie) -vyjadruje množstvo mag. indukčných čiar, ktoré prechádzajú cez zvolenú ohraničenú plochu, ktorú obopína orientovaná krivka.

15. Magnetický indukčný tok sa mení: 1) ak sa mení veľkosť B, 2) ak sa mení smer B (mení sa uhol medzi vektorom mag. indukcie a vektorom plochy), 3) ak sa mení plocha, ktorou mag. indukčný tok prechádza.

16. Magnetické indukčné čiary – sú uzavreté krivky. Tok vektora magnetickej indukcie je vždy nulový (neexistencia magnetického náboja, resp. monopólu). Elektrické siločiary – začínajú na + náboji A končia na – náboji, nie sú uzavreté krivky. Tok vektora intenzity môže byť nulový aj nenulový.

17. Magnetický indukčný tok cez cievku s N závitmi– je daný ako súčin počtu závitov N a mag. indukčného toku cez jeden závit 1.

18. 5.2 Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie Indukované napätie vzniká všade tam, kde sa v čase mení magnetický indukčný tok - vo všeobecnosti FZ. Michael Faraday 1791 – 1867 Faradayov zákon (1831) - veľkosť indukovaného elektromotorického napätia v uzavretom vodiči sa rovná rýchlosti zmeny magnetického indukčného toku prechá-dzajúcehoplochou ohraničenou vodičom. Lenzov zákon (1834)– indukovaný prúd má taký smer, že mag. pole týmto prúdom vytvorené pôsobí proti zmene mag. poľa, ktorá prúd indukovala. H.F.E. Lenz 1804-1865

19. Faradayov zákon pre cievku Faradayov zákon pre cievku - ak sa mení magnetický indukčný tok cez cievku o N závitoch a cievka je husto vinutá, potom sa v cievke indukuje elektromotorické napätie, ktoré je dané súčtom elektromotorických napätí cez všetky závity.

20. Faradayov zákon pre vodič, ktorý sa pohybuje v mag. poli

21. Príklad 15: Rovinná slučka tvorená vodičom ohraničuje plochu veľkosti 15 cm2. Nachádza sa v mag. poli s magnetickou indukciou B. Vektor magnetickej indukcie zviera s vektorom plochy uhol 60 stupňov. Veľkosť magnetickej indukcie sa začala s časom lineárne zmenšovať,v čase 0 s bola B0 = 0,5 T a v čase t1 = 3 s B1 = 0,2 T. Vypočítajte napätie, ktoré sa v slučke indukovalo.

22. Ako sa tvorí záznam v magnetofóne a ako ho potom môžeme počuť? Zvuk je v magnetofóne prevedený na striedavý elektrický prúd, ktorý sa dostáva do záznamovej hlavy magnetofónu. Záznamová hlava je tvorená z viacerých tenkých plieškov usporiadaných do tvaru prstenca, na ktorom je navinutá cievka. Jadro nie je uzavreté, je prerušené tenkou štrbinou, ktorá je vyplnená nemagnetickým materiálom. Keď privedieme na cievku prúd vznikne v jadre mag. pole, ktoré v mieste štrbiny preskočí na magnetickú pásku. Vzniká trvalý záznam, s trvalo zmagnetizovanými miestami rôznej premennej veľkosti. Pri prehrávaní pásky, nastáva opačná situácia, magnetické časti pásky v hlave vytvárajú premenné magnetické pole, ktoré potom indukuje elektrický prúd v cievke, ktorý je zosilnený a pustený do reproduktorov.

23. 5.3 Vlastná a vzájomná indukčnosť 5.3.1 Vlastná indukčnosť L – vlastná indukčnosť (koeficient samoindukcie) (L) = H Vlastný indukčný mag. tok – ak uzavretým vodičom (cievkou) preteká prúd, potom plochou, ktorú ohraničuje prechádza tok, ktorý je priamoúmerný prúdu pretekajúcemu vodičom.

24. Samoindukčné elektromotorické napätie Vlastnú indukčnosť veľkosti 1 H má cievka, v ktorej sa pri zmene elek. prúdu o 1 A za 1 s, indukuje ele. napätie 1 V. Jav vlastnej indukcie – ak sa vlastným premenným prúdom vo vodiči (cievke) indukuje samoindukčné elektromotorické napätie.

25. 5.3.2 Vzájomná indukčnosť

26. M – vzájomná indukčnosť (koeficient vzájomnej indukcie) (M) = H Vzájomný indukčný mag. tok – ak uzavretým prvým vodičom preteká prúd, potom plochou druhého vodiča, ktorú ohraničuje prechádza tok, ktorý je priamoúmerný prúdu pretekajúcemu prvým vodičom.

27. Celkový indukčný mag. tok – ak uzavretým prvým vodičom preteká prúd, ktorý sa nachádza v blízkosti druhého vodiča, ktorým tiež preteká prúd, potom plochou prvého vodiča, ktorú ohraničuje prechádza tok, ktorý je daný súčtom vlastného mag. toku prvého vodiča a vzájomného mag. toku od druhého vodiča.

28. Čo sme sa naučili Pomocou Ampérovho zákona celkového prúdu odvodiť magnetickú indukciu v strede toroidu (obrázok, popis veličín, popis odvodenia, slovné znenie odvodeného vzťahu a matematický zápis odvodeného vzťahu). Definovať elektromagnetické pole (EMP). Uviesť tri zdroje EMP. Na základe analógie k toku elektrickej intenzity definovať magnetický indukčný tok (slovná definícia, matematický zápis, jednotka, obrázok). Pomocou pravidla pravej ruky určiť smer vektora elementárnej plochy (obrázok, slovné znenie). Uviesť 3 možnosti, kedy sa mení magnetický indukčný tok. Vysvetliť, aký je rozdiel medzi elektrickou siločiarou a magnetickou indukčnou čiarou a aký je rozdiel tokom vektora intenzity a tokom magnetickej indukcie. Definovať magnetický indukčný tok pre cievku s N závitmi(slovná definícia, matematický zápis, obrázok). Definovať Faradayovzákon elektromagnetickej indukcie pre vodič tvaru kruhového závitu, vo všeobecnom tvare, pre cievku (slovná definícia, matematický zápis, obrázok). Definovať vlastný magnetický indukčný tok(slovná definícia, matematický zápis, obrázok, jednotka, popis veličín). Vyjadriť samoindukčné elektromotorické napätie (matematický zápis, slovné znenie). Vysvetliť jav vlastnej indukcie.