Seminar iz Multimedijskih Prezentacija: Geometrijska optika i leće

1. Seminar iz Multimedijskih Prezentacija:Geometrijska optika i leće Bruno Paun, PFT

2. Sadržaj • 1. Optika • 2. Geometrijska optika • 2.1. Zakon pravocrtnog širenja svjetlosti • 2.2. Zakon neovisnosti svjetlosnih snopova • 2.3. Zakon refleksije svjetlosti • 2.4. Zakon refrakcije svjetlosti • 2.5. Totalna refleksija • 3. Zrcala • 3.1. Ravna zrcala • 3.2. Sferna zrcala • 3.3. Konkavna zrcala • 3.4. Konveksna zrcala • 3.5. Primjena zrcala • 4. Leće • 4.1. Tanke leće • 4.2. Konvergentne leće • 4.3. Divergentne leće • 4.4. Nedostaci leća • 5. Optički sustavi • 5.1. Ljudsko oko • 5.2. Povećalo • 5.3. Mikroskop

3. Geometrijska optika • Grana optike u kojoj se za opis svjetlosnih pojava služimo geometrijom. • Valne fronte okomite na svjetlosne zrake. • Na njoj se bazira konstrukcija optičkih instrumenata. • Zasniva se na sljedećih četiri zakona: • Zakon pravocrtnog širenja svjetlosti • Zakon neovisnosti svjetlosnih snopova • Zakon odbijanja (refleksije) svjetlosti • Zakon loma (refrakcije) svjetlosti • Ti zakoni ne govore o prirodi svjetlosti, oni su samo odlična aproksimacija.

4. Leće • Leće su tijela napravljena od optički prozirnog homogenog sredstva omeđena dvijema sfernim plohama koje mogu biti ili obje zakrivljene (konkavne/ konveksne), ili je jedna zakrivljena (konkavna/ konveksna), a druga ravna. • Prema obliku i osobinama dijelimo ih na: • konvergentne (sabirne) • divergentne (rasipne)

5. Leće • Elementi leća su: • glavna optička os • polumjeri zakrivljenosti R1 i R2 • fokusi F1 i F2 • optički centar O • centri zakrivljenosti C1 i C2 • Prolaženjem svjetlosne zrake kroz leću dolazi do dvostrukog loma zrake na graničnim plohama leće i okoline. konvergentnedivergentne

6. Leće • p – udaljenost predmeta od leće • P – visina predmeta • s – udaljenost slike od leće • S – visina slike • f – žarišna daljina (udaljenost fokusa leće) • m – linearno povećanje slike • p, s, R1, R2 mjere se od tjemena u smjeru lomljenih zraka. • m > 0 slika uspravna, m < 0 slika obrnuta. • |m| > 1 slika > predmeta, |m| < 1 slika manja od predmeta.

7. Konstrukcija slike pomoću karakterističnih zraka • Za konstrukciju slike koristimo tri karakteristične zrake: • Zraka koja putuje od predmeta paralelno s optičkom osi i lomi se tako da prolazi kroz fokus F. • Zraka koja putuje od predmeta prolazeći kroz fokus nakon loma širi se paralelno s optičkom osi. • Zraka koja prolazi kroz središte i ne mijenja smjer.

8. Konstrukcija slike pomoću karakterističnih zraka • Kod konvergentne leće sliku predmeta pronalazimo tako da predmet gledamo kao skup točaka, te pronalazimo slike tih točaka koristeći karakteristične zrake. • U optici bitna veličina je jakost leće. Definiramo je kao recipročnu vrijednost žarišne daljine izražene u metrima: • J>0, f>0 leća konvergentna, J<0, f<0 leća divergentna.

9. Konvergentne leće • Leće kod kojih zrake svjetlosti pri prolazu kroz njih konvergiraju. • U sredini su deblje nego na krajevima. • Ovisno o obliku mogu biti: • bikonveksna • konkavno-konveksna • plankonveksna

10. Konvergentne leće • Ako na konvergentnu leću pada snop zraka paralelnih sa optičkom osi one će se nakon loma na leći sjeći u fokusu. • Koristeštenjem osnovne jednadžbe leće i izraza za povećanje određujemo položaj slike i njezine osobine u ovoisnosti o položaju predmeta.

11. Konvergentne leće • Primjeri : • 1. Predmet se nalazi iza centra zakrivljenosti (p>2f). • Slika je realna, obrnuta, umanjena i sa suprotne strane leće između fokusa i centra zakrivljenosti.

12. Konvergentne leće • 2. Predmet se nalazi u centru zakrivljenosti jedne lećine plohe (p=2f). • Slika realna, obrnuta, jednake veličine kao i predmet i nalazi se u centru zakrivljenosti druge plohe leće.

13. Konvergentne leće • 3. Predmet se nalazi iza centra zakrivljenosti jedne plohe leće i njenog fokusa (2f>p>f). • Slika je realna, obrnuta, uvećana i nalazi se iza centra zakrivljenosti druge plohe leće.

14. Konvergentne leće • 4. Predmet se nalazi između fokusa i leće (f>p>o). • Slika imaginarna, uspravna, uvećana i nalazi se sa iste strane leće gdje je i predmet.

15. Konvergentne leće • U slučaju kad je predmet u beskonačnosti refraktirane zrake se sijeku u fokusu tj. s=f, te se tako nalazi fokus dane leće (f>0 kod konvergentnih leća). • U slučajevima kada je predmet ispred fokusa dobivamo da je s>0, što znači da se slika dobiva presjekom refraktiranih zraka tj. slika je realna. • U slučaju kad je predmet u fokusu slike nema tj. s=. • U slučaju kada se predmet nalazi između fokusa i leće dobivamo s<0 što znaći da je slika imaginarna, uspravna, veća od predmeta i sa iste strane gdje i predmet.

16. Divergentne leće • Leće kod kojih zrake svjetlosti pri prolazu kroz njih divergiraju. • U sredini su tanje nego na krajevima. • Ovisno o obliku mogu biti: • bikonkavna • konkavno-konveksna • plankonkavna • Žarišna daljina f<0, može se reći da je fokus imaginaran jer se dobiva u presjeku produžetaka refraktiranih zraka.

17. Divergentne leće • Sliku predmeta dobivamo promatranjem predmeta kao skup točaka i pronalaženjem njihovih slika koristeći karakteristične zrake. • Slika predmeta kod divergentnih leća dobiva se presjekom produžetaka karakterističnih zraka. • Slika je uvijek imaginarna, uspravna i umanjena.

18. Nedostaci leća • U praksi se koriste leće velike jakosti, te su zbog toga veoma debele u odnosu na svoj radijus. • Zbog svoje debljine imaju niz pogršaka (aberacija) što kao rezultat daje djelomično ili potpuno nejasnu sliku. • Aberacije se u praksi umanjuju i korigiraju Gaussovim aproksimacijama i kombinacijama konvergentnih i divergentnih leća čije su aberacije suprotnog smisla, te tako ne utjeću na kvalitetu slike. • Rješenje tome također mogu biti parabolična zrcala.

19. Sferna aberacija • Nastaje zbog različitog lomljenja svjetlosnih zraka koje padaju na leću u različitoj udaljenosti od optičke osi. • Zrake koje padaju blizu ruba leće lome se više od od zraka koje prolaze blizu osi leće. • Slika je tada ''razmazana'' duž osi tj. nije oštra, te je mi vidimo nejasno, slika je astigmatična. • Umanjujemo ju Gaussovim aproksimacijama tj. smanjujemo ulazni snop svjetlosti zaslonom malog promjera. • Primjer je blenda fotoaparata i kamera koja kontrolira intenzitet svjetlosti, te tako smanjuje sfernu aberaciju.

20. Sferna aberacija

21. Kromatska aberacija • Polikromatska svjetlost ima različite indekse loma. • Različita valne duljine (različite boje) imaju različite indekse loma, te to dovodi do disperzije svjetlosti. • Svakoj boji pripada poseban fokus, te je taj fokus razmazan i obojen duž optičke osi – pojava astigmatizma. • Umanjujemo je kombinacijom konvergentnih i divergentnih leća, tj. akramatičnom lećom. • Zrake različitih boja lome se tada jednako, te tako dobivamo oštru sliku.

22. Kromatska aberacija

23. Literatura • Svemoguća skripta OF3 od prof. S.Popovića • Wikipedia • Internet • Brković-Farago FIZIKA

24. Kraj prezentacije