Interferencja promieniowania

1. Interferencja promieniowania Zastosowania Możliwe wyjaśnienie: generacji modów w laserze propagacji modów w światłowodach generacji femtosekundowych impulsów Metrologia Nanotechnologie Czujniki szczególnie światłowodowe Elementy fotoniczne

2. Interferencja promieniowania Dwa punktowe źródła A1 r1 Dwie fale z punktów An,n = 1, 2 P r2 A2 V0n– amplituda zespolonauwzględniająca początkową fazęn Pole w punkcieP po przejściu dróg rn Intensywność 

3. I0njest intensywnością promieniowania w punkcie P pochodzącego od punktu Ann=1,2 więc gdzie gdyż Interferencja promieniowania cd

4. A1 r1 P r2 A2 i ostatecznie wynik interferencji dla 2 punktowych źródeł  = 1 - 2różnica faz początkowych obydwu interferujących fal Interferencja promieniowania cd

5. Przypadkowe i niezależne emisje fotonów dla obu źródeł Fazy początkowe1(t) i 2(t)są przypadkowymi i szybkozmiennymi funkcjami czasu t Różnica faz (t) jest taką samą funkcją, a więc Rejestrujemy średnią wartość w czasietznacznie dłuższym od okresu przypadkowych zmian gdzie gdyż uśrednienie cos daje wartość zerową Fale monochromatyczne emitowane przez 2 atomy W optycznym paśmie interferencji promieniowania z dwóch niezależnych źródeł nie można zarejestrować Fale są niekoherentne (niespójne)

6. A1 A0 – źródło pierwotne zwierciadło A1 i A2– źródła wtórne A0 A2 P dzielnik Teraz różnica faz początkowych Dla różnych położeń punktów P stacjonarny rozkład intensywności Fala monochromatyczna emitowana przez punktowe źródło

7. Długość faliw ośrodku o współczynniku załamanian v – prędkość faliT – okres Oznaczając przez0długość fali w próżni, wtedy oraz Równanie interferencyjne Oznaczenie rząd interferencji Fala monochromatyczna emitowana przez punktowe źródło cd Iloczynnrjest drogąoptyczną, a więcnr - różnicą dróg optycznych

8. Prążek jasny gdy cos = 1  Prążek ciemny gdy cos = -1  Kontrast maksymalny C = 1 gdy i wtedy Fala monochromatyczna emitowana przez punktowe źródło cd

9. x A1 r1 W płaszczyźniedla różnych długości fal , a więc i kołowej liczby falowejk , rozkład będzie różny, gdyż P 2 1 r1 = r2 r2 A2  2 > 1 IP x r = 0 Obraz dla 2 długości fal Interferencja fal emitowanych przez atom Atom nie promieniuje światłem monochromatycznym Tylko w punkciePdlar = 0mamy prążek jasny dla każdego interferencja.exe

10. x 0 Interferencja w świetle białym

11. Źródło promieniuje w przedziale  (1, 2)ik  (k1, k2) x A1 r1 P r1 = r2 r2 A2  Odbiornik rejestruje sumę intensywności dla każdegok W punkcier = 0 Interferencja fal emitowanych przez źródło punktowe Wraz ze wzrostem odległości od punktu, dla któregor1 = r2rośnieroscylują wartościcos(kr)między+1 a -1 różnie dla różnych k Kontrast prążków zmniejsza się Istnieje graniczna odległość xgpoza którą kontrast zaniknie

12. Warunek wysokiego kontrastu C  0.9 promieniowanie quasikoherentne Interferencja fal emitowanych przez atom przykład Wraz ze wzrostem k maleje obszar prążków z wysokim kontrastem Aby uzyskać prążki przy dużej różnicy dróg trzeba stosować źródła quasimonochromatyczne Przełomowa rola laserów

13.  h Równanie ciemnego prążka dla małych kątów lub dużych promieni R R 2 h Prążki (Isaac’a) Newton’a (1642-1727) Obraz prążków Interferencja promieni odbitych od dwóch powierzchni

14. powierzchnia sprawdzana sprawdzian Ob dzielnik laser kamera CCD Interferometry Program automatycznie wyznacza kształt powierzchni sprawdzanej z dokładnością rzędu /50 Interferometr (Hypolite’a) Fizeau (czytaj fizo) (1819-1896)

15. Element badany kamera CCD Laser z układem optycznym Kanał odniesienia Interferometry Interferometr (L) Mach’a- (L) Zehnder’a

16. Wpływ konwekcji powietrza Konwekcja powietrza w płomieniu świecy Struga powietrza Przykłady

17. Prążki Newtona i płytka w świetle białym Płytka o zmiennej grubości

18. Mucha na wodzie

19. R.Jóźwicki: Optyka instrumentalna. WNT, Warszawa 1970, paragraf 3.2. Fragmenty książki, Fundacja Wspierania Rozwoju i Wdrażania Technik Optycznych J.Petykiewicz: Optyka falowa. PWN, Warszawa 1986, rozdział 3 Literatura uzupełniająca E.Hecht, A.Zajac: Optics. Addison-Wesley Publ. Co., Reading Mass. 1974, rozdział 9 R.Jóźwicki: Podstawy inżynierii fotonicznej. Ofic,Wyd. PW, Warszawa 2006 B.E.A.Saleh, M.C.Teich : Fundamentals of Photonics, John Wiley & Sons, New York 1991, paragraf 2.5 M.Born, E.Wolf: Principles of Optics. Pergamon Press, Oxford 1980, rozdział VII Literatura podstawowa poziom wyższy naukowa