平行四边形的判定

平行四边形的判定

已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 A D 4 1 2 3 B C

A B D C 猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB∥CD， AB＝CD 求证：四边形ABCD是平行四边形 1 2

已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形 A D B C

已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 D A O C B

D A 110° 70° 110° C B A D 5㎝ 4㎝ O 5㎝ 4㎝ C B 说一说请你识别下列四边形哪些是平行四边形? A D 120° 60° 5㎝ 5㎝ C B ⑵ ⑴ 7.6㎝ A D 4.8㎝ 4.8㎝ 7.6㎝ B C ⑷ ⑶

在 ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有（）个

A B C 想一想: 3. 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D) (请用尺规完成)

画一画 如图，在 ▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。 A D E H O F G C B

这是一个常见的标志，是由六个形状、大小都相等的等边三角形拼成的图形，你能找出多少个平行四边形？这是一个常见的标志，是由六个形状、大小都相等的等边三角形拼成的图形，你能找出多少个平行四边形？

练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形大显身手证明：作对角线BD，交AC于点O ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 A D E O F B C

M 11-x P x-3 4 5 O x-5 N 驶向胜利的彼岸已知:如图求证:四边形MNOP是平行四边形.

实践应用 如图，在 ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。把条件换成BF=ED呢？ OE=OF呢？ O

动动脑 2.已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点，M 、 N 、 P、 Q分别是OA 、OB 、OC 、 OD的中点求证四边形MNPQ是平行四边形 A D M Q O N P B C 15

课后思考 如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE． (1)猜想：DF与AE间的关系是． (2)请对你的猜想说明原因．

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