Fælles Mål 2009 Matematik

1. Fælles Mål 2009Matematik

2. Kommissorium for arbejdsgruppen • Mindre, nødvendige ændringer • Ekspertgruppens anbefalinger (Fremtidens matematik i folkeskolen) • Nyt formål for faget • Fastsætte de mest relevante mål, men ikke nødvendigvis mere testbare • Samme opbygning som i Fælles Mål

3. Samme opbygning • 4 CKF’er • Slutmål og trinmål • Læseplan og undervisningsvejledning • ”Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at….”

4. Lidt historik • 58 ”Forståelse skal gå forud for færdighed” • 76 ”Det må anses for et mål, at den enkelte elev kommer til at indtage en eksperimenterende holdning ved indlevelse i matematiske områder, der er nye for ham” • 95 ”Eleverne opbygger matematisk viden og kunnen ud fra egne forudsætninger. Selvstændigt og i fællesskab skal eleverne erfare at matematik er både et redskab til problemløsning og et kreativt fag” • 2001 Klare mål • 2002 KOM-rapporten • 2003 Fælles Mål • Globaliseringsrapporten 2006 • Fremtidens matematikundervisning 2007 • 2009 Fælles Mål 2009

5. Siden folkeskoleloven 1993 • Matematik i folkeskolen er nu et anvendelsesfag i modsætning til videnskabsfaget matematik • Udgangspunktet er i den enkelte elev, dvs. undervisningsdifferentiering • Faget bygger på hvordan børn lærer matematik, dvs. en konstruktivistisk læringsteori

6. Videreført i Fælles Mål 2009 • Konstruktivistisk læringsteori • Kompetencetænkningen • Kommunikation og problemløsning • Arbejdsmåder • Tre af CKF`erne og mange slut- og trinmål

7. Ændringer • Formål tilpasset • Kompetencer er nu et selvstændigt CKF med trinmål • Arbejdsmåder er nu et selvstændigt CKF med trinmål • Statistik og sandsynlighed er nu et selvstændigt område • Læseplanen er fyldigere • Eleverne skal deltage i udvikling af beregningsmetoder • Faglig læsning • Perspektivtegning er nedtonet • Enkel trigonometri er tilføjet

8. Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer, og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematik-relaterede situationer vedrørende dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

9. Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer, og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematik-relaterede situationer vedrørende dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

10. Stk. 2 Undervisningen tilrettelægges, så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation.

11. Stk. 2 Undervisningen tilrettelægges, så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation.

12. Stk. 2 Undervisningen tilrettelægges, så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation.

13. Stk. 3 Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab.

17. Centrale kundskabs- og færdighedsområder • Matematiske kompetencer • Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed) • Matematik i anvendelse • Matematiske arbejdsmåder

18. Matematisk kompetencer • En matematisk kompetence er en indsigts-fuld parathed til at handle hensigtsmæssigt i situationer, som rummer en bestemt slags matematisk udfordring KOM-rapporten

20. Kompetencer Tankegangskompetence Stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for hvilke typer af svar, som kan forventes Fx Er det sandt, at man blandt rektangler med en bestemt omkreds kan opnå forskellige arealer? Problembehandlingskompetence Erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske problemer og vurdere løsningerne Fx Hvis man kun havde mønter med værdierne 3 og 5, hvilke beløb kunne man så betale med disse mønter?

21. Modelleringskompetence Udføre matematisk modellering og afkode, tolke, analysere og vurdere matematiske modeller FxEn undersøgelse af, hvordan grundplanen for et hus kan se ud, hvis dets areal skal være 120 m² Ræsonnementskompetence Udtænke og gennemføre egne ræsonnementer til begrun-delse af matematiske påstande og følge og vurdere andres matematiske ræsonnementer FxNår man kvadrerer et tal, bliver resultatet altid større. Det gælder for alle hele tal, og så må det også gælde for alle andre tal

22. Repræsentationskompetence Danne, forstå og anvende forskellige repræsentationer af matematiske objekter, fænomener, situationer eller problemer FxForstå og håndtere forskellige repræsentationer af , - fx symbolet  - en uendelig decimalbrøk 3,14159265…,- en rational tilnærmelse 22/7,- geometrisk som omkredsen af en cirkel med diameteren 1 Symbolbehandlingskompetence Forstå og afkode symbol- og formelsprog og oversætte mellem dagligsprog og matematisk symbolsprog FxAt 1 + 2 · 3 ikke er det samme som (1 + 2) · 3

23. Kommunikationskompetence Udtrykke sig om matematiske spørgsmål og aktiviteter på forskellige måder, indgå i dialog og fortolke andres matematiske kommunikation FxAt kunne indgå i en samtale om argumenter for, hvorfor vi ikke må eller kan dividere med 0 Hjælpemiddelkompetence Kende, vælge og anvende hjælpemidler i arbejdet med matematik, herunder it og have indblik i deres muligheder og begrænsninger FxTænksom brug af lommeregnere og computere samt software, som dynamiske geometriprogrammer, regneark og matematiske skriveværktøjer

24. Trigonometri • Praktiske problemer uden for klassen • Ligedannethed • Pythagoras • Målestoksforhold

27. Faglig læsning Slutmål Læse faglige tekster og kommunikere om fagets emner Efter 3. klasse Modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk Efter 6. klasse Læse enkle faglige tekster samt anvende og forstå informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk Efter 9. klasse Læse faglige tekster samt forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk

28. Afkode teksten • Afkode de matematiske symboler, der indgår i teksten • Sammenholde informationer af matematikholdig karakter, der indgår i teksten • Identificere problemstillingen • Vælge hensigtsmæssige strategier • Foretage en beregning • Reflektere over resultatet

29. Retningslinjer for undervisning i læseforståelse • Læs teksten højt sammen, med god intonation. • Diskutér hvordan billeder , grafer og illustrationer spiller sammen med teksten • Diskutér nye ord. Forsøg at finde synonymer. • Diskutér hvordan problemet er udtrykt i matematiske termer og symboler • Lad eleverne øve sig i at forklare tekstens indhold med egne ord. • Diskutér hvordan man kan angribe problemet • Diskuter mulige løsninger og hvordan de kan løses skriftligt • Diskutér alternative muligheder for at udtrykke en forklaring eller et spørgsmål Frit efter Michael Wahl Andersen

32. Læs opgaven højt. (læseafkodning) • At afklare om eleverne er i stand til på det rent tekniske plan at læse en tekst. • Hvis eleverne ikke er i stand til at afkode teksten, vil resten af aktiviteten blive helt meningsløs • Genfortæl opgaven med egne ord. (læseforståelse) • At afklare om eleverne forstår, det de læser. Hvis eleverne ikke forstår, det de læser, vil resten af aktiviteten blive helt meningsløs. Det at kunne læse er en forudsætning for at arbejde med flergangsbøger i matematik. • Her gør det sig ligeledes gældende, at hvis elverne ikke forstår, det de læser, så vil resten af aktiviteten bære præg af tilfældighed og i værste fald meningsløshed. • Tegn et billede (mentalisering) • Kan eleven forestille sig opgaven mentalt – foretage en mentalisering? Dette er en forudsætning for at kunne holde opgaven i arbejdshukommelsen. • Hvad handler opgaven om og hvordan skal den løses? (elementær læsekompetence) • Her sættes der fokus på, om eleven er i stand til at identificere de data, der behøves for at løse problemet. Eleverne skal kunne afkode og forstå de matematiske symboler, der indgår i teksten • Find og vælg løsningsstrategi (funktionel læsekompetence og matematikkompetence) • Kan eleven uddrage de relevante data og vælge hensigtsmæssige strategier og anvende dem korrekt? • Giv et overslag (hverdagserfaringer og talforståelse) • En forudsætning, for at kunne forholde sig til rimeligheden af et resultat, er, at man har nogle omtrentlige forventninger til resultatet. Overslagsregning fordrer, at elverne gør sig nogle indledende overvejelser angående et givent resultat. • Udregn resultatet (matematikfaglige færdigheder) • Kan eleven anvende sin matematiske viden og kunnen hensigtsmæssigt og udregne resultatet korrekt. • Sammenhold resultatet med overslaget og spørgsmålet (refleksiv tænkning) • Udvikle elevernes formåen til at vurdere deres arbejde, samt støtte eleverne i at generalisere løsninger • Her er hensigten ligeledes, at eleverne kan forholde sig til og reflektere over valg af strategier og resultater af beregninger, samt skabe sig en indsigt i, at man, for at kunne arbejde med problemstillinger på en reflekteret måde, er nødt til at kunne læse matematik.

33. Sidste side i 3. klasse

34. Første sider i 4. klasse

35. Faglig læsning - temadag om faglig læsning i fagene • Torsdag 12. november 2009, kl. 08.30 - 15.30, Værket, Randers Se program mv. på: http://viacfu.dk/laesnu

36. Fælles Mål for naturfagene og Præsentationer fra Undervisningsministeriet og CFU`sroadshow marts 2009: http://www.cfu-aarhus.dk/Default.aspx?ID=9708 Materialer til matematik og naturfag: http://www.cfu-aarhus.dk/Default.aspx?ID=3226