1. Introduction 1.1 Mécanique et construction 1.2 Constructions planes chargées dans leur plan 1.3 Poutres, poteaux, mur

1. Sommaire 1. Introduction 1.1 Mécanique et construction 1.2 Constructions planes chargées dans leur plan 1.3 Poutres, poteaux, murs 2. Concepts utilisés en mécanique2.1 Forces2.2Moment d’une force par rapport à un point2.3 Déformation d’une fibre matérielle2.4 Contraintes 2.5 Loi de comportement d’un matériaupour une sollicitation donnée 2.6 Déformée3. Objectifs des calculs 3.1 Equilibre de solides 3.2 Résistance des matériaux 3.3 Rigidité, stabilité de forme 4. Les outils pour le calcul 4.1 Les vecteurs 4.2 Intégrales définies et indéfinies 4.3 Représentations des droites 4.4 Distance d’un point à une droite 4.5 Unités 5. Définitions utiles 5.1 Densité et masse volumique 5.2 Pression au sein d’un liquide 6. Conclusion

2. 1.1 Mécanique et construction 1. Introduction Figure 1 Colonne de Diane (Grèce)

3. 1.2 Constructions planes chargées dans leur plan Figure 2 Décomposition par plans de la construction 1. Introduction

4. 1.2 Constructions planes chargées dans leur plan Figure 3Composition structurale d’un édifice gothique 1. Introduction

5. 1.3 Poutres, poteaux, murs 1. Introduction Figure 4Exemple de façade.

6. 2.1 Les « principes » de Newton. 2.11 Isaac Newton Figure 5La “pomme” 2. Concepts utilisés en mécanique

7. 2.1 Les « principes » de Newton. 2.11 Isaac Newton Figure 6Les écrits d’Isaac Newton. 2. Concepts utilisés en mécanique 1642 - 1727

8. 2.1 Les « principes » de Newton. 2.12 Notion de point matériel Figure 7Simplification, modélisation 2. Concepts utilisés en mécanique

9. 2.1 Les « principes » de Newton. 2.13 Premier principe Figure 8 Illustration du principe d’inertie 1 Principe d’Inertie 2. Concepts utilisés en mécanique

10. 2.1 Les « principes » de Newton. 2.13 Principe d’inertie Figure 9Cas d’un solide au repos 2. Concepts utilisés en mécanique B A

11. 2.1 Les « principes » de Newton. 2.13 Principe d’Inertie m B F Figure 10Cas d’un solide en mouvement m D B 2. Concepts utilisés en mécanique

12. 2.1 Les « principes » de Newton. 2.15 Principe des actions réciproques 3 Principe des actions réciproques 2. Concepts utilisés en mécanique

13. 2.1 Les « principes » de Newton. 2.15 Principe des actions réciproques 3 Principe des actions réciproques 2. Concepts utilisés en mécanique Figure 11Actions mutuelles de deux solides

14. 2.2 Modélisation des forces : vecteurs « glissants » Figure 12Eléments de définition d’un glisseur 2. Concepts utilisés en mécanique

15. 2.3 Moment d’une force par rapport à un point P 2.3.1 Illustrations physiques 2. Concepts utilisés en mécanique Figure 13Mise en mouvement de rotation

16. 2.3 Moment d’une force par rapport à un point P 2.3.1 Illustrations physiques « Donnez-moi un point d'appui, je soulèverai le monde » (Archimède) Le levier 2. Concepts utilisés en mécanique

17. 2.3 Moment d’une force par rapport à un point P 2.3.2 Vecteur moment par rapport à un point P y x O Figure 14Vecteur moment par rapport à un point M(F)/P P 2. Concepts utilisés en mécanique H

18. 2.4 Déformation d’une fibre matérielle 2.4.1 Fibre matérielle 2. Concepts utilisés en mécanique Figure 15Fibre matérielle

19. 2.4 Déformation d’une fibre matérielle 2.4.2 Fibre moyenne d’un poteau ou d’une poutre Figure 16Fibre moyenne d’une poutre ou d’un poteau 2. Concepts utilisés en mécanique

20. 2.4 Déformation d’une fibre matérielle 2.4.2 Fibre moyenne dans le cas général 2. Concepts utilisés en mécanique Figure 17Fibre moyenne d’une poutre non rectiligne

21. 2.4 Déformation d’une fibre matérielle 2.4.3 Traction, compression 2. Concepts utilisés en mécanique Figure 18Déformation d’une fibre matérielle

22. 2.4 Déformation d’une fibre matérielle 2.4.4 Déformation absolue, déformation relative 2. Concepts utilisés en mécanique Figure 19Déformations absolue et relative d’une fibre matérielle

23. 2.5 Notion de contrainte 2.5.1 Contrainte normale 2. Concepts utilisés en mécanique Figure 20Notion de “contrainte”

24. 2.5 Notion de contrainte 2.5.2 Deux remarques • Notation • Contraintes normale et tangente 2. Concepts utilisés en mécanique Figure 21Contraintes normale et tangente

25. 2.6 Loi de comportement d’un matériau pour une sollicitation donnée. 2. Concepts utilisés en mécanique Figure 22Essais de flexion et de compression sur le béton

26. 2.6 Loi de comportement d’un matériau pour une sollicitation donnée. Figure 23Machine d’essai de traction 2. Concepts utilisés en mécanique Figure 24Essai sur sol (triaxial)

27. 2.6 Loi de comportement d’un matériau pour une sollicitation donnée. s e Figure 25Loi de comportement 2. Concepts utilisés en mécanique

28. 2.7 Déformées Figure 26Déformée d’une poutre sous deux charges concentrées 2. Concepts utilisés en mécanique

29. 3.1 Equilibre des solides Figure 27Pertes d’équilibre 3. Les objectifs du calcul

30. 3.1 Equilibre des solides 3. Les objectifs du calcul Figure 28Equilibres stable et instable

31. 3.2 Résistance des matériaux constitutifs 3. Les objectifs du calcul Figure 29Rupture par épuisement de la résistance d’un ou plusieurs matériaux

32. Instabilités de forme 3.3 Rigidité Figure 30 Déformées et instabilités de forme • Déformée 3. Les objectifs du calcul

33. 4. Les outils pour le calcul

34. 4.1 Vecteurs 4.1.1 Les différents vecteurs Vecteur libre Vecteur glissant Vecteur lié 4. Les outils pour le calcul P

35. 4.5 Unités 4. Les outils pour le calcul