1 / 74

Генерация случайных чисел

Генерация случайных чисел. Андрей Гейн. Эталон. 0 1. Эталон. 0 1. Генераторы. Генераторы. физические. Генераторы. физические табличные. Генераторы. физические табличные алгоритмические. Первые алгоритмы.

hal
Télécharger la présentation

Генерация случайных чисел

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Генерация случайных чисел Андрей Гейн

  2. Эталон 0 1

  3. Эталон 0 1

  4. Генераторы

  5. Генераторы • физические

  6. Генераторы • физические • табличные

  7. Генераторы • физические • табличные • алгоритмические

  8. Первые алгоритмы «Всякий, кто питает слабость к арифметическим методам получения случайных чисел, грешен вне всяких сомнений» Джон фон Нейман

  9. Первые алгоритмы • Метод серединных квадратов

  10. Первые алгоритмы • Метод серединных квадратов

  11. Первые алгоритмы • Метод серединных квадратов

  12. Первые алгоритмы • Метод серединных квадратов • Метод серединных произведений R0× R1

  13. Первые алгоритмы • Метод серединных квадратов • Метод серединных произведений R0× R1

  14. Первые алгоритмы • Метод серединных квадратов • Метод серединных произведений R0× R1 R2 R1 × R2 R3

  15. Первые алгоритмы • Метод серединных квадратов • Метод серединных произведений • Метод перемешивания

  16. Первые алгоритмы • Метод серединных квадратов • Метод серединных произведений • Метод перемешивания 3 4 5 6 7 8 1 2 5 6 7 8 1 2 3 4

  17. Первые алгоритмы • Метод серединных квадратов • Метод серединных произведений • Метод перемешивания 3 4 5 6 7 8 1 2 5 6 7 8 1 2 3 4 7 8 1 2 3 4 5 6

  18. Первые алгоритмы • Метод серединных квадратов • Метод серединных произведений • Метод перемешивания 3 4 5 6 7 8 1 2 + 5 6 7 8 1 2 3 4 7 8 1 2 3 4 5 6

  19. Линейная конгруэнция

  20. Линейная конгруэнция Ri+1 = (K * Ri + B) % M

  21. Линейная конгруэнция Ri+1 = (K * Ri + B) % M • B и M взаимно простые

  22. Линейная конгруэнция Ri+1 = (K * Ri + B) % M • B и M – взаимно простые • K – 1 кратно любому простомуделителю M

  23. Линейная конгруэнция Ri+1 = (K * Ri + B) % M • B и M – взаимно простые • K – 1 кратно любому простомуделителю M • K – 1 кратно 4, если М кратно 4

  24. Датчик Фибоначчи

  25. Датчик Фибоначчи Ri = Ri- a – Ri - b

  26. Датчик Фибоначчи Ri = Ri- a – Ri - b • a, b – лаги

  27. Датчик Фибоначчи Ri = Ri- a – Ri - b • a, b – лаги • циклическая очередь значений

  28. Датчик Фибоначчи Ri = Ri- a – Ri - b • a, b – лаги • циклическая очередь значений • T = (2max{a, b} – 1) · 2l

  29. LFSR

  30. LFSR Ri = (c1 × Ri-1) ⊕(c2 × Ri-2) ⊕ … ⊕ (cL × Ri-L) C(x) = 1 + c1x + c2x2 + … + cLxL

  31. LFSR x3 + x + 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 7

  32. Стоп-пошел LFSR – 1 • LFSR – 2 ⊕ = bit • LFSR – 3

  33. Каскад Голлмана LFSR – 1 • LFSR – 2 • LFSR – 3 • LFSR – 4

  34. Пороговый генератор LFSR – 1 LFSR – 2 LFSR – 3 … LFSR – K

  35. Тестирование

  36. Тестирование NIST pLab Project TEST-U01 DIEHARD Knuth’s Dieharder CRYPT-X ENT

  37. Тестирование NIST pLab Project TEST-U01 DIEHARD Knuth’s Dieharder CRYPT-X ENT

  38. NIST

  39. NIST Частотный побитовый тест

  40. NIST Частотный побитовый тест Частотный блочный тест

  41. NIST Частотный побитовый тест Частотный блочный тест Последовательность одинаковых бит

  42. NIST Частотный побитовый тест Частотный блочный тест Последовательность одинаковых бит Самая длинная последовательность единиц в блоке

  43. NIST Ранговый тест

  44. NIST Ранговый тест Спектральный тест

  45. NIST Ранговый тест Спектральный тест Тест на шаблоны

  46. NIST Ранговый тест Спектральный тест Тест на шаблоны Тест на пересекающиеся шаблоны

  47. NIST Ранговый тест Спектральный тест Тест на шаблоны Тест на пересекающиеся шаблоны Тест Маурера

  48. NIST Тест на линейную сложность

  49. NIST Тест на линейную сложность Тест на периодичность

  50. NIST Тест на линейную сложность Тест на периодичность Тест приблизительной энтропии

More Related