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SEQÜÊNCIA DIDÁTICA COM EQUAÇÃO

Unidade de Ensino Paz. SEQÜÊNCIA DIDÁTICA COM EQUAÇÃO. Profª Fabiana Damasco. Para resolver problemas de matemática nos quais se quer calcular um número desconhecido, deve-se proceder da seguinte maneira: 1º) Escolher uma letra para representar o número desconhecido;

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SEQÜÊNCIA DIDÁTICA COM EQUAÇÃO

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Presentation Transcript

  1. Unidade de Ensino Paz SEQÜÊNCIA DIDÁTICA COM EQUAÇÃO Profª Fabiana Damasco

  2. Para resolver problemas de matemática nos quais se quer calcular um número desconhecido, deve-se proceder da seguinte maneira: • 1º) Escolher uma letra para representar o número desconhecido; • 2º) Montar uma sentença matemática que seja a tradução simbólica do problema em estudo.

  3. A soma do triplo de um número com o número 5 é igual a 11. Qual é esse número? 3.x + 5 = 11 A soma da terça parte de um número com 2 é igual ao mesmo número somado com 1. Qual é esse número? O produto de um número inteiro pelo seu consecutivo é igual a 132. Qual é esse número? p.(p + 1) = 132

  4. As três sentenças expressam igualdades (observe o sinal =) e contêm letras representando números desconhecidos (incógnitas). Sentenças assim são chamadas de equações.

  5. Podemos também determinar a raiz de uma equação, basta para isso substituir a incógnita da equação por alguns números, esta equação se transformará numa sentença numérica que poderá ser verdadeira ou falsa, no momento em que um determinado número tornar a sentença verdadeira, esse número será a raiz da equação.

  6. Considerando, a equação 5x + 1 = 36 e substituindo a incógnita x por alguns números, podemos verificar qual será a raiz da equação, no momento que tornar a sentença verdadeira. Substituindo : para x = 0 , temos 5. 0 + 1 = 36 (falsa) para x = 1 , temos 5. 1 + 1 = 36 (falsa) para x = 2 , temos 5. 2 + 1 = 36 (falsa) para x = 7 , temos 5. 7 + 1= 36 (verdadeira)

  7. Então, o número 7, colocado no lugar da incógnita x, transforma a equação 5x + 1 = 36 numa sentença numérica verdadeira, 5.7 + 1 = 36. Por esse motivo, o número 7 é a raiz da equação 5x + 1 = 36. • Sendo, assim, dizemos que um número é raiz (ou solução) de uma equação quando, colocado no lugar da incógnita, transforma a equação em sentença verdadeira.

  8. Para sabermos a raiz de uma equação trabalhamos com o conjunto universo que é o conjunto formado por todos valores que a variável pode assumir, ou seja, os valores pelos quais a incógnita pode ser substituída, representamos esse conjunto pela letra U, e também trabalhamos com o conjunto solução ou verdade, que é o conjunto dos valores do conjunto universo que tornam a sentença verdadeira, ou seja, o conjunto formado pelas raízes da equação (caso existam) e representamos esse conjunto pelas letras S (solução) ou V (verdade).

  9. Resolver uma equação significa encontrar o seu conjunto solução.

  10. Podemos também resolver equações através de fluxogramas. • Segundo GROENWALD, 1999, organograma, diagrama de fluxo ou fluxograma é a representação gráfica de uma maneira simples e clara do algoritmo de solução de um problema.

  11. Para a representação dos fluxogramas deve-se utilizar alguns símbolos gráficos: Começo Indica entrada de dados Indica processo de informação Fim Indica Saída, impresão de resultados Indica tomada de decisões

  12. x Some 5 x + 5 Calcule o dobro 2. ( x + 5 ) Retire 8 do resultado 2 . ( x + 5 ) - 8 Calcule a metade 2 . ( x + 5 ) - 8 2 Diminua o número que pensaste inicialmente 2 . ( x + 5 ) - 8x 2 FIM O resultado é 1 Início Pense em um número

  13. Chamamos de identidade a uma igualdade literal que é verdadeira para qualquer valor que se atribui às variáveis

  14. A B Ambos devem escolher o mesmo número entre 1, 7, 4, -2 e 10 Calcula o dobro Do triplo do número diminui o dobro do mesmo número Soma 1 Divide o resultado por 3 Soma 1 ao resultado Soma o número escolhido no início Tira 2 do resultado Conseguiram o mesmo resultado? Sim O resultado que ambos obtiveram é 5! Fim Não Escolher outro dos números propostos.

  15. A B X 2x 3x - 2x 2x + 1 3x - 2x + 1 2x + 1 3 2x + 1+ x - 2 3 5?

  16. Chamamos equação de primeiro grau a uma igualdade que admite um único valor para a variável.

  17. Início Pense em um número X Multiplique-o por 3 3x Subtraia 21 3x - 21 Divida o resultado por 3 3x - 21 3 Some 6 3x - 21 + 6 3 Diga o resultado obtido! Y Fim

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