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Trigonometria

Trigonometria. Revisão para a prova Bruno Baltazar Elói Fernandes. b. . sen. =. a. c. . cos. =. a. b. . tg. =. c. Triângulo Retângulo. a 2 = b 2 + c 2. a. b. . c. A. co. 3. 30º. Macetão. c. b. 2co. co. B. a. C. Lei dos Senos. 2 ângulos e 1 lado.

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Presentation Transcript

  1. Trigonometria Revisão para a prova Bruno Baltazar Elói Fernandes

  2. b  sen = a c  cos = a b  tg = c TriânguloRetângulo a2 = b2 + c2 a b  c

  3. A co 3 30º Macetão c b 2co co B a C Lei dos Senos 2 ângulos e 1 lado Lei dos Cossenos 2 lados e 1 ângulo

  4. No triângulo retângulo abaixo qual o valor de x ? 30º 4 x 45º 75º 60º 2

  5. Círculo Trigonométrico sen 1 90º F -1 1 0º cos 180º 0 360º P F -1 270º

  6. Coloque em ordem crescente sen85º, cos 85º e tg85º. tg sen 90º tg85º sen85º 0º cos 0 cos85º cos85º < sen85º < tg85º

  7. SINAIS SEN + + - + - - - + COS Tg - + + -

  8. 1 senx cosx sen 1 90º -1 1 x 0º cos 180º 0 360º sen2x + cos2x = 1 sen2x = 1 – cos2x -1 270º cos2x = 1 – sen2x sec2x = 1 + tg2x cosec2x = 1 + cotg2x

  9. tga + tgb tg(a+b) = 1 – tga.tgb 2.tga tg(2a) = 1 – tg2a Operações: sen(a + b) = sena.cosb + senb.cosa cos(a + b) = cosa.cosb – sena.senb Duplo arco: sen(2a) = 2.sena.cosa cos(2a) = cos2a – sen2a

  10. UFRGS 2008 – Sabendo que cosa – sena = 1/2, qual é o valor de sen(2a)? Artifício – elevar ao quadrado (cosa – sena)2 = (1/2)2 cos 2 a – 2.cosa.sena + sen 2a = 1/4 1 – sen(2a) = 1/4 - sen(2a) = 1/4 – 1 - sen(2a) = - 3/4 sen(2a) = 0,75

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