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Beweise ohne Worte

Beweise ohne Worte. 1. Die binomische Formel: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2. 2. Die Ungleichung zwischen geom. und arithm. Mittel. 1 + 3 + 5 + … + (2n–1) = n 2. Die Summe der ersten n ungeraden Zahlen ist n 2. Winkelsumme im Pentagramm. 5. Eine Beobachtung von Galilei.

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Beweise ohne Worte

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Presentation Transcript

  1. Beweise ohne Worte

  2. 1. Die binomische Formel: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

  3. 2. Die Ungleichung zwischen geom. und arithm. Mittel

  4. 1 + 3 + 5 + … + (2n–1) = n2 Die Summe der ersten n ungeraden Zahlen ist n2.

  5. Winkelsumme im Pentagramm

  6. 5. Eine Beobachtung von Galilei

  7. Galilei: Beweis Summe der ersten Summe der nächsten n ungeraden Zahlen n ungeraden Zahlen

  8. x + 1/x  2 (x + 1/x)2 = Fläche des Quadrats  Fläche der Rechtecke = 1 + 1 + 1 + 1  x + 1/x  2 (für x > 0).

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