RASYONEL SAYILAR 1-RASYONEL SAYILARIN ÖZELLİKLERİ TOPLAMA VE ÇIKARMA 2-BASİT KESİR ÇARPMA 3-BİLEŞİK KESİR BÖLME 4- TAM SAYILI KESİR DEVİRLİK ONDALIK SAYILAR RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA
b 0 ve a ile b tamsayı olmak üzere a/b şeklindeki sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar Q ile gösterilir. Q={a/b ; b 0 , a,bЄz} Örnek: -7/3, -3/4, 0, 2/3, -4…
UYARI: a 0 olmak üzere, 0/a=0’dır. a/o tanımsızdır. o/0 belirsizdir.
Rasyonel sayıların özellikleri: ANA SAYFA Rasyonel sayılarda (-)işareti kesir çizgisinin önüne , paya veya paydaya yazılabilir. -a /b = a/-b= - (a/b)
2.Basit Kesir ANA SAYFA Payı , paydasından mutlak değerce küçük olan kesirlere basit kesir denir. a/b basit kesir ise |a|<|b|’dır. UYARI: Basit kesirlerin (-1) ile (+1) arasında olduğuna dikkat ediniz.
3.BİLEŞİK KESİRLER A NA SAYFA Payı paydasından mutlak değerce büyük veya eşit olan kesirlere birleşik kesir denir. a/b birleşik kesir ise |a|≥|b|’dır.
4.Tam sayılı Kesir ANA SAYFA Tamsayılar ile ifade edilen kesirlere tam sayılı kesir denir. a ,b , c pozitif tam sayı olmak üzere, a(b/c)= a+(b/c)=(a c + b)/c dır . UYARI: a<0 ise a(b/c) a+(b/c)’dır.
UYARI : Bileşik kesir tam sayılı kesre , tam sayılı kesir de bileşik kesre çevrilebilir. a b olduğuna göre, c a/b=c+k/b dır. k
Toplama Çıkarma ANA SAYFA Paydalar eşitlenir, paylar arasında işlem yapılır. a/b+c/d= (a.d+b.c)/b.d b/d-c/d=(a.d-b.c)/b.d
ÇARPMA ANA SAYFA Pay pay ile payda payda ile çarpılır. a/b.c/d=a.c/b.d UYARI: Çarpma işleminde (varsa) önce sadeleştirme yapılır.
BÖLME ANA SAYFA Bölen kesir ters çevrilerek çarpma yapılır. (a/b):(c/d)=(a/b).(d/c)=(a.d)/(b.c) 1) a a . c 2) a/b a b/c b c b.c
UYARI : Toplama , çıkarma , çarpma ve bölme işlemlerinin karışık bulunduğu bir işlem, Parantez içleri Üslü sayılar Çarpma ve bölme Toplama ve Çıkarma sırasına göre yapılır.
DEVİRLİ ONDALIK SAYILAR ANA SAYFA Devirli ondalık sayıların rasyonel sayılara çevrilmesi için, (sayının tamamı)-(devretmeyen sayı) (devreden kadar 9)(devretmeyenkadar o)
Payda virgülün sağ kısmı için geçerlidir. *0,3=3/9= 1/3 *0,24=24/99=8/33 *o,32=32-3/90=29/90 *0,345=345-3/990=342/990
UYARI : Devreden kısım 9 ise, 9 atılarak bir önceki rakama 1 ilave edilir. *0,9=1 *0,49=0,5 *2,529=2,53
Rasyonel Sayılarda Sıralama: ANA SAYFA • Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan kesir daha büyüktür. • Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan daha büyüktür. • Pay ile payda arasındaki farklar sabit ise; • Pay>Payda ise sayıları küçük olan kesir daha büyüktür. • Pay<Payda ise sayıları büyük olan kesir daha büyüktür.
KAZANIMLAR: Rasyonel sayıları açıklar ve sayı doğrultusunda gösterir. Rasyonel sayıları farklı biçimlerde gösterir. Rasyonel sayıları karşılaştırır ve sıralar.
KAYNAKÇA: www.google.com www.cizgifilmkarakterleri.com 7.sınıf öğretmen kılavuz kitabı
BÜŞRA DİLEKÇİ İlköğretim Matematik Öğretmenliği 2-A (Gece) 110404073
