KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO GIẢNG VIÊN : Nguyễn Thị Minh GIÁO TRÌNH: Kinh tế lượng chương trình nâng cao Nguyễn Quang Dong- 2006

Nội dung môn học • Phần I: Ôn phần KTL cơ bản: • Mô hình hồi quy: ước lượng, kiểm định và dự báo • Các khuyết tật của mô hình • Một số dạng của mô hình hồi quy • Phần II: Kinh tế lượng nâng cao - một số dạng mô hình • Mô hình có giá trị trễ của biến phụ thuộc • Mô hình gồm nhiều phương trình • Mô hình có biến phụ thuộc là biến giả • Mô hình với chuỗi thời gian • Phần III: Thực hành máy tính • Đánh giá: 40% kiểm tra trên máy tính/ Eviews + 60% thi viết

Phần I- Mô hình kinh tế lượng cơ bản Mô hình hồi quy: Ước lượng Kiểm định Dự báo Các khuyết tật của mô hình Một số dạng hàm hồi quy

Giới thiệu • Nhà kinh tế: cung tiền tăng thì lạm phát tăng (các yếu tố khác không đổi) • Nhà thống kê: cung tiền và lạm phát có quan hệ tuyến tính chặt với nhau( xu hướng thay đổi rất giống nhau) • Nhà kinh tế lượng: khi cung tiền tăng 1% thì lạm phát tăng 0.2% (khi các yếu tố khác không đổi) • Tác động của việc tăng cung tiền lên lạm phát? • Tác động của việc tăng chi tiêu chính phủ lên tăng trưởng kinh tế? • Tác động của việc tăng giá lên doanh thu?, v.v

Mô hình hồi quy tuyến tính • Mục đích của phân tích hồi quy: • Dùng số liệu quan sát để ước lượng ảnh hưởng của các biến số (biến độc lập) lên giá trị trung bình của một biến số nào đó (biến phụ thuộc) • Từ các tham số ước lượng được: • Đánh giá tác động ảnhhưởng • Thực hiện các dự báo • Đưa ra các khuyến nghị về chính sách

Mô hình hồi quy tuyến tính – giới thiệu • Ví dụ: Q = Q ( Y, P) • => hàm hồi quy tuyến tính thể hiện quan hệ này: • Q = β1+ β2 Y+ β3 P + u, nếu giả thiết E(u) =0 => • E(Q| Y, P) = β1+ β2 Y+ β3 P • Nếu biết chẳng hạn β1 =10,β2 =0.6, β3 = -0.3 => • Khi giá tăng 1 đơn vị => ? • Khi thu nhập tăng 1 đơn vị =>? • Khi Y =100, P =10 thì =>? • Chúng ta muốn biết các βj

Mô hình hồi quy tuyến tính – giới thiệu • Mô hình hồi quy tổng thể dạng tuyến tính • Các thành phần của mô hình: • Biến phụ thuộc • Các biến độc lập • Hệ số chặn • Hệ số góc, hệ số hồi quy riêng

Mô hình hồi quy tuyến tính – giới thiệu • Ý nghĩa của các hệ số hồi quy • Hệ số chặn • Hệ số góc • Tuy nhiên các hệ số này thường không biết => cần ước lượng • Hàm hồi quy mẫu: giả sử có mẫu ngẫu nhiên n quan sát ước lượng cho E(Y| Xj) Ước lượng cho các βj chưa biết

Mô hình hồi quy tuyến tính – giới thiệu • Q: làm thế nào để nhận được các ước lượng tốt • Viết lại hàm hồi quy mẫu: • => sai lệch giữa giá trị thực tế và giá trị ước lượng là • Tìm đường hồi quy mẫu mà có: e12 + e22 +...en2 bé nhất • => OLS

Mô hình hồi quy tuyến tính – ước lượng OLS • Mô hình hai biến => UL OLS là: • Mô hình 3 biến => • Việc sử dụng các ước lượng này có ưu điểm gì

Định lý Gauss-Markov • Định lý: Nếu các giả thiết 1-6 được thỏa mãn thì: các ước lượng nhận được từ phương pháp OLS là: • Tuyến tính, không chệch* • Có phương sai nhỏ nhất trong lớp các UL KC • Các giả thiết: • E(ui|X2i,...,Xki)=0: không có sai số hệ thống • var(ui|X2i,...,Xki) = δ2 với mọi i • cov(ui,uj)=0 với mọi i khác j • ui ~ N(0, δ2) với mọi i • Không có đa cộng tuyến hoàn hảo giữa các biến Xj • Biến Xj là phi ngẫu nhiên, nếu là ngẫu nhiên thì phải độc lập với Ui

Đánh giá sơ bộ về hàm hồi quy ước lượng • Vậy nếu các giả thiết trên thỏa mãn thì p/p OLS cho ta các UL điểmtốt nhất cho các tham số của tổng thể • Ngoài ra với giả thiết 6 về tính chuẩn của u, ta biết được phân phối của các ước lượng • Dấu của các hệ số ước lượng: có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? • Hệ số xác định (hệ số xác định bội): R2 , cho biết các biến giải thích trong mô hình giải thích được bao nhiêu phần trăm sự biến đổi của biến phụ thuộc

Ví dụ minh họa • Kết quả thu được từ hàm hồi quy mức tăng giá theo mức tăng trong cung tiền là như sau: • p,m và gdp: mức tăng (%)tronggiá, cung tiền và GDP thực • CH: con số 0.8 cho biết điều gì? • Khi tăng cung tiền 1%, liệu mức tăng (%) trong mức tăng giá sẽ là khoảng bao nhiêu? => Bài toán tìm khoảng tin cậy • Liệu có thực sự là khi tăng cung tiền thì gía cũng tăng không? => Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê

Bài toán xây dựng KTC cho các tham số • Nếu giả thiết 6 cũng được thỏa mãn, khi đó các KTC là KTC đối xứng KTC cho βj KTC bên phải KTC bên trái KTC cho δ2 Ví dụ 1

Ví dụ (ch3bt3)

Ví dụ (ch3bt3) • => Hàm hồi quy có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? • Xét dấu của hệ số ước lượng: β^2 = -135.7<0, • β^3 >0; phù hợp với ltkt nói rằng.... • Khi giá thay tăng 1 đơn vị thì trung bình Q thay đổi trong khoảng nào? • Tìm KTC đối xứng cho β2 • (- 135.7- t0.025,1732.03; -125.7+t0.025;1732.03) • Khi ADD tăng 1 đơn vị thì trung bình Q tăng tối đa bao nhiêu đơn vị? • Tìm KTC bên phải cho β3: => 83.87+ t0.05;1715.28 = • Các biến ADD và P giải thích được bao nhiêu % sự thay đổi trong Q?

Bài toán kiểm định giả thuyết về tham số Ví dụ về các giả thuyết muốn kiểm định: • Cung tiền không ảnh hưởng đến lạm phát? • Xu hướng tiêu dùng cận biên <= 1? • Chi tiêu của chính phủ và đầu tư tư nhân có ảnh hưởng như nhau đến tăng trưởng kinh tế • Chi tiêu cho quảng cáo có tác động đến lợi nhuận không bé hơn chi tiêu cho R&D • Giá phân bón và giá điện đều cùng không ảnh hưởng đến sản lượng lúa • Tất cả biến độc lập trong mô hình cùng không ảnh hưởng đến Y β2 = 0 β2 <= 1 β2 = β3 β2 >= β3 β2 = β3 =0 β2 = ..= βk =0

Thực hiện kiểm định giả thuyết • Các bước thực hiện: • Đưa ra cặp giả thuyết (H0, H1), thống kê và miền bác bỏ Wα • Từ số liệu mẫu tính ra giá trị của thống kê (quan sát) • Nếu giá trị này thuộc Wαthì bác bỏ H0 và chấp nhận H1 • Kiểmđịnh T • Kiểmđịnh F: • Kiểm định về sự phù hợp của hàm hồi quy • Kiểmđịnh thu hẹp hàm hồi quy

Kiểm định T • Ví dụ: Y= β1+ β2TV+ β3IN +β4P+ u ; n=100 Y: lợi nhuận của công ty; TV: Quảng cáo trên tivi; IN: Quảng cáo trên mạng, P: giá bán của sản phẩm • Kết quả chạy hồi quy: Y^ = 156+ 1.7 TV+1.4IN – 0.1P; R2 = 0.95 se 2 (1.5) (0.5) (0.02) • Muốn kiểm định: Quảng cáo trên tivi giúp tăng lợi nhuận? Wα = (t0.05;∞) = (1.66; ∞) Không bác bỏ H0

Bảng tóm tắt về cặp gt và miền bác bỏ i

Ghi chú • Khi kiểm định: H0: βj = 0; H1: βj # 0 thì có 2 cách thực hiện: • Kiểm định thông thường: dùng tỷ số t • Đọc giá trị P: nếu P< α thì bác bỏ H0 • Khi không nói rõ α (mức ý nghĩa của kiểm định), hoặc (1- α) ( độ tin cậy dùng khi tìm KTC) thì mặc định α = 0.05

Kiểm định F về sự phù hợp của hàm hồi quy • Về sự phù hợp của hàm hồi quy: Y= β1+ β2TV+ β3IN +β4P+ u • H0: β2= β3= β4= 0; H1: có ít nhất 1 hệ số là khác 0 • Fqs = (R2/3) / [(1 – R2) /(n -4)] • Nếu Fqs> fα (3, n-4) => bác bỏ H0 • Công thức chung: Nếu Fqs = (R2/(k-1)) / [(1 – R2) /(n -k)] >fα (k-1, n-k) => bác bỏ H0;trong đó k là số biến có mặt trong mô hình n = 100; R2 = 0.68 Fqs = 68> 3.1 Bác bỏ H0

Kiểm định hồi quy có điều kiện ràng buộc- kiểm định F • Ví dụ: Muốn kiểm định: cả hai hình thức quảng cáo đều không có tác động đến lợi nhuận H0: β2 = 0; β3 = 0 ; H1: có ít nhất 1 trong 2 hệ số này khác 0 Wα = (fα(m, n-k), ∞) = (f0.05(2,96), ∞ ) = (3.49, ∞) Thực hiện hồi quy thu hẹp: Y= α1+ α2P+ v, thu được R2th • Fqs thuộc miền bác bỏ => bác bỏ H0

Kiểm định định F (tiếp) • Ví dụ ch3bt3: • Hàm hồi quy có phù hợp không? •  cả P và ADD đều cùng không ảnh hưởng đến Q? • H0 : β2 = β3 = 0; H1: có ít nhất 1 hệ số khác 0 • Kiểm định F: đọc thống kê F: Fqs = 24.18 > f0.05(2, 17) => bác bỏ H0 • Đọc giá trị P của thống kê F: Giá trị P của thống kê F = 0.00< 0.05 => bác bỏ H0

Bài toán dự báo • Trở lại bài toán về mức tăng giá (lạm phát) • Giả định sang năm 2008: GDP tăng 9%, cung tiền tăng 20% • Khi đó mức tăng giá (trung bình) sẽ là bao nhiêu? • Mức tăng giá trung bình sẽ dao động trong khoảng nào? • Mức tăng giá (cá biệt) là bao nhiêu? • Mức tăng giá cá biệt sẽ dao động trong khoảng nào? • Bài toán về dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt

Thực hiện dự báo • Dự báo bằng ước lượng điểm • Dự báo bằng KTC • giá trị trung bình • Giá trị cá biệt

Tóm tắt • Ý nghĩa kinh tếcủa hệ số góc: Khi X2 tăng 1 đơn vị => Y tăng β2 đơn vị, khi các biến khác không đổi Khi X2 tăng 1% thì trung bình của Y tăng β2 % đơn vị • Ý nghĩa thống kêcủa hệ số góc: có khác 0 hay không? ~ biến X tương ứng có ảnh hưởng lên biến độc lập không

Về các khuyết tật có thể có của mô hình - Đa cộng tuyến cao - Phương sai của sai số thay đổi - Tự tương quan Dạng hàm sai Tính chuẩn của ssnn

Đa cộng tuyến • Khái niệm về đa cộng tuyến: mối tương quan tuyến tính giữa các biến giải thích trong mô hình • ĐCT hoàn hảo • ĐCT không hoàn hảo - chỉ quan tâm khi ĐCT cao • ví dụ: giá dầu và CPI; giá thịt lợn và giá thịt bò; lao động và vốn của doanh nghiệp • Chẳng hạn trong: Y= β1+ β2X2+ β3X3 + u ==> r23 cao? Y= β1+ β2X2+...+ βkXk + u ==> tương quan tuyến tính giữa X2;...;Xk cao • Làm sao để phát hiện: hồi quy phụ; ..ví dụ: mở Eviews

Đa cộng tuyến • ước lượng OLS khi có hiện tượng đa cộng tuyến cao • Vẫn là ULTTKC tốt nhất trong lớp các UL TTKC • Tuy nhiên nó không tốt, như sau: Xét mô hình hồi quy 3 biến, khi đó: • Phương sai của các UL lớn => Độ chính xác thấp • KTC thường rộng • Tỷ số t thường nhỏ => ? • Dấu hệ số ước lượng có thể sai .v.v

Phương sai sai số thay đổi • Khái niệm: var(ui) = δ2i • Nguyên nhân: • Mối quan hệ giữa các biến số • Con người họcđược từ hành vi trong quá khứ, • v.v. • UL OLS khi PSSS thay đổi: • Vẫn là UL tuyến tính, không chệch, nhưng không hiệu quả • UL của các phương sai sẽ chệch • Kiểm định T, F mất hiệu lực

Kiểm định White về PSSS thay đổi • H0 : PSSS trong mô hình là không đổi • ước lượng mô hình gốc thu được các phần dư et • chạy hàm hồi quy (trường hợp có tích chéo): • Nếu: • Tương tự với trường hợp không có tích chéo • Ví dụ (mở eviews) => R2(1) k: số biến trong m.h 1 PSSS thay đổi

Khắc phục PSSS thay đổi • Định dạng của phương sai thay đôỉ • Dùng đồ thị để dự đoán dạng của phương sai • Thực hiện các kiểm định để kiểm định dự đoán • Cách khắc phục: phương pháp bình phương bé nhất tổng quát (GLS): • Biến đổi biến số để mô hình mới có PPSS không đổi • ước lượng bằng OLS mô hình mới này, từ đó suy ngược lại hệ số cho mô hình gốc • Ví dụ: Y= β1+ β2TV+ β3IN +β4P+ u • nếu PSSS có dạng: var(ui) = aTV2, khi đó Y/TV= β1/TV+ β2+ β3IN/TV +β4P/TV+ u/TV Khi đó var(ui/TVi) = var(ui)/ TVi2 = a = không đổi

Tự tương quan • Khái niệm: cov(ui; uj) >< 0 với i><j • Các dạng của tự tương quan: • ut = ρut-1 + vt==> tự tương quan bậc nhất; AR(1) • ut = ρ1ut-1 +..+ ρput-p+ vt => AR(p) • v(t) là sai số ngẫu nhiên, thỏa mãn các giả thiết của OLS. • Hậu quả khi có tự tương quan: • Vẫn là UL không chệch • Phương sai ước lượng của thường bị chệch • Các kiểmđịnh T, F không đáng tin cậy • Ước lượng cũng là ước lượng chệch =>

Phát hiện tự tương quan • Kiểm định Durbin Watson, dùng trong trường hợp: • AR (1) • Không có giá trị trễ của biến phụ thuộc là biến giải thích • Không mất quan sát Không đủ chứng cứ để kết luận TTQ dương Không có TTQ TTQ âm 0 2 dL dU 4-dU 4-dL 4

Phát hiện tự tương quan • Khi có giá trị trễ của biến phụ thuộc là biến giải thích: Durbin h • kiểm định B-G et = a1 + a2 Xt + ρ1et-1+..+ ρp et-p +vt => R2(1) et = a1 + a2 Xt + vvt => R2(2) Nếu: hoặc Mô hình gốc có TTQ bậc p ví dụ Eviews

Tự tương quan- khắc phục • Biện pháp khắc phục: giả sử TTQ có dạng AR(1): ut = ρut-1 +vt • ước lượng hệ số tự tương quan rồi sau đó dùng GLS dựa trên hệ số ước lượng này, như sau: • đặt Y* = Y – ρ’Y(-1); X* = X – ρ’X(-1) • Thực hiện OLS hàm hồi quy theo biến mới: Y* = β1+ β2X* + v

Định dạng mô hình • Thừa biến: => ước lượng OLS là không chệch, vững nhưng không hiệu quả • Kiểm định thừa biến • Kiểm định thừa 1 biến: kiểm định T • Kiểm định thừa >= 2 biến: Kiểm định F • Thiếu biến: => ước lượng OLS chệch và không vững • Dạng hàm sai & thiếu biến: Kiểm định RESET • Hồi quy mô hình gốc: Y = α1+ α2X+u , thu được ước lượng của Yt và R2(1) • Thực hiện hồi quy: Thu được R2(2)

Định dạng mô hình (Tiếp) • Nếu Fqs = [(R2(2) – R2(1)/(m-1)]/[ (1-R2(2))/(n-k(2)) ]> fα (m, n-k(2)) • Bác bỏ H0, trong đó H0: hàmđịnh dạngđúng • Kiểmđịnh nhân tử Lagrange (LM) • Hồi quy hàm hồi quy gốc, thu được ước lượng của Yt và R2(1) • Thực hiện hồi quy: • Thu được R2(3). Nếu => mô hình định dạng sai

Tóm tắt • Mục đích của phân tích hồi quy • Phương pháp sử dụng để UL mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển: OLS • Các kết quả ước lượng dùng để: • Suy diễn về các hệ số trong tổng thể • Từ đó có các ứng dụng thực tế về chính sách • Để các UL thu được có các tính chất tốt, mô hình cần thỏa mãn một số giả thiết cơ bản • Đã xét về 4 giả thiết cơ bản • Mô hình với biến giải thích là biến giả: xem giáo trình • Tính chuẩn của ssnn: xem giáo trình

Những nội dung chính cần nhớ • Hiểu ý nghĩa kinh tế/ ý nghĩa thống kê của các hệ số ước lượng trong mô hình • Hiểu một số thống kê quan trọng của mô hình • Nắm được 4 loại khuyết tật có thể có của mô hình và hậu quả • Nắm được các phương pháp phát hiện chính/ công thức của các thống kê dùng để kiểm định • Hiểu được cách khắc phục của từng loại khuyết tật

Phần IIKinh tế lượng nâng cao

Chương I: Mô hình tự hồi quy, mô hình trễ phân phối và kiểm định quan hệ nhân quả Yêu cầu: • Nắm được bản chất 2 loại mô hình • Nắm được phương pháp UL IV • Nắm được cách biến đổi mô hình có trễ phân phối thành mô hình tự hồi quy • Nắm được kiểm định nhân quả

Mô hình tự hồi quy và mô hình có trễ phân phối • Mô hình tự hồi quy: Là mô hình trong đó có ít nhất một biến giải thích là giá trị trễ của biến phụ thuộc • Ví dụ: Yt = a1 +a2Xt + a3Yt-1 + ut • Mô hình có trễ phân phối: Là mô hình trong đó có cả giá trị hiện tại và giá trị trễ của biến giải thích. • b0 tác động ngắn hạn, là tác động tức thì của sự Δ của X lên biến Y • b0+...+bk+...= tác động dài hạn của X lên Y, là: ---- Yt = a+b0 Xt+...+bk Xt-k+ ut Yt = a+b0Xt+...+bk Xt-k+..+ ut mô hình có trễ phân phối hữu hạn; k: chiều dài của trễ mô hình có trễ phân phối vô hạn

Đều là mô hình động: • Số liệu theo thời gian • Thể hiện tác động trễ giữa các biến số kinh tế (chính sách tiền tệ và lạm phát, cung-cầu và giá,.v.v)

Ước lượng mô hình có trễ phân phối • Giả sử mô hình cần UL là: Yt = a+b0 Xt+...+bk Xt-k+..+ ut • Phương pháp Alt and Tinbergen: Dùng phương pháp OLS để • UL Yt theo Xt, thu được ước lượng của b0 • UL Yt theo Xt và Xt-1, thu được ước lượng của b0 và b1;,v.v • Dừng quá trình trên khi UL của hệ số cuối cùng không có ý nghĩa thống kê, hoặc dấu của ít nhất một hệ số UL thay đổi • Nhược điểm của phương pháp trên: • Không có định hướng ban đầu về chiều dài của trễ • Khi ước lượng các trễ kế tiếp => số bậc tự do bị giảm đi => các suy diễn sẽ thiếu chính xác • Các biến trễ thường có tương quan cao=> vấn đề về đa cộng tuyến • Cần đến cách tiếp cận khác => chuyển về dạng mô hình tự hồi quy?

Biến đổi mô hình có trễ phân phối thành mô hình tự hồi quy • Mục đích: nhằm UL các tham số của mô hình có trễ phân phối • Ý tưởng: đưa ra các giả định về dạng của dãy các hệ số bj • Dùng giả định này để chuyển mô hình về dạng tự hồi quy Phương pháp Koyck: Xét mô hình có trễ phân phối vô hạn: Yt = a+b0Xt +...+ bk Xt-k +..+ ut (2.1) • Giả định: b0;b1;.. có cùng dấu và: • bk = b0 λk với 0<λ<1; k = 0,1,... (2.2) • Khi đó (2.1) tương đương với:

Biến đổi mô hình (tiếp) • Từ (2.3) và (2.4) • b0: tác động ngắn hạn của ΔX lên Y • b0+...+bk+...= b0/(1-λ): tácđộng dài hạn củaΔX lên Y • Nhận xét: • Phép biến đổi Koyck chuyển mô hình có TPP về dạng mô hình THQ • Số hệ số cần ước lượng trong mô hình THQ chỉ còn là 3 • Tuy nhiên việc suy diễn về dạng hàm THQ dựa trên giả định (2.2) có vẻ mang tính riêng biệt và không dựa trên nền tảng lý thuyết nào cả ??? • Nhưng khi nhìn từ khía cạnh khác thì lại hợp lý =>

Tính hợp lý của mô hình Koyck • Mô hình kỳ vọng thích nghi • Yt = a + bXt* +ut (2.6) • Y: diện tích trồng trong năm; X*: giá mong đợi • Mong đợi về giá được điều chỉnh dựa theo “sai lệch” trong quá khứ: • Thay (2.7) vào (2.6) Mô hình tự hồi quy

Tính hợp lý của mô hình Koyck (tiếp) • Mô hình điều chỉnh riêng (mô hình hiệu chỉnh bộ phận): • Y*t = a + bXt-1 +cZt+ ut (2.9) • Y*: diện tích gieo trồng cân bằng; X: giá thực tế; Z: cácbiến khác • Thay (2.10) vào (2.9): • Mở rộng của Koyck (đọc giáo trình)

KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO