1 / 24

IL BELLO DELLA GEOMETRIA

IL BELLO DELLA GEOMETRIA. Renato Betti – Politecnico di Milano. IL BELLO DELLA GEOMETRIA. quando egli fissava i cieli, io ero là; quando tracciava un cerchio sull'abisso; (Proverbi 8, 27). Renato Betti – Politecnico di Milano.

hetal
Télécharger la présentation

IL BELLO DELLA GEOMETRIA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. IL BELLO DELLA GEOMETRIA Renato Betti – Politecnico di Milano

  2. IL BELLO DELLA GEOMETRIA quando egli fissava i cieli, io ero là; quando tracciava un cerchio sull'abisso; (Proverbi 8, 27) Renato Betti – Politecnico di Milano

  3. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 4 4 In R3: ……… In Rn: Renato Betti – Politecnico di Milano

  4. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 4 La ipersfera interna esce dell’ipercubo ! 4 (?!) In R10: Renato Betti – Politecnico di Milano

  5. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 Renato Betti – Politecnico di Milano La geometria èla “misura della terra” La geometria diventa una scienza razionale I teoremi di Talete di Mileto (VI sec. aC)

  6. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 La geometria è lo studio delle “forme dello spazio” Teorema di Pitagora Esistono solo cinque poliedri regolari convessi (Teeteto, IV aC) Renato Betti – Politecnico di Milano

  7. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 I solidi platonici terra fuoco aria etere (modello di universo) acqua Renato Betti – Politecnico di Milano

  8. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 Teorema di Napoleone Teorema di Morley Renato Betti – Politecnico di Milano

  9. Rapporti quantitativi (calcolo, aritmetica/algebra) Forme dello spazio (aspetti qualitativi, geometria) a Geometria analitica (Descartes, XVII sec.) Algebra geometrica:

  10. La media geometrica non supera la media aritmetica

  11. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 omogeneità e isotropia dello spazio invarianza rispetto alla scelta dell’unità di misura La geometria è lo studio delle proprietà delle forme che sono “invarianti” rispetto alle trasformazioni di un “gruppo” (Felix Klein, 1872) Renato Betti – Politecnico di Milano

  12. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 Due figure F ed F’ sono “equivalenti” (F ~ F’) se esiste una trasformazione t di G che trasforma F in F’: t(F) = F’ L’area del triangolo formato dagli asintoti di un’iperbole e dalla tangente in un punto qualsiasi ècostante (indipendente dal punto) Renato Betti – Politecnico di Milano

  13. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 Renato Betti – Politecnico di Milano

  14. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 Proprietà delle forme l’incentro e il circocentro di un triangolo sono nozioni simili (= invarianti per similitudine) Renato Betti – Politecnico di Milano

  15. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 Proprietà delle forme la nozione di baricentro di un triangolo è una nozione affine Renato Betti – Politecnico di Milano

  16. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 regola del momento: a.AN = b.BN a b N A B a 2a a a a Il baricentro Renato Betti – Politecnico di Milano

  17. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 a 3a 2a Renato Betti – Politecnico di Milano

  18. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 c a b C E D Il teorema di Ceva B A F (Giovanni Ceva, Milano 1647 – Mantova 1734) Renato Betti – Politecnico di Milano

  19. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 Proprietà delle forme Il teorema dei triangoli omologici (Girard Desargues, 1640) Renato Betti – Politecnico di Milano

  20. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 Renato Betti – Politecnico di Milano

  21. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 La generalità Esempio: il teorema di Pitagora è una proprietà simile Renato Betti – Politecnico di Milano

  22. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 U=T+S Renato Betti – Politecnico di Milano

  23. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 In un triangolo rettangolo, la somma delle aree di due figure simili costruite sui cateti è uguale all’area della figura, simile alle precedenti, costruita sull’ipotenusa Renato Betti – Politecnico di Milano

  24. Il bello della geometria – Roma, 30 0ttobre 2009 La geometria è la scienza del ragionare corretto su figure scorrette (G. Polya) Grazie per l’attenzione Renato Betti – Politecnico di Milano

More Related