Application du filtre particulaire avec interaction sur le modèle Azodyn

1. Simulation de la dynamique du statut azoté d'une variété de blé tendre entre sortie hiver et floraison Application du filtre particulaire avec interaction sur le modèle Azodyn Julie Berder - UMR Agronomie - INRA Grignon Atelier IGEC - Montpellier - 09/03/2010

2. Sélection variétale et dynamique de l’azote Modèle Azodyn Filtre particulaire FPI-AtelierIGEC 2

3. I. Sélection variétale et dynamique de l’azote Carence en azote au cours du cycle ↘ nombre de grains par m2 ↘ rendement Intérêt économique et environnemental de disposer de variétés tolérant des carences Essais avec des conduites à bas niveau d’intrants Ex: Grignon 1999 • La «tolérance» peut être due à une meilleure: • Capacité de la variété à absorber plus d’azote en situation limitante • Capacité de la variété à mieux valoriser l’azote absorbé pour produire plus de grains FPI-AtelierIGEC 3

4. I. Sélection variétale et dynamique de l’azote Caractérisation de l’état de carence azotée sur le blé tendre Justes et al., 1994: 1) détermination de la concentration critique: taux d’azote minimal permettant une croissance maximale = [N]c Lemaire et al., 1989: 2) calcul de l’indice de nutrition azotée (INN) INN = [N]/[N]c Jeuffroy et Bouchard, 1999: 3)Si INN < 0.9, alors blé en carence La culture doit absorber une quantité d’azote lui permettant de revenir à un état azoté peu limitant (INN proche de 1) avant le stade floraison Si Matière Sèche < 1.55 t.ha-1 alors [N]c = 4.4 % Si Matière Sèche  1.55 t.ha-1 alors [N]c= 5.35 MS-0.442 % FPI-AtelierIGEC 4

5. I. Sélection variétale et dynamique de l’azote Sortie Hiver Floraison Les variétés ne subissent pas les mêmes carences en terme d’intensité et de durée car leur date de floraison est différente FPI-AtelierIGEC 5

6. I. Sélection variétale et dynamique de l’azote ICDC = intensité de la carence X durée de la carence → caractérisation de l’état azoté à floraison de génotypes « révélateurs » non suffisante car finalement elles réagissent toutes de la même façon en terme de capacité remobiliser à l’azote Impossibilité d’évaluer leur tolérance sans prendre en compte la dynamique de carence FPI-AtelierIGEC

7. II. Modèle Azodyn • Impossibilité de suivre l’INN de toutes les variétés car les prélèvements sont trop lourds à mettre en œuvre • Simulation grâce au modèle Azodyn (Jeuffroy et Recous, 1999) • - Modèle déterministe qui simule entre autres la biomasse (MS) et la teneur en azote (QN) • - Pas de temps journalier • - Outil pour raisonner la fertilisation azotée en évitant les carences sur les cultures de blé FPI-AtelierIGEC 7

8. II. Modèle Azodyn Caractéristiques du sol: %Argile %CaCO3 %N densité Reliquat Sortie Hiver Date semis Date Epi1cm Date Floraison Engrais minéral ou organique (dates et doses) Précédent Données climatiques de septembre à la floraison AZODYN Sortie Hiver QNinitial Floraison QNfinal INNinitial INNfinal MSinitial QNt MSfinal NCumuinitial MSt NCumufinal 8 8 NCumut

9. III. Filtrage particulaire • Une voie possible pour améliorer les modèle de culture dynamiques qui manquent en général de précision: techniques d’assimilation de données =correction de certaines variables d’état et, éventuellement, certains paramètres, en utilisant les observations disponibles durant le cycle de développement • Sur les modèles non linéaires, • Sequential Monte Carlo Methods (SMCM)Filtre particulaire avec interaction(Del Moral et al., 1996 et Gordon et al., 1993 ) • 2 types d’applications • - En prédiction: dynamiques recherchées postérieures à la mesure • - En lissage: dynamiques recherchées précèdent la mesure FPI-AtelierIGEC 9

10. III. Filtrage particulaire Un modèle d’évolution des variables d’état (Azodyn) auquel on ajoute un terme d’erreur sur trois variables d’état, MS, QN et Ncumu + des mesures directes (MS et QN) ou un modèle de mesure décrivant le lien entre les variables d’état et les observations obtenues (chlorophylle-mètres SPAD et HNT) → Estimation de la densité de probabilité des variables d’état en prenant en compte l’incertitude des observations FPI-AtelierIGEC

11. III. Filtrage particulaire Etat initial Propagation des erreurs dans le temps pour N simulations par le modèle = exploration de l’espace d’état Chaque solution possible est une particule qui correspond à une des N trajectoires de dynamiques générées Le filtre va sélectionner les particules les plus proches de la mesure et leur attribuer un poids en fonction de leur vraisemblance Tirage aléatoire dans cette distribution, les particules les plus probables survivent et retrouvent toutes le même poids Prédiction suivante Représentation schématique FPI-AtelierIGEC 11

12. III. Filtrage particulaire FPI-AtelierIGEC 12

13. III. Filtrage particulaire Thèse de C.Naud, 2007 MS (kg.ha-1) QN (kg.ha-1) INN 13 Temps (Jours)

14. Filtrage particulaire Thèse de C.Naud, 2007 Illustration d’une combinaison modèle/mesures expérimentales Phase de correction Phase de prédiction valeurs prédites en noir Azote absorbé (kg.ha-1) observations utilisées en rouge Sortie hiver Temps (Jours) FPI-AtelierIGEC Grignon (78), 1998, variété Soissons.

15. Filtrage particulaire Thèse de C.Naud, 2007 FPI-AtelierIGEC 15

16. Filtrage particulaire Thèse de C.Naud, 2007 Mesures MS et QN + HNT (Chlorophylle-mètre) à 2 nœuds et floraison Filtrage à 2 nœuds = 1 seule mesure 3 types de filtrage Direct avec QN ou par des relations établies sur des essais 94-95 avec mesures HNT Evaluation de la méthode sur la prédiction de l’INN Calcul de la RMSE (Root Mean Square Error) FPI-AtelierIGEC 16

17. Filtrage particulaire Lissage • Comparer les résultats du lissage avec les valeurs observées • A Grignon sur 4 années, beaucoup de suivis d’état de nutrition azoté • 1995: 10 modalités sur Soissons • 1996: 6 modalités sur Soissons • 1998: 5 modalités sur Arche et Soissons • 1999: 5 modalités sur Arche, Soissons et Florence-Aurore • Au minimum 7 prélèvements avec mesure de MS et QN entre SH et Floraison + SPAD en 1999 (chlorophylle-mètre comme le HNT) • Retrouver la dynamique de nutrition azotée des essais grâce au lissage à partir des prélèvement faits à floraison FPI-AtelierIGEC 17

18. Filtrage particulaire Lissage Estimation des incertitudes d’observation à floraison (cV moyen) et de la relation INN=f(SPAD) Deux autres années: 2001 et 2002 9 variétés, 4 modalités de fertilisation, 3 blocs X 2 placettes Mesure de MS, QN et SPAD à floraison Estimation des incertitudes d’observation à floraison cV : coefficient de variation moyen pour 6 placettes sur QN et MS cV moyen MS = 0,015 cV moyen QN = 0,067  Relation INN=f(SPAD) INN = 0,086 e 0,047xSPAD (Prost, 2007) FPI-AtelierIGEC

19. Filtrage particulaire Lissage FPI-AtelierIGEC 19

20. Filtrage particulaire Lissage FPI-AtelierIGEC 20

21. Filtrage particulaire Lissage 21

22. Conclusions et perspectives • Méthode utilisable pour retrouver une dynamique de nutrition azotée plus précise afin de caractériser les carences en azote d’une variété sur un essai • Correction de trois variables d’état à partir d’une seule mesure directe ou indirecte • Le filtrage fonctionne mieux sur des modèles plus simples mais les modèles complexes peuvent aussi être dégradés • Exécutable établi en 2007, progrès dans les algorithmes…possibilité de mieux définir la loi de distribution des erreurs du modèle • Estimation de paramètres si l’erreur est appliquée à ces derniers au lieu de la mettre sur les variables d’état • Projet de créer une librairie R pour le filtrage à l’UMR Agronomie (A.Gauffreteau et D.Makowski) FPI-AtelierIGEC 22

23. Bibliographie Del Moral, P., 1996. Nonlinear filtering: interacting particle solution. Markov Processes and Related Fields 2, 555-580. Doucet, A., de Freistas, N., and Gordon, N. (Eds.), 2001. Sequential Monte Carlo Methods in Practice. Statistics for Engineering and Information Science. Springer, New York. Jeuffroy, M.-H., and Bouchard, C., 1999. Intensity and duration of nitrogen deficiency on wheat grain number. Crop Science 39, 1385-1393. Justes, E., Mary, B., Meynard, J-M., Machet, J-M., and Thelier-Huché, L., 1994. Determination of a critical nitrogen dilution curve for winter wheat crops. Annals of Botany 74, 397-407. LemaireG., Gastal F., Salette J., 1989. Analysis of the effect of N nutrition on dry matter yield of a sward by reference to potential yield and optimum N content. In: Proceedings of the 16th International Grassland Congress, Nice, France, 179-180 Naud C., 2007. Améliorer les prédictions de l'indice de nutrition azotée en combinant modèle dynamique et mesures expérimentales, Thèse de Doctorat AgroParisTech, 101 p. Naud, C., Makowski, D., Jeuffroy, M.-H., 2007. An interacting particle filter to improve model-based nitrogen nutrition index predictions for a winter wheat crop. Ecological Modelling 207, 251-263. FPI-AtelierIGEC