1 / 22

Kompleksitas Algoritma

Kompleksitas Algoritma. Pertemuan 1 Kompleksitas Algoritma. Pendahuluan. Sebuah algoritma tidak saja harus benar, tetapi juga harus mangkus ( efisien ). Algoritma yang bagus adalah algoritma yang mangkus.

ianthe
Télécharger la présentation

Kompleksitas Algoritma

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kompleksitas Algoritma Pertemuan 1 Kompleksitas Algoritma

  2. Pendahuluan • Sebuah algoritma tidak saja harus benar, tetapi juga harus mangkus (efisien). • Algoritma yang bagus adalah algoritma yang mangkus. • Kemangkusan algoritma diukur dari berapa jumlah waktu dan ruang (space) memori yang dibutuhkan untuk menjalankannya.

  3. Algoritma yang mangkus ialah algoritma yang meminimumkan kebutuhan waktu dan ruang. • Kebutuhan waktu dan ruang suatu algoritma bergantung pada ukuran masukan (n), yang menyatakan jumlah data yang diproses. • Kemangkusan algoritma dapat digunakan untuk menilai algoritma yang bagus.

  4. Model PerhitunganKebutuhanWaktu/Ruang • Kita dapat mengukur waktu yang diperlukan oleh sebuah algoritma dengan menghitung banyaknya operasi/instruksi yang dieksekusi(basic operation) : operasi dasar dari suatu algoritma yg terjadi selama running time. • Jika kita mengetahui besaran waktu (dalam satuan detik) untuk melaksanakan sebuah operasi tertentu, maka kita dapat menghitung berapa waktu sesungguhnya untuk melaksanakan algoritma tersebut

  5. Model perhitungankebutuhanwaktuseperti di ataskurangberguna, karena: 1. Dalampraktek, tidakmempunyaiinformasiberapawaktusesungguhnyauntukmelaksanakansuatuoperasitertentu 2. Komputerdenganarsitektur yang berbedaakanberbeda pula lama waktuuntuksetiapjenisoperasinya.

  6. Model abstrak pengukuran waktu/ruang harus independen dari pertimbangan mesin dan compiler apapun. • Besaran yang dipakai untuk menerangkan model abstrak pengukuran waktu/ruang ini adalah kompleksitas algoritma. • Ada dua macam kompleksitas algoritma, yaitu: kompleksitas waktu dan kompleksitas ruang.

  7. Kompleksitas waktu, T(n), diukur dari jumlah tahapan komputasi yang dibutuhkan untuk menjalankan algoritma sebagai fungsi dari ukuran masukan n. • Kompleksitas ruang, S(n), diukur dari memori yang digunakan oleh struktur data yang terdapat di dalam algoritma sebagai fungsi dari ukuran masukan n. • Dengan menggunakan besaran kompleksitas waktu/ruang algoritma, kita dapat menentukan laju peningkatan waktu (ruang) yang diperlukan algoritma dengan meningkatnya ukuran masukan n.

  8. Ukuran masukan (n): jumlah data yang diproses oleh sebuah algoritma. • Contoh: algoritma pengurutan 1000 elemen larik, maka n = 1000. • Contoh: algoritma TSP pada sebuah graf lengkap dengan 100 simpul, maka n = 100. • Contoh: algoritma perkalian 2 buah matriks berukuran 50 x 50, maka n = 50. Dalam praktek perhitungan kompleksitas, ukuran masukan dinyatakan sebagai variabel n saja.

  9. Kompleksitas Waktu • Jumlah tahapan komputasi dihitung dari berapa kali suatu operasi dilaksanakan di dalam sebuah algoritma sebagai fungsi ukuran masukan (n). • Di dalam sebuah algoritma terdapat bermacam jenis operasi: • Operasi baca/tulis • Operasi aritmetika (+, -, *, /) • Operasi pengisian nilai (assignment) • Operasi pengakasesan elemen larik • Operasi pemanggilan fungsi/prosedur • dll • Dalam praktek, kita hanya menghitung jumlah operasi khas (tipikal) yang mendasari suatu algoritma

  10. Contoh 2. Tinjau algoritma menghitung rerata pada Contoh 1. Operasi yang mendasar pada algoritma tersebut adalah operasi penjumlahan elemen-elemen ak (yaitu jumlahjumlah+ak), yang dilakukan sebanyak n kali. • Kompleksitas waktu T(n) = n.

  11. Kompleksitaswaktudibedakanatastigamacam : 1. Tmax(n) : kompleksitaswaktuuntukkasusterburuk (worst case), kebutuhanwaktumaksimum. 2. Tmin(n) : kompleksitaswaktuuntukkasusterbaik (best case), kebutuhanwaktu minimum. 3. Tavg(n) : kompleksitaswaktuuntukkasus rata-rata (average case)  kebutuhanwaktusecara rata-rata

  12. Efisiensi Worst-Case, Best-Case, dan Average-Case Untuk menghitung efisiensi suatu algoritma tidak hanya tergantung pada parameter size dari input, tetapi juga tergantung pada spesifikasi inputan.

  13. Worst-case efficiency Efisiensi untuk input worst-caseberukuran n, dimana algoritma berjalan paling lama dari kemungkinan input yang ada. Analisa worst-casemenjamin bahwa suatu program tidak akan pernah melebihi Cworst(n), yaitu running time pada inputan worst-case(terburuk).

  14. Best-case efficiency Efisiensi untuk input best-caseberukuran n, dimana algoritma berjalan paling cepat dari kemungkinan input yang ada. • Average-case efficiency Dihitung bukan berdasarkan rata-rata worst-case dan best-case. Untuk menganalisanya, kita harus membuat asumsi-asumsi dari input berukuran n yang mungkin.

  15. Tugas 1 Hitung kompleksitas waktu algoritma berikut

More Related