Investor hat folgende Alternativen für die Anlage von 100

Beispiel 3.6 Raoul Lavaulx-Vrecourt Investor hat folgende Alternativen für die Anlage von 100 Martin Zeman A: Fixe Verzinsung zu 8% oder B: Aktien, mit Wahrscheinlichkeit von 1/3 eine Rendite von -20%, 15%, 40%

Auszahlungsmatrix für Investition von 100 GE

U(x) = 2x – 0,005 x² Alternative B wird aufgrund des höheren Erwartungswert des Nutzens gewählt

Sicherheitsäquivalent E[U(x)] = 2x´ - 0,005 x´²157,9583 = 2x´ - 0,005 x´²x´1 = 108,3030353x´2 = 291,6969647 Alternative A müsste eine Auszahlung von ~ 108,3 generieren, um zu Alternative B indifferent zu sein.

Risikoprämie π= µ - x´ π= 111,6666 – 108,3030353 π= 3,363631 Risikoprämie von Alternative B beträgt ~ 3,36 GE

c) U(i) = E [U(ii)] U(i(k))=E[U(ii(k))] k=103,95 bei Kaptial in der Höhe von 103,95 ist der Investor indifferent zwischen i und ii unter 103,95  Aktien über 103,95  fixe Verzinsung

Nutzenfunktion U(x) = 2x – 0,005 x² X=200  U(x)´ = 0 Definitionsbereich [0;200] Entscheidung zwischen den Alternativen erfolgt aufgrund von dem jeweils erwarteten Nutzen bzw. Nutzenzuwächsen. Da sich der Nutzen- zuwachs mit steigendem x verringert, hängt die Entscheidung von Anlage- volumen ab. Je größer das Vermögen, desto höher ist die Risikoaversion des Investors.

Investor hat folgende Alternativen für die Anlage von 100