Ukuran Nilai Tengah - Nilai Rata-rata - Central Values - Central Tendency

1. Ukuran Nilai Tengah- Nilai Rata-rata - Central Values- Central Tendency

2. Ukuran Nilai Tengah (Central Values) 1. Mean (Arythmatic mean/rata-rata hitung) • Simbol x ( x bar) • Paling banyak dipakai dlm analisis • Mudah dihitung yaitu jumlah semua nilai observasi dibagi jumlah observasi • Paling stabil dibanding Median dan modus • Dipengaruhi nilai ekstrim • Mengikutkan semua nilai observasi • Contoh: observasi: x1 x2 x3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,xn

3. Ukuran Nilai Tengah (Central Values) 2. Median • Adalah nilai observasi yang paling ditengah • Syaratnya setelah nilai raw data di array • Posisi median (n+1)/2 • Nilai median= nilai observasi pd posisi tersebut • Tidak dipengaruhi nilai ekstrim • Paling sesuai untuk data yang skewed (menceng) • Simbol Md atau Me Contoh :

4. Ukuran Nilai Tengah (Central Values) 3. Modus (Mode): • Adalah nilai yang paling banyak ditemui dalam suatu agregate (observasi) • Didalam suatu observasi karena mode adalah yang terbanyak maka dapat saja terjadi, tidak ada modus, hanya satu modus atau lebih dari satu modus. • Tidak dipengaruhi nilai ekstrim • Contoh:

5. Hubungan Mean, Median , Modus • Untuk pengamatan yang cukup besar dan satu Modus maka kurva yang dibentuk: • 1) kurva symetris X = Md = Mo

6. Hub Mean- Md - Mo • Kurva Skewed to the left, menceng ke kiri, adanya nilai ektrim kecil Md - - - - - - - - - X Mo

7. Hub Mean – Md - Mo • Kurva skewed to the right= menceng ke kanan: adanya nilai ekstrim besar Md - - - - - - - - - - Mo X

8. Nilai posisi • Md,Kuartil, Desil, Persentil Md K2 K3 K1 D5 P 25 P 50 P 75

9. Ukuran Variasi • Range: • Adalah perbedaan antara nilai terbesar dengan terkecil • R = ( max – min ) • Interquartile Range • Perbedaan antara K1 dengan K3 • IQR = (K3-K1) atau (P75 – P25) IQR tidak dipengaruhi nilai ekstrim, sedangkan R dipengaruhi nilai ekstrim

10. Ukuran Variasi 3. Mean Deviation ( Mdev ) • Adalah rata-rata perbedaan antara nilai observasi dengan mean • Rumus • Contoh • 1 5 6 7 8 9 mean = 6 • Jarang dipakai kerena nilai mutlak X = 6 Xd = 12/6= 2

11. Ukuran Variasi 4. Varians • Rata-rata kuadrat perbedaan antara observasi dengan mean • Rumus: • (n-1) koreksi Fisher Wilks………..degree of fredom • Contoh

12. Varians Kalau satuannya cm……..cm2 kg………kg2

13. Ukuran Variasi 5. Standard deviation (Simpangan baku) • Akar dari varian • Rumus • Contoh diatas maka S= V8= 2,8 (cm atau kg ) Varian dan Standard deviation banyak dipakai dalam analisis statistik

14. Ukuran Variasi 6. Coefficient of Variation (COV) • Adalah nilai Standard deviaton dibagi mean x 100% COV= S/ x x 100% • Membandingkan variasi antara dua atau lebih agregate yang ukurannya berbeda atau gradasinya berbeda • Contoh : dari suatu pengukuran didapatkan rata TB= 162 cm dan S= 15 cm. Berat badan rata-rata 58 kg dan S= 8 kg…..manakah yang lebih bervariasi TB atau BB ?

15. COV • Jawab: • COV TB= 15/162 x100%= 9,3 % • COV BB= 8/58 x100% = 13,8 % • Dari hasil COV terlihat bahwa walaupun S TB 15cm dan S BB 8 kg ternyata COV BB lebih besar dari COV TB , Jadi dapat disimpulkan BB lebih bervariasi.

16. TUGAS • Buatlah nilai tengah masing-masing variabel dengan ukuran nilai tengah yang sesuai • Berikan alasan kenapa memilih ukuran tersebut. • Pilihlah ukuran variasi yang tepat. • Diserahkan paling lambat sabtu jam 6 pagi. • Lina_wuna@yahoo.co.id