1. 股價指數選擇權與外滙選擇權 第 09 章

2. 本章大綱 股票指數選擇權的發展與現況 股票指數選擇權的應用 外匯選擇權的發展與現況 外匯選擇權的應用

3. 股票指數選擇權 股價指數選擇權的買方在付出一定額度的權利金後，即可在議定的到期日或是到期日之前，依照履約價格賣出或買進「股價指數」的權利。

4. 付股利之歐式股票選擇權 在T時間內，二種具有相同價格分配機率的股票 1. 股票起始價格為S0，提供股利為q 。 2. 股票起始價格為S0e–qT，但不發放股利。

5. 付股利之歐式股票選擇權 我們可以利用無發放股利之股價折現，即S0e–qT，來評估歐式選擇權的價值。

6. 付股利之歐式股票選擇權

7. 實例說明 某一台指買權，其到期期限為一個月，假設其履約價格為6000點，目前台灣加權股價指數為6120點，且年股利率和無風險利分別為2.4%和5%，而台灣加權股價指數報酬率之年化波動度為25%，那麼買入一口該台指買權所需支付的權利金應為多少新台幣？

8. 在本例中S0=6120點，K=6000點，且r=5%、δ=2.4%, T=1/12年，σ=25%，將這些資料代入公式，我們可以先計算得 c = 6120點×e-0.024×1/12×0.633-5000點× e- 0.05×1/12×0.6058 = 248.4點 • 故每一口台指買權之權利金金額為248.4×NTD50=NTD12,420元。

9. 二項分配模型 S0u ƒu p S0 ƒ S0d ƒd (1– p ) • F = e-rT[pfu+(1– p)fd ]

10. 二項分配模型 在風險中立的世界，當股票提供的報酬率為q時，資本利得的報酬率為r – q，而不再是 r。 股價上漲的機率為, p, 則下式必定成立 pS0u+(1 – p)S0d=S0e(r-q)T 或

11. 股價指數選擇權(Index Options) • 在美國發行最著名的股價指數 • 道瓊工業指數 (Dow Jones Index, DJX) • 那斯達克100指數 (Nasdaq 100,NDX) • 羅素2000指數 (Russell 2000 ,RUT) • S&P 100指數 (S&P 100 ,OEX) • S&P 500指數 (S&P 500 ,SPX)

12. 歐式股價指數選擇權之評價 我們可以利用付股利之股票選擇權評價 S0 = 目前指數值。 q =選擇權期間的預期股利平均報酬率。

13. 外匯選擇權(Currency Options) 外匯選擇權可以在費城交易所 (Philadelphia Exchange , PHLX)交易也可在店頭市場 (OTC) 交易。 當企業暴露遠期外匯風險時可以透過外匯選擇權作為避險。

14. 外國利率 我們用rf 表示外國貨幣無風險利率當一家美國公司買進一單位的外幣，即投資了S0美元。 此外幣投資報酬rf S0美元。 代表外幣可提供 rf 的報酬率。

15. 歐式外匯選擇權評價 • 持有外匯部位即等同提供“股利”rf 的資產。 • 我們可以利用提供股利報酬之股票選擇權評價公式： S0= 目前外匯匯率 q = rƒ

16. 歐式外匯選擇權公式

17. 即期外匯與遠期外匯關係

18. HOMEWORK 1.透過買入一口臺指買權並同時賣出一口相同到期日且相同履約價格的臺指賣權報酬型態如同： (A)買入一口相同到期日的臺指期貨 (TX) (B)賣出一口相同到期日的臺指期貨 (C)買入一口相同到期日的小型臺指期貨 (MTX)(D)賣出一口相同到期日的小型臺指期貨

19. ANS ( C)

20. HOMEWORK 2.若預期臺灣加權股價指數在 12 月份到期時，將在7800 至 8100 間盤整，下列何種策略最不適合操作？ (A)賣出履約價格 7800 的臺指買權，同時賣出履約價格 8100 的臺指賣權 (B)賣出履約價格 7800 的臺指賣權，同時賣出履約價格 8100 的臺指買權 (C)賣出履約價格 7800 的臺指賣權，同時買進履約價格 8100 的臺指賣權 (D)買進履約價格 7600 、 8300 之臺指買權並同時賣出履約價格 7800 、 8100 之臺指買權各一口

21. ANS (C)

22. HOMEWORK 3.李先生放空履約價格7500的TXO買權，同時於7420買入TX期指，下列敘述何者有誤？ (A)期貨成交時李先生會被指派一口7500的賣單 (B)李先生風險無限 (C)李先生獲利有限 (D)李先生需繳保證金

23. ANS (A)