SlideServe
Télécharger Obtenir Pro
Menu
Accueil Pro
Préférences
ApparenceLight Aide et commentaires
© SlideServe · v2026

SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING

iona-norman avatar
iona-norman
26 diapositives · 1K Views · Oct 28, 2014

PERTEMUAN 8. SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING. Oleh : J. Purwanto Ruslam. SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK. Pengantar. Pada penarikan sampel acak sederhana (SRS) setiap unit dipilih dengan menggunakan tabel angka random. Dengan demikian kita harus menarik sampel sebanyak n kali.

#systematic random sampling #systematic random sampling ppt #powerpoint #presentation
SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING - slide 1
01 / 26SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING
1 / 17

Télécharger la présentation

SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING
Une image / un lien ci-dessous est fourni (tel quel) pour télécharger la présentation

Politique de téléchargement : le contenu du site vous est fourni TEL QUEL pour votre information et votre usage personnel ; il ne peut être vendu, concédé sous licence ni partagé sur d’autres sites sans l’accord de son auteur.Le contenu vous est fourni TEL QUEL, pour votre information et votre usage personnel uniquement. Téléchargez la présentation en cliquant sur ce lien. Lors du téléchargement, si vous ne parvenez pas à télécharger une présentation, l’éditeur a peut-être supprimé le fichier de son serveur.Pendant le téléchargement, si vous ne parvenez pas à obtenir une présentation, le fichier a peut-être été supprimé par l’éditeur.

F I N

Plus de contenu associé

Transcription de la présentation

  1. PERTEMUAN 8 SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING Oleh: J. PurwantoRuslam SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

  2. Pengantar • Padapenarikansampelacaksederhana (SRS) setiap unit dipilihdenganmenggunakantabelangkarandom. • Dengandemikiankitaharusmenariksampelsebanyak n kali. • Untuk memperingan penarikan sampel ini maka diterapkan penarikan sampel secara sistematik, dengan hanya mengambil satu angka random sajadanlainnyaakanmengikutidenganmenghitunginterval-nya.

  3. SRS vs Systematic

  4. Deskripsi • N unit dalampopulasidiberinomorurut1 s/d N • Untukmemilihsampelsebanyak n unit, kitamengambilsebuah unit secaraacakdari k unit pertamadansetiap unit ke-k setelahitu • Misal: k=15 dan unit pertamaterpilihadalahnomor 13unit-unit berikutnyaadalah 28, 43, 58, dst • Pemilihan unit pertamaakanmenentukansampelsecarakeseluruhan

  5. PRINSIP • Ada interval (k) antar unit sampel: • Unit sampelpertamadipilihsecaraacak Cara 1: antara 1-k (Linear Systematic Sampling) Cara 2: antara 1-N (Circular Systematic Sampling) • Unit sampelberikutnyaditentukanoleh interval (k) Misal: N=60; n=10; maka

  6. Jadi, systematic sampling adalahsuatuteknik sampling di manahanya unit pertamadipilihdenganbantuanangka random danuntukmendapatkansisanyadipilihsecaraotomatismenurut interval yang ditentukansebelumnya • Misal: N=60; n=10; maka Jadi, sampelterpilih (cara 1): No: 2,8,14,20,26,32,38,44,50,56

  7. Linear Systematic Sampling a. Hitung interval, yaitu b. Tentukansatuangka random yang lebihkecilatausamadenganintervalnya(pilih AR) daritabelangka random Angka random iniselanjutnyadisebutangka random pertama. Unit yang nomor urutnya sama dengan AR ini terpilih sebagai sampel pertama. c. Angkarandom selanjutnyadihitungdengan interval: Unit yang nomorurutnyasamadengan AR di atasterpilihsebagaisampel. d. Jika N tidakdapatdinyatakandalambentuk N=nk, maka k diambilsebagaibilanganbulat yang paling dekatdengan N/n.

  8. Circular Systematic Sampling a. Hitung interval, yaitu b. Tentukansatuangka random yang lebihkecilatausamadenganpopulasi (pilih AR) daritabelangka random. Angkarandom iniselanjutnyadisebutangka random pertama. Unit yang nomorurutnyasamadengan AR initerpilihsebagaisampelpertama. c. Angkarandom selanjutnyadihitungdengan interval: Unit yang nomorurutnyasamadengan AR di atasterpilihsebagaisampel. e. Jikasetelahditambahkandengan interval, didapatkan AR yang lebihbesardengannilaipopulasi (N) makakurangkan AR tsbdengannilai N. Unit yang nomorurutnyasamadengan AR setelahdikurangi N adalah unit yang terpilihsebagaisampel

  9. Systematic Arrangement • Selainuntukmempermudahpenarikansampel, penarikansampelsistematikjugadapat meningkatkan efisiensi, misal dengan mengadakan pengaturan unit-unit (systematic arrangement). • Contoh: Misalkan, adapopulasisebanyak 8 pegawaiingindiambilsampelsebanyak 4 orang danditelitimengenailoyalitasmerekaterhadapinstansimerekabekerja. Misal, dan sehinggasampelterpilihnya 2,4,6,8 Data sebelumdiurutkan:

  10. Systematic Arrangement Populasidikelompokkanberdasarkanjeniskelamin: Populasidiurutkanberdasarkanmasakerja Populasidiurutkanberdasarkanjeniskelamindanmasakerja.

  11. HubungandenganStratified Sampling • Systematic sampling menstratifikasipopulasimenjadi n strata yang terdiridari: k unit pertama, k unit kedua, dst. • Sampelsistematiksamaprecisenyadenganstratified random sampling dengansatu unit per strata yang bersesuaian k 3k 4k 2k = systematic sample = stratified random sample

  12. Perbedaan: • Systematic Sample: Unit-unit terletakpadaposisi yang relatifsamadalam strata • Stratified Random Sample: Posisidalam strata ditentukansecaraterpisahberdasarkanpengacakan di dalammasing-masing strata.

  13. HubungandenganCluster Sampling • Dengan N=nk, populasidibagimenjadi k unit sampling yang besar, yang masing-masingmengandung n unit original. • Pelaksanaanpemilihansampelsistematikadalahpelaksanaanpemilihansatudari unit-unit sampling yang besarinisecaraacak. • Sebuahsampelsistematikadalahsebuahsampelacaksederhanadarisatu unit cluster darisuatupopulasisebanyak k unit cluster.

  14. KOMPOSISI K SAMPEL SISTEMATIK

  15. PENDUGA RATA-RATA POPULASI • Linear Systematic Sampling • Jika N=nkrata-ratasampeldarisebuahsampelsistematikmerupakanpenduga unbiased dari rata-rata populasi • Jika Nnkrata-ratasampeldarisebuahsampelsistematikmerupakanpenduga biased dari rata-rata populasi • Circular Systematic Sampling (N=nkmaupun Nnk) • Rata-rata sampelakanselalumerupakanpenduga unbiased

  16. IlustrasiPerbandinganSistematik Linear danSirkuleruntuk N=nk Sistematik linear Jikadiambilsampeldengan interval k=2, makakemungkinansampelnya: 1,3 2,4 SistematikSirkuler Jikadiambilsampeldengan interval k=2, makakemungkinansampelnya: 1,3 2,4 1 1 3 2 4 2 4 3

  17. IlustrasiPerbandinganSistematik Linear danSirkuleruntukN≠nk Sistematik linear Jikak=3, makakemungkinansampelnya: 1,4 2,5 3 SistematikSirkuler Jika k=3, makakemungkinansampelnya: 1,4 4,2 2,5 5,3 3,1 1 2 1 3 2 4 5 5 4 3

  18. PENDUGA RATA-RATA POPULASI • rata-rata sampeluntuksampelsistematikke-i (karenaadak possible sample, probability (jika N=nk)

  19. VARIANS PENDUGA RATA-RATA • Penghitungan membutuhkaninformasidariseluruh k sampelsistematik. • … (2) Varians within sampelsistematis yang besarmengindikasikanbahwasampeltsbadalah HETEROGEN Varians within dari k sampelsistematik

  20. Misalpopulasi: 1,2,3,4,5 | 1,2,3,4,5 | 1,2,3,4,5 periodicity • Misal 2 terpilihsampeldan k=5, sehinggasampelsistematik: 2,2,2 homogendantidakrepresentatif • Varians within=0 danakanbesar. Bagaimanamengukurkehomogenanataukeheterogenanini ? INTRACLASS CORRELATION COEFFICIENT

  21. INTRACLASS CORRELATION COEFFICIENT • Ukuran yang menyatakantingkatkehomogenandalamsebuahsampelsistematik di antarapasangan unit dalamsampelsistematik yang samaadalahintraclass correlation coefficient

  22. INTRACLASS CORRELATION COEFFICIENT • Ketika ada n unit sampling dalamsebuahsampelsistematik, makaadapasangan unit sampling yang berbeda yang bisakitapilih • Karenakeseluruhanada k sampelsistematis, adapasangan yang berbeda, sehingga:

  23. INTRACLASS CORRELATION COEFFICIENT • Jikabesardanpositifbesar (unit-unit homogendalamsampelsistematik) • Jikakecildan (+/-)  kecil (unit-unit heterogendalamsampelsistematik) • Jika=0  =

  24. Latihan 1. Buktikanbahwavarianssystematicdapatdinyatakandalambentuk: Keterangan:

  25. Latihan 2. Buktikanbahwavarianssystematicdapatdinyatakandalambentuk: Keterangan:

  26. TERIMA KASIH Have A Nice Sampling