1. Stratified Random Sampling

2. Pengertian Stratified Random Sampling strata, yaitumengelompokkan unit-unit dalampopulasimenjadi strata, dengantujuanuntukefisiensipenggunaanmetode sampling atauuntukkeperluan lain seperti domain penyajian (daerahperkotaandandaerahpedesaan, daerahmiskindanbukandaerahmiskin, ataudaerahsulitdanbukandaerahsulit).

3. Pengertian Stratified Random Sampling Stratified Random Sampling adalahsuatumetodedimanapopulasi yang berukuran N dibagimenjadisubpopulasi-subpopulasi yang masing-masingterdiriatas N1, N2, N3,…NLelemendantidakbolehsalingtumpangtindihshgN1+N2+N3+…+NL = N.

4. SkematisPembentukan strata Gambar 3.1: Skema Pembentukan Strata Bentukgambaradalahmerupakanciridarielemenpopulasi

5. Yang perludiperhatikandalampembentukan strata:Variabeldasaruntukpembentukan strata, yaituvariabelyangberkorelasikuatdenganvariabel yang akanditeliti;Alokasisampel, agarsimple to work with and easy to observe;Ukuransampel

6. SyaratPembentukan strata untukmeningkatkanpresisi Diperlukanvariabelpendukung yang dapatdigunakanuntukmengelompokkan unit sampling sehingga:- variansdarinilaivariabel di dalam strata menjadilebihhomogen.- diusahakanagar perbedaan rata-rata nilaikarakteristikantar strata dibuatsebesarmungkin.

7. Keuntungan 1. Diperolehnilaiestimasidenganpresisilebihtinggi, baikuntuksetiap strata maupununtukpopulasisecarakeseluruhan.2. Setiapstrata bisadianggapsebagaipopulasitersendirisehinggapresisi yang dikehendakimaupunpenyajiannyabisatersendiriuntuktiap strata.3. Dapaydilakukanpenarikansampelyang berbedadalamstrata yang berbeda;4. Mudahsecaraadministrasi.

8. Kelemahan 1. Seringkalitidakadanyainformasiawal yang tepatsebagaidasarpengelompokkan, akibatnya strata yang dibuatkurangsesuaidengantujuanpenelitian/survey;2. Harusdibuatkerangkasampelterpisahdanberbedauntuktiapkelompok.

9. Contohpembentukan strata berdasarkantujuandansifatvariabelnya 1. Unit sampling itusendiri, sebagaicontohbloksensusdikelompokkanmenurutbloksensusdenganrumahtanggaelitdan non elit, bloksensuspadatdanbloksensustidakpadatrumahtangga/penduduk. Jadidalamkasusini yang dikelompokkanadalah unit sampling itusendiridankarakteristiknyajugakarakteristikdaribloksensusitusendiri (lihatskema).2. Variabelwilayahadministrasimisalnyadesaperkotaan dan desapedesaan.

10. Contohpembentukan strata berdasarkantujuandansifatvariabelnya 3. Variabelletakgeografis, misalnyadesapantaidandesabukanpantai.4. Variabellainnyamisalnyakepadatanpenduduk, jenislapanganusaha (daerahpertaniandan non pertanian).5. Perusahaan/usahabisadibedakanusahaskalabesar, sedang, dankecil, misalnyaberdasarkanomzetataujumlahtenagakerja.6. Sekolah, bisasekolahnegeridansekolahswasta.

11. Notasidalam Stratified Notasi: Nh = ukuranpopulasidalam strata nh = ukuransampeldalam strata yhi = nilaipeubah Y pada strata ke-h pengamatanke-i Wh= Nh/N = penimbang strata fh = nh/Nh = fraksipenarikansampel di dalamstrata Rata-rata karakteristikpopulasi strata h Rata-rata karakteristiksampel strata h

12. Notasidalam Stratified Notasi: Varianspopulasi strata h Varianssampel strata h

13. Teorema Teorema 1. Jikamerupakanperkiraan yang tidakbias di setiap strata, makaadalahsebuahperkiraan yang tidak bias dari rata-ratapopulasi Karena perkiraan adalah tidak bias dalam individu lapisan. Dan rata-rata populasi dapat ditulis:

14. Teorema Teorema 2. Dalamstratifikasi, makavariansdariperkiraanadalahsbb

15. Jikafraksipenarikansampelnh/Nhdiabaikan di seluruh strata, maka Jikapenarikansampelnhsama di seluruhlapisan (proportional allocation), makavariansbb Jikapenarikansampelnhsama di seluruhlapisan (proportional allocation) danmemilikivarianssamadalamseluruhlapisansebesar Sw2, makavariansbb

16. Teorema Teorema3. Dalamstratifikasi, makavariansdariperkiraanadalahsbb

17. Penduga Rata-ratavarians rata-rata Standar error danrelatifstandar error Confidence Interval (1-α) 100%

18. Penduga Totalvarians total Standar error danrelatifstandar error Confidence Interval (1-α) 100%

19. Penduga Totalvarians total Standar error danrelatifstandar error Confidence Interval (1-α) 100%

20. Penduga Relative Efficiency (RE) adalah untuk mengeta-hui secara relatif sejauh mana keefisienan suatumetode sampling terhadap metode sampling yg lain. Dimana Note: untukpenduga, gunakan sh2sebagaipengganti Sh2

21. AlokasiSampel Pengalokasiansampeldarimasing-masingmetodetergantungpadaketersediaaninformasiawalmengenai strata yang telahterbentuk, yaitu:1. AlokasiSembarang2. AlokasiSama3. AlokasiSebanding4. Alokasi Optimum5. AlokasiNeymen

22. AlokasiSembarang Misalkansuatupopulasiberukuran Ndibagi-bagikedalam L strata, sedemikianrupasehingga N1+ N2+ N3 + ….+ NLdan total ukuran n dialokasikankesetiap strata secarasembarang (berdasarkanpertimbangansubyektifpeneliti) sedemikianrupasehingga n1+ n2+n3+….+nl = n

23. AlokasiSama Misalkansuatupopulasi yang berukuran N dibagi-bagikedalam L strata sedemikiansehingga N1 +N2+ N3 + ….+ NL = N dan total ukuran n dialokasikankesetiap strata secarasama, makaukuransampelpadasetiap strata adalahsbb:dan

24. AlokasiProporsional Alokasisebandingdigunakanapabila rata-rata antara strata yang satudengan yang lainnyaberbedasekalidanvarians strata tidaktersedia. Keuntungandarialokasisebandingadalahkepraktisanpengolahan(tabulasi) hasilsurvei. Hal inidisebabkankarenamenghasilkan estimator-estimator yang tertimbangsecaraotomatis (self weighting). DimanaSehingga

25. Alokasi Optimum Padaalokasi optimum kitamengalokasikansampel yang berukuran n kedalamsetiap strata sedemikianrupasehinggadiperolehvarianssekecilmungkindenganbiaya yang tersediaataumeminimumkanbiayadenganvarianstertentu.Denganbiayatetapsebesar C, varians minimum dicapaijikaukuransampelsebandingdenganSehingga

26. Alokasi Optimum Minimal biaya, varianstertentuMinimal varians, biayatertentu

27. AlokasiNeyman Jikabiaya per unit sampelantar strata sama, makaukuransampelpadamasing-masing strata menjadi:AlokasiinidikenaldenganAlokasiNeyman

28. UkuranSampel Ukuransampellebihbesarjika:Jumlahstrata lebihbesar;Variasikarakteristikstrata lebihheterogen;Biayauntukmemperolehsatuobservasidalamsetiapstrata lebihmurah

29. UkuranSampel Sepertidalampembahasandalam SRS, makaatau margin of error (z)danvariansdaripendugadapatdituliskansbb: Ukuransampeluntukalokasisamasbb:

30. UkuranSampel 2. Ukuransampeluntukalokasisebandingsbb: 3. Ukuransampeluntukalokasi optimum sbb: Ukuransampeldengan minimal biayauntukvarianstertentu

31. UkuranSampel 4. UkuransampeluntukalokasiNeymansbb:

32. Stratified untukProporsi Misalkansuatupopulasidengan N elemendibagimenjadi L strata sedemikianrupasehingga N1 + N2 + N3 + …. + NL = N, danYhiadalahnilai variable kualitatif Y dalam strata ke-h pada unit ke-i. Elemen-elemendenganciritermasukdalamkategori g masing-masingdiberinilai 1, sedangkanuntukkategorilainnyadiberinilai 0. Populasielemen-elemendalam strata ke-h yang termasukkategori g adalah:

33. Stratified untukProporsi Proporsielemen-elemendalampopulasi yang termasuk g-kategoridapatdinyatakansbb: Dimana Dan varians

34. AlokasiSampel Misalkan V merupakanvarians yang diinginkandalammemperkirakanproporsi P untukseluruhpopulasi. Rumusuntukduajenisalokasi yang utamaadalah

35. THANK YOU