Sur les traces des joueurs de sudoku… Pierre Deransart INRIA-Rocquencourt

1. Sur les traces des joueurs de sudoku…Pierre DeransartINRIA-Rocquencourt Séminaire interne 14 avril 2008 Sur la route de Rocquencourt par Pissaro

2. Visualization is a full job, even in bioinformatics • What is needed is good traces…. Séminaire interne 14 avril 2008

3. PLAN • Beaucoup d’efforts pour apprécier la difficulté des Sudoku… • Un exemple infernal ! • Est-il vraiment difficile? • Des outils pour l’analyse (demo INFOVIS) • Qu’est-ce qui rend intéressant un sudoku? Qu’est-ce qu’une connaissances? What is a “know-how”? Séminaire interne 14 avril 2008

4. About the level of difficulty of the Sudokus • Large literature about Sudoku (may be scientific) • Précis de Sudoku, Narendra Jussien • Evaluer la difficulté d’une grille de sudoku à l’aide d’un modèle de contraintes, Laburthe, Rochart, Jussien, JFPC 2006 • Sudoku as a Constraint problem, Helmut Simonis, • http://www.csse.uwa.edu.au/~gordon/sudokumin.php • http://magictour.free.fr/top100 • http://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku • ‘’combination of three processes: scanning, marking up, and analyzing’’ Séminaire interne 14 avril 2008

5. Scanning, making up • Les règles où et quoi: permettent de décider une valeur • où : position unique dans une région • quoi: candidat unique dans une case • Valeurs déterminées par la seule application des contraintes directes (quoi) et duales (où) Séminaire interne 14 avril 2008

6. Méthodes Jussien et al. • Mon texte • Jkjl • hjk Séminaire interne 14 avril 2008

7. TITRE • Mon texte • Jkjl • hjk Séminaire interne 14 avril 2008

8. All other rules are for values elimination • There is a hierachy of rules: • Candidate line/column • Double pair • Multiple line • Naked tuples (exa) • Hidden tuples • X-Wing/Swordfish • Forcing chain • … Séminaire interne 14 avril 2008

9. Example: naked triple Séminaire interne 14 avril 2008

10. Level of dificulty (Jussien) • où/quoi très facile/facile • Candidate line/column • Double pair • Multiple line Moyen • Naked tuples (exa) • Hidden tuples Difficile (tuples <=3) • X-Wing/Swordfish Très difficile • Forcing chain Expert • Raisonnement par l’absurde ?? • scanning, marking up, and analyzing Séminaire interne 14 avril 2008

11. Laburthe, Rochart, Jussien tentent d’approcher les niveaux de difficulté avec des modèles de contraintes de plus en plus complexes • Ainsi les contraintes d’inégalité simples (AC) couvrent les règles quoi/où • Avec alldiff au lieu des inégalités on atteint un niveau de difficulté supérieur • QUESTION: mais que, ou qui, teste-t-on? • La difficulté d’un humain ou celle d’une machine? • Ce qui est difficile pour une machine, l’est-il nécessairement pour un humain? Séminaire interne 14 avril 2008

12. An “Infernal” Example Le Monde de l'Intellligence, num 11 janv-fev-mars 08 Sudoku infernal p 60 (par Bernard Gervais) Séminaire interne 14 avril 2008

13. Séminaire interne 14 avril 2008

14. À ce stade (atteint par application des seules règles quoi/où) • l’une des affectations suivantes • C3 = 1 (V20 = 1) , • B8 = 5 (V64 = 5) , • I8 = 2 (V71 = 2) ou • H9 = 4 (V79 = 3) • permet de terminer avec les seules règles quoi/où…. Séminaire interne 14 avril 2008

15. TITRE • Mon texte • Jkjl • hjk Séminaire interne 14 avril 2008

16. Séminaire interne 14 avril 2008

17. Demo Infernal : • [[1,_,_,4], • [_,4,_,_], • [_,_,_,_], • [3,_,_,1]]. [ [_,_,_,7,6,_,_,_,8], [_,3,_,_,_,_,_,_,_], [_,_,_,_,5,8,_,9,_], [6,_,_,9,_,3,_,_,_], [4,_,3,_,_,1,6,_,_], [_,_,7,5,8,_,_,3,_], [_,_,_,_,2,_,7,6,_], [_,_,6,_,_,7,1,_,_], [8,_,_,_,_,_,_,_,_]]. Séminaire interne 14 avril 2008

18. TITRE • Mon texte • Jkjl • hjk Séminaire interne 14 avril 2008

19. DEMO • Mon texte • Jkjl • hjk Séminaire interne 14 avril 2008

20. Analysing • Cet exemple est-il si infernal que ça? • Utilisation de la trace OADymPPaC de l’utilisation des règles quoi/où décrites par contraintes (X1#\=#X2 et fd_element_var(LL1,L,1)) • Codeine avec CLPGUI permet de produire deux types de traces: • -résolution complète avec choix d’ensemble de contraintes à appliquer à la demande sur l’interface CLPGUI) • -résolution humaine “assistée”: quoi/où assimilé à du pur calcul • Idée: analyser les situations critiques,I.e. celles où les règles quoi/où ne s’appliquent plus. • L’hypothèse à tester est que la nécessité d‘utiliser une règle complexe n’est pas forcément une marque de difficulté pour un humain. Séminaire interne 14 avril 2008

21. Vers une conclusion • La bonne question à poser n’est pas: • Pourquoi un sudoku est-il difficile ? • Mais • Pourquoi résoudre un sudoku peut-il être intéresssant ? • La réponse n’est sans doute pas dans une hiérarchisation de règles de plus en plus complexes à appliquer et qui de toutes façons ne seront pas toujours suffisantes (avec les règles on ne fait que renforcer l’aspect calcul, i.e. l’aspect purement technique d’un jeu sans surprise). Séminaire interne 14 avril 2008

22. La réponse est sans doute plutôt dans la possibilité de découvrir de nouvelles configurations pouvant déboucher sur l’invention de nouvelles règles (en l’occurrence règles ad hoc dans le cas d’une seule partie). • Les “règles” répertoriées dans les ouvrages figent la connaissance (du jeu) en le transformant en un pur calcul (équivalence du modèle basé sur les règles et du modèle basé sur les contraintes correspondant). • Deux conclusions possibles • Aspect nécessairement évolutif de la connaissance (non calculatoire) • Limites à l’automatisation des tâches humaines Séminaire interne 14 avril 2008

23. Relationships with European projects: • Rewerse (terminated): limits of web services (just boring or limited) • NetWMS: • Need for senarii • try to maintain a non automatisable part of the packing or wharehouse management tasks (where non computable initiative is needed), to keep work interesting for human workers. Séminaire interne 14 avril 2008

24. TITRE • Mon texte • Jkjl • hjk Séminaire interne 14 avril 2008

25. TITRE Sudoku infernal: recherche du niveau • Mon texte • Jkjl • hjk Séminaire interne 14 avril 2008

26. TITRE • Mon texte • Jkjl • hjk Séminaire interne 14 avril 2008

27. TITRE • Mon texte • Jkjl • hjk Séminaire interne 14 avril 2008