• L’Univers dans les civilisations préscientifiques • L’astronomie, fille de l’astrologie • L’astronomie dans la Grèce

1. La naissance de l’astronomie • L’Univers dans les civilisations préscientifiques • L’astronomie, fille de l’astrologie • L’astronomie dans la Grèce antique • Le monde héliocentrique

2. L’Univers dans les civilisations préscientifiques Genèse 1.14 Dieu dit : qu’il y ait des luminaires dans le ciel, pour séparer le jour d’avec la nuit ; que ce soient des signes pour marquer les époques, les jours et les années ; 1.19 Ainsi, il y eut un soir et il y eut un matin : ce fut le quatrième jour. Le monde biblique : (influencé par Babylone) Terre plate, flottant sur les eaux Firmament reposant sur des piliers (montagnes) Le tout baigné par les eaux du ciel

3. L’Univers dans les civilisations préscientifiques - 2 La création du monde chez les babyloniens Le monstre femelle Tiamat (chaos primordial) est tué par Mardouk (dieu du tonnerre) Tiamat est coupée en deux : une moitié forme la terre et l’autre moitié le ciel Le sang du compagnon de Tiamat engendre les hommes Leur mission : servir les dieux

4. L’Univers dans les civilisations préscientifiques - 3 La création du monde chez les égyptiens (version Héliopolis) Atoum (dieu primordial) engendre Chou et Tefnou Chou (dieu de l’air) et Tefnou (déesse de l’humidité) engendrent les jumeaux Geb et Nout Chou (dieu de l’air) sépare Nout (déesse du ciel) de Geb (dieu de la terre), → naissance du monde que nous connaissons

5. L’Univers dans les civilisations préscientifiques - 4 Interprétation magique des événements Exemple : le cycle journalier du soleil correspond au voyage du dieu Râ dans le ciel, sur sa « barque de millions d’années » La nuit, Râ pénètre dans le monde souterrain où il mène un combat contre les forces des ténèbres ; victorieux, il se lève à nouveau Les phénomènes inexpliqués sont interprétés en termes d’actions individuelles de déités Pas de « lois naturelles »

6. L’astronomie, fille de l’astrologie Le ciel, domaine des dieux • les dieux habitent le ciel • la vie des hommes est sujette aux caprices des dieux → rechercher dans le ciel des signes du destin des hommes Tous les astres gardent la même position relative sauf : – le soleil – la lune – les 5 astres errants (planètes) → leurs positions sont des signes

7. L’astronomie, fille de l’astrologie - 2 Le zodiaque Les anciens repéraient les positions dans le ciel par rapport à des groupes d’étoiles (arbitraires) semblant dessiner des figures reconnaissables : les constellations Le mouvement apparent du soleil et des planètes les fait visiter une zone de la voûte céleste baptisée zodiaque Cette zone a été divisée en 12 constellations (de tailles un peu arrangées) correspondant aux 12 mois de l’année (un mois = un cycle de la lune)

8. L’astronomie, fille de l’astrologie - 3 Les astrologies babylonienne et grecque Pour les babyloniens, la position des astres errants influençait le destin des rois → importance de prédire les mouvements du soleil, de le lune et des planètes pour : – connaître leur configuration lors de la naissance du souverain – prédire leurs positions dans le futur → naissance de l’astronomie Les grecs reprennent les idées des babyloniens en les généralisant à tous les individus

9. L’astronomie, fille de l’astrologie - 4 La précession des équinoxes La terre n’est pas parfaitement sphérique L’attraction du soleil sur le renflement équatorial provoque une oscillation de l’axe de rotation de la terre avec une période de 26000 ans (autour de la perpendiculaire au plan de l’orbite (écliptique) → le plan de l’équateur tourne lui aussi → la droite d’intersection entre plan de l’équateur et plan de l’orbite tourne aussi → les constellations du zodiaque se décalent d’un signe tous les 26000 / 12 = 2170 ans, ce dont ne tiennent pas compte nos astrologues

10. L’astronomie dans la Grèce antique Thalès de Milet Le « premier scientifique », né vers 625 avant notre ère Q : Comment le monde est-il fait ? R : Le premier principe de toute chose est l’eau (élément que l’on trouve sous les 3 phases) Imagine la terre comme un disque flottant sur les eaux

11. L’astronomie dans la Grèce antique - 2 Anaximandre Élève de Thalès, né vers 610 avant notre ère Remplace l’élément unique de Thalès par les 4 éléments : – eau – terre – air – feu + la terre ne flotte pas sur les eaux mais est suspendue dans l’espace, « à égale distance de toutes choses »

12. L’astronomie dans la Grèce antique - 3 Platon Né vers 430 avant notre ère Pour lui, la vraie connaissance passe par la raison (l’œil de l’âme) et non par l’observation (l’œil du corps) Ce qui se trouve dans le ciel doit être parfait → les astres doivent se mouvoir selon des orbites immuables, parfaites Or, les formes géométriques parfaites sont la sphère et le cercle Le mouvement circulaire des astres étant parfait, il peut se perpétuer indéfiniment

13. L’astronomie dans la Grèce antique - 4 Eudoxe Disciple de Platon, né vers 410 avant notre ère Imagine l’univers en sphères concentriques (sphères d’Eudoxe) Terre au centre du monde Chaque sphère tourne à sa propre vitesse N’explique que très approximativement les mouvements planétaires

14. L’astronomie dans la Grèce antique - 5 Ératosthène Alexandrie, 3e siècle avant notre ère Détermine la circonférence de la terre Le 21 juin à midi, le soleil est à la verticale de Syène Or, à Alexandrie, ses rayons font un angle de 7° avec la verticale Distance entre Alexandrie et Syène : 5000 stades → circonférence de la terre : 5000 × 360 / 7 ≈ 257 000 stades Les historiens pensent qu’un stade = 157.5 m → 40 500 km de circonférence !

15. 7° Alexandrie d → 7° Syène L’astronomie dans la Grèce antique - 6 Ératosthène a-t-il prouvé que la terre est ronde ? Modèle d’Ératosthène : terre sphérique, soleil très éloigné

16. 7° D 7° d Alexandrie Syène L’astronomie dans la Grèce antique - 7 Modèle alternatif : terre plate, soleil proche d / D = tg 7° → D = d / tg 7° ≈ 40 000 stades ≈ 6400 km

17. d D θ θ e L’astronomie dans la Grèce antique - 8 Hipparque (2e siècle avant notre ère) Détermine la distance terre – lune Durée max. d’une éclipse de lune : 2.5 h Période synodique lune : 708 h 2πD/e = 708/2.5 → D/e = 45 2θ = 0.5° = 1/114 rad (Φsoleil) e + 2θD = d (1/45 + 1/114) D = d D = 32 d Valeur moderne : D = 30 d

18. L’astronomie dans la Grèce antique - 9 Mouvement rétrograde des planètes Comme les soleil et les étoiles, les planètes se lèvent à l’est et se couchent à l’ouest Elles semblent se déplacer un peu plus vite que les étoiles → leur sphère d’Eudoxe tourne plus vite Mais, quelquefois, la planète semble se déplacer moins vite → recule par rapport aux étoiles : mouvement rétrograde Comment le concilier avec un mouvement circulaire uniforme ?

19. épicycle déférent L’astronomie dans la Grèce antique - 10 Ptolémée Né à Alexandrie vers 90 de notre ère Modifie le système d’Eudoxe pour expliquer le mouvement rétrograde Chaque planète se déplace sur un cercle appelé épicycle Le centre de l’épicycle se déplace sur un cercle appelé déférent La terre est au centre du déférent → reproduit le mouvement rétrograde, avec un épicycle et un déférent pour chaque planète

20. épicycle équant déférent L’astronomie dans la Grèce antique - 11 Ptolémée (2e acte) Le système original de Ptolémée ne rend pas bien compte des mesures d’Hipparque (variation de la vitesse angulaire) → Ptolémée le complexifie pour mieux « coller aux mesures » : – le centre du déférent est décalé par rapport à la terre – le mouvement circulaire est uniforme par rapport à un point symétrique de la terre appelé équant

21. L’astronomie dans la Grèce antique - 12 Coïncidences inexpliquées • Centres des épicycles de Mercure et Vénus : sur la ligne terre – soleil • Pour Mars, Jupiter et Saturne : « rayon » de l’épicycle parallèle à la ligne terre – soleil → tendance des planètes à se positionner par rapport au soleil

22. L’astronomie dans la Grèce antique - 13 L’héritage des grecs + recours à la raison et non aux mythes ou vérités révélées ; liberté de pensée – rôle mineur de l’observation + ils savaient que la terre était ronde (oublié ensuite) + auraient même suggéré qu’elle tournait autour du soleil (Aristarque de Samos, 3e siècle avant notre ère) – la croyance en la « perfection » des phénomènes célestes (→ mouvements circulaires) a bloqué tout progrès de l’astronomie (de la science en général) pendant plus de 1000 ans → bilan contrasté

23. Le monde héliocentrique Nicolas Copernic (1473 – 1543) Né à Torun dans une famille aisée, étudie 10 ans en Italie → entre en contact avec les « idées nouvelles » Rentré en Pologne, chanoine à la cathédrale de Frauenburg Etudie les textes de Ptolémée S’installe un petit observatoire dans une tour Utilise les mêmes mesures de position des planètes que Ptolémée Montre qu’il existe une manière différente de les interpréter

24. Le monde héliocentrique - 2 Monde de Copernic Soleil au centre La terre et les astres errants (sauf la lune) tournent autour du soleil Orbites circulaires Explique simplement le mouvement rétrograde Ne rend pas précisément compte des mesures d’Hipparque → retour des épicycles

25. Le monde héliocentrique - 3 Comment choisir entre Ptolémée et Copernic ? Pour Ptolémée : • la tradition (surtout la religion) • le bon sens : si la terre se déplaçait, on le sentirait (mais Nicolas de Cuse (1450) : passager à l’intérieur d’un bateau) • absence de parallaxe des étoiles Pour Copernic : • explication plus simple du mouvement rétrograde • amplitude décroissante des rétrogradations de Mars – Jupiter – Saturne Ex-aequo : • niveau de complexité comparable • précision comparable ( ≈ 5°)

26. Le monde héliocentrique - 4 Tycho Brahé (1546 – 1601) Noble danois, étudie la philosophie à l’université mais s’intéresse surtout aux mathématiques Lors d’une éclipse, est profondément impressionné par le fait qu’on puisse prédire de tels événements → étudie l’astronomie 1572 : on observe une Nova dans la constellation de Cassiopée Changement dans le ciel → contradiction avec les idées des grecs → tentative de mesurer son mouvement (nature céleste ou atmosphérique ?) Manque de précision → conclusions contradictoires

27. Le monde héliocentrique - 5 Tycho Brahé (2) Construit un sextant de 5 pieds ½ → montre que la Nova ne bouge pas → réputation bien assise ; le roi Frédéric II du Danemark lui accorde une somme importante + l’île de Hven où il construit un observatoire Pendant 20 ans, Tycho : • tient cours au palais d’Uranienborg • réalise des mesures d’une précision jamais atteinte jusque là Après la mort de Frédéric II, Tycho a des ennuis avec le nouveau roi → s’exile à Prague en 1597

28. Le monde héliocentrique - 6 Johannes Kepler (1571 – 1630) Exilé à Prague pour cause de guerres de religion Engagé comme assistant par Tycho Brahé, chargé d’analyser ses mesures de positions de planètes Pensait que l’Univers avait été conçu selon un plan Passa une bonne partie de sa vie à rechercher ce plan qui devait révéler la beauté ultime de la nature

29. Le monde héliocentrique - 7 Premier modèle d’univers de Kepler Basé sur l’existence de 6 planètes et 5 solides réguliers Héliocentrique Les 5 solides réguliers occupent l’espace entre les 6 sphères planétaires

30. f1 f2 Le monde héliocentrique - 8 Les lois de Kepler (1) Analyse des mesures de Tycho > Kepler rejette à la fois géocentrisme et orbites basées sur des cercles et énonce 2 loisempiriques (1609) 1ère loi : Les planètes se meuvent sur des ellipses dont un des foyers est occupé par le soleil 2ème loi : Le rayon joignant le soleil à la planète balaie des aires égales en des temps égaux

31. b a Le monde héliocentrique - 9 Les lois de Kepler (2) Une dizaine d’années plus tard, il énonce sa 3ème loi : Le carré de la période de révolution T d’une planète est proportionnel au cube du demi grand axe a de son orbite 3ème loi : T2 / a3 = Cte Contrairement aux modèles des Grecs, les lois de Kepler sont fondées sur une analyse minutieuse des observations

32. Le monde héliocentrique - 10 Galileo Galilei dit Galilée (1564 – 1642) Issu d’une famille peu fortunée de la noblesse italienne Apprend l’invention du télescope, en construit un et le tourne vers le ciel → découvre : • des montagnes sur la lune • des taches solaires • les phases de Vénus • 4 satellites de Jupiter → remise en cause de la vision platonicienne / géocentrique

33. Le monde héliocentrique - 11 Les démêlés de Galilée avec l’Église Se fait l’avocat inconditionnel du système héliocentrique Ecrit habiles et en italien → popularise cette vision du monde Dialogue concernant les deux systèmes du monde • Salvatio (partisan de Copernic (1630) • Simplicio (partisan du système grec) • Sagredo (celui qui cherche la vérité) Met dans la bouche de Simplicio des arguments avancés par le pape → Procès : Galilée, vieux et malade, est contraint d’abjurer la doctrine hérétique du mouvement de la terre

34. Le monde héliocentrique - 12 Isaac Newton (1642 – 1727) Né dans une famille anglaise relativement aisée Étudie la philosophie naturelle à l’université de Cambridge 1665 – 1666 : épidémie de peste Newton se réfugie à Woolsthorpe et y invente ou découvre : • les calculs différentiel et intégral • la théorie des couleurs • la théorie de la gravitation universelle

35. Le monde héliocentrique - 13 Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687) Newton montre que toute la mécanique peut être déduite de quelques principes de base : • les 3 lois du mouvement dont la loi fondamentale de la mécanique : F = m a • la loi de la gravitation universelle

36. Le monde héliocentrique - 14 Exercice : Montrer comment, à partir des 3 lois du mouvement de Newton et des lois de Kepler, on peut établir la loi de la gravitation universelle Suggestion : Se placer dans le cas le plus simple Établir (géométriquement) la formule de l’accélération centripète

37. v v+Δv v θ Δv v+Δv θ r r+Δr Δr r r+Δr θ Le monde héliocentrique - 15 Résolution : Orbite circulaire : 2e loi de Kepler → mouvement circulaire uniforme Accélération centripète : Δ semblables : Δv/v = Δr/r

38. La naissance de l’astronomie • L’Univers dans les civilisations préscientifiques • L’astronomie, fille de l’astrologie • L’astronomie dans la Grèce antique • Le monde héliocentrique Fin du chapitre…

39. L’Univers dans les civilisations préscientifiques - N L’héliocentrisme n’était pas évident au début; au contraire, l’évidence pointait vers le géocentrisme; Copernic pas vraiment mieux que Ptolémée; il faut Kepler (ellipses) et Galilée (satellites de Jupiter…) -