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Possibili testi di riferimento:

Corso di Fisica 3 Prof. R. Pizzoferrato Università di Roma Tor Vergata CCS Meccatronica – Colleferro - A.A. 2006/07. Possibili testi di riferimento: S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni “Fisica Generale – Elettromagnetismo” Casa Editrice Ambrosiana

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Presentation Transcript

  1. Corso di Fisica 3 Prof. R. Pizzoferrato Università di Roma Tor Vergata CCS Meccatronica – Colleferro - A.A. 2006/07 Possibili testi di riferimento: S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni “Fisica Generale – Elettromagnetismo” Casa Editrice Ambrosiana Serway, Beichner “Fisica Vol. II” EdiSES D. Halliday, R. Resnick, J. Walker “ Fondamenti di Fisica -Elettrologia, Magnetismo, Ottica” Casa Editrice Ambrosiana P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci “Elementi di Fisica: Elettromagnetismo” EdiSES

  2. ^ k ^ ^ ^ v =vxi +vy j+ vzk v( vx , vy , vz) v z ^ j y Coseni direttori x ^ i Cap. 1 Strumenti matematici Analisi matematica e vettoriale Vettori vx =|v| Cos x;vy =|v| Cos y;vx =|v| Cos z

  3. Calcolo differenziale vettoriale

  4. A ( Ax , Ay , Az) B ( Bx , By , Bz) vettori scalare ^ vettori vettori Prodotto scalare Prodotto vettoriale

  5. ^ ^ ^ i j k Ax Az Ay Bx Bz By

  6. ^ B  ^ A B A AxB Verso di AxB? Regola mano destra AxB = - BxA

  7. CAMPO DI UN VETTORE ^ k Campo vettoriale uniforme v = cost. ^ j Campo vettoriale non uniforme: ^ i Campo vettoriale non uniforme:

  8. CAMPO DI UN VETTORE Campo vettoriale non uniforme

  9. LINEE DI FORZA DEL CAMPO In ogni punto hanno il vettore come tangente

  10. Base area A1 Altezza r1 Base area A2 O Altezza r2 Angolo solido sotteso da cono con base retta • = A1 / r12 (Steradianti)  =A2 / r22 Angolo solido: si può immaginare come apertura angolare “tridimensionale “ sottesa dalla base retta del cono al suo vertice Angolo solido non dipende dalla distanza r a cui si trova la base retta intercettata.

  11. Base area A’ Base retta area A =A’ Cos   A O Altezza r Angolo solido sotteso da cono con base non retta • = A / r2 (Steradianti)

  12. dS d r C Angolo solido sotteso da una sfera al centro d = dS /r2 Sommando contributi di tutti i coni elementari identici di altezza  r

  13. Area S ^ n  ^ ^ Flusso di un vettore v dS

  14. ^ ^ Flusso di un vettore

  15. Area S ^ Significato del flusso di v Quando v rappresenta campo di velocità di particelle di un fluido ^ n  v dS Il flusso di v attraverso area S rappresenta il volume di fluido che fluisce attraverso S nell’unità di tempo.

  16. Se inoltre v è ancheperpendicolarealla superficie: Caso particolare (importante) Se il vettore v èuniforme su tutta la superficie:

  17. Integrale di linea di un vettore v  dl Ad esempio: se il campo vettoriale è una forza l’integrale di linea è il lavoro della forza lungo il percorso .

  18. v     dl dl dl dl Caso particolare (importante) Se la proiezione del il vettore v sulla tangente a ècostante su tutto il percorso:

  19. v dl   Circuitazione di un vettore E’ l’integrale di linea lungo una linea chiusa

  20. v dl   Circuitazione di un vettore Se il campo vettoriale è una forza la circuitazione è il lavoro della forza lungo un percorso chiuso. Se il campo vettoriale è conservativo C = 0

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