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Ejemplo de cálculo de un geoide gravimétrico:

Ejemplo de cálculo de un geoide gravimétrico:. The Iberian Gravimetric Geoid of 2005. Figura de la Tierra en 1ª aproximación: el elipsoide de revolución. Relación entre altura ortométrica (H) y elipsoidal (h): la ondulación del geoide (N) . H = h - N.

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Ejemplo de cálculo de un geoide gravimétrico:

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Presentation Transcript

  1. Ejemplo de cálculo de un geoide gravimétrico: The Iberian Gravimetric Geoid of 2005

  2. Figura de la Tierra en 1ª aproximación: el elipsoide de revolución

  3. Relación entre altura ortométrica (H) y elipsoidal (h): la ondulación del geoide (N) H = h - N

  4. Figura de la Tierra en 2ª aproximación: el geoide cuya ondulación (N) se mide sobre el elipsoide

  5. La nivelación con GPS o el cálculo de diferencias de altura requiere el uso de un geoide para calcular DN A Superficie terrestre B H Geoide C h NA NB Elipsoide HA = hA- NA DHBA = DhBA-DNBA HB = hB- NB DNBA = NB – NA 0 DHBADhBA

  6. Calculando DN para dostrayectos de 100 km, podemos observar la diferencia que hay entre Dh y DH, según sea la topografía

  7. DN calculado en zona llana: trayecto AB

  8. DN calculado en zona montañosa: trayecto CD

  9. En consecuencia,se requiere un modelo de geoide para poder usar las medidas de altura GPS (h). • Los modelos de geoide disponibles no poseen precisión suficiente como para ser usados en la mayor parte de los problemas de ingeniería. • Es necesario el cálculo de un geoide para el área ibérica, que tenga la mayor precisión posible.

  10. Problema: cálculo de un geoide ibérico

  11. DATOS NECESARIOS • Datos de gravedad que pueden aportar diversos organismos internacionales. • Modelos digitales del terreno (DTM) que pueden combinarse para obtener un DTM ibérico. • Datos de validación del modelo que pueden aportar organismos europeos.

  12. Land and Marine Gravity Data http://www.ngdc.noaa.gov/seg/

  13. Land and Marine Gravity Data http://bgi.cnes.fr:8110/bgi_debut_a.html

  14. Land and Marine Gravity Data http://www.usgs.gov/

  15. A través de los organismos anteriores conseguimos los datos de gravedad necesarios para el cálculo

  16. http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/

  17. http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/gdas/gd_designagrid.html

  18. A través de los organismos anteriores conseguimos los datos de elevaciones necesarios para el cálculo

  19. Eliminamos los efectos de onda corta y de onda larga de los datos de gravedad mediante: Así conseguimos facilitar la interpolación de los puntos aleatorios a una rejilla de puntos equidistantes (Corchete et al., 2005)

  20. El término hrefcorresponde a las elevaciones filtradas con un filtro de onda larga de 60 minutos de arco

  21. El término DgGM se calcula mediante un modelo geopotencial EIGEN-CG01C Gravity Anomalies(nmax = 360)

  22. Los efectos de onda corta deben ser restaurados tras la interpolación mediante: Obtenida por interpolación Para ello usaremos el modelo digital del terreno que hemos calculado previamente (Corchete et al., 2005)

  23. Obtenida por interpolación

  24. Determinación de un geoide regional o local (N) N = NGM + Nb + NI NGM : contribución del modelo geopotencial Nb : contribución de la gravedad residual NI : efecto indirecto

  25. NGM : contribución del modelo geopotencial http://www.gfz-potsdam.de/pb1/op/grace/results/index_RESULTS.html EIGEN-CG01C Geoid(nmax = 360)

  26. Nb : contribución de la gravedad residual donde: Dg = Dgfree + c + dg ,, dg = 0.3086 NI

  27. c: corrección del terreno (considerando sólo la masa sobre el geoide) siendo f(x,y) y g:

  28. Nb : contribución de la gravedad residual (obtenida integrando mediante la 1D FFT) donde: F1 = FFT 1D directa F1-1 = FFT 1D inversa

  29. NI : efecto indirecto siendo f(x,y) y g :

  30. VALIDACIÓN DEL MODELO • La validación del modelo se realiza comparando sus valores con datos de gran precisión. • Estos datos son las ondulaciones del geoide (N0) obtenidas mediante GPS/nivelación. • Los datos de validación del modelo pueden ser aportados por organismos europeos.

  31. Proceso GPS/nivelación: ondulaciones del geoide observadas GPS satellite receiver N0 = hGPS - Hlev Leveling instrument

  32. Organismos que pueden aportar datos de validación http://crs.bkg.bund.de/evrs/

  33. Datos de la red vertical europea (EVRS) en Iberia http://crs.bkg.bund.de/evrs/tabelle_neu.html

  34. COMPARACIÓN CON OTROS MODELOS • El geoide oficial usado en España (Sevilla, 1997): the IBERian GEOid of 1995 (IBERGEO95). • El geoide europeo (Denker and Torge, 1998): the European Gravimetric Geoid 1997 (EGG97). • Los geoides mundiales EGM96 y EIGEN-CG01C.

  35. IBERian GEOid 1995 (IBERGEO95)

  36. European Gravimetric Geoid 1997 (EGG97)

  37. Modelos mundiales de geoide http://cddis.gsfc.nasa.gov/926/egm96/egm96.html EIGEN-CG01C Geoid EGM96 geoid

  38. CONCLUSIONES • El geoide IGG2005 mejora todos los modelos de geoide anteriores, siendo mucho más preciso. • El geoide IGG2005 es un primer paso hacia un geoide de precisión centimétrica. • Para conseguir una precisión centimétrica se requieren más y mejores datos de gravedad.

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