Finančná matematika

1. Finančná matematika

2. Obsah • Úvod • Základné informácie o firme • Príklady : • Zúčtovacie vzťahy s odberateľmi • Kúpa nehnuteľnosti • 4. Úvery • 1. Predslov • 2. Príklady • 3. Celkové zhodnotenie

3. Úvod Keďže by som v budúcnosti chcela ísť na vysokú školu a po skončení štúdia podnikať, bude pre mňa veľmi dôležité rozhodovať sa o investovaní finančných prostriedkov do rôznych zdrojov. T.z. správne sa rozhodnúť o tom, do čoho investujem, koľko investujem, za aký čas sa mi to vráti, či budem mať z toho nejaký zisk a podobne. Do úvahy však budem musieť vziať zmeny ekonomických podmienok (napr. zmeny v ekonomike, ktoré sú vyvolané rýchlym prispôsobením sa pokroku a vývoju spoločnosti, rast alebo pokles nezamestnanosti, konkurenciu, vplyv ostatných podnikateľských subjektov ...). Tiež je dosť pravdepodobné, že nebudem mať dostatok finančných prostriedkov a preto si budem musieť nejaké peniaze požičať, či už z banky alebo od iných podnikateľských subjektov. V mojej prezentácii som sa zamerala hlavne na úvery, pretože objem ich poskytovania rastie nenávratnou rýchlosťou už v súčasnosti a myslím si, že takto to bude pokračovať aj naďalej. Banky nám dnes poskytujú úvery na čokoľvek. Ľudia si požičiavajú, nie sú schopní splácať, potom si nárokujú na ich majetok a je to proste celé zle. Na konci prezentácie preto nájdete aj veci, ktoré si treba dopredu zvážiť predtým, než sa rozhodneme vziať si úver. Treba si to dopredu veľmi dobre premyslieť, lebo keď do toho pôjdeme, už nie je cesty späť.

4. Základné informácie o firme: NIKI, s. r. o. Ružová dolina 27 821 09 Bratislava • IČO: 32131127 • DIČ: 2726252423 • IČ DPH: SK 2726252423 • Číslo účtu: 1234567890/0200 • predmet činnosti: • výroba a predaj pekárenských • a cukrárenských výrobkov

5. Odberateľ nám nezaplatil faktúru v hodnote 6500 €, splatnú 10. 10. 2010. Podľa zmluvy určujeme penále vo výške 0,05 % z fakturovanej sumy za každý deň oneskorenia platby. Aké veľké by boli penále, ak by nám faktúru zaplatil 12. 12. 2010 ? PENÁLE - je to vlastne úrok pri jednoduchom úrokovaní JEDNODUCHÉ ÚROKOVANIE PV – zač. hodnota kapitálu (Present Value) FV – budúca hodnota (Future Value) t– dĺžka úrokového obdobia i – úroková sadzba u – úrok PV = 6500 € i = 0,05% => 0,0005 t (počet dní) = (31-10)+30+12 = 63 u = ? u = PV·i·t u = 6500·0,0005·63 u = 204,75 € Ak by nám odberateľ zaplatil faktúru s 2 mesačným oneskorením, musel by doplatiť penále vo výške 204,75 €, čiže celková hodnota faktúry by bola 6704,75 €.

6. Odberateľ nám uhradil faktúru zmenkou na úhradu v nominálnej hodnote 6500 € splatnou 30.10. 2010. Peniaze však potrebujeme už 9. 9. 2010. Predáme zmenku banke, ktorá si za túto službu zrazí obchodný diskont pri ročnej diskontnej sadzbe 9 %. Akú sumu nám nakoniec banka vyplatí ? • DISKONTOVANIE (ODÚROČENIE) • výpočet súčasnej hodnoty (PV) závislej od budúcej (FV) • (úroky, ktoré si banka ponecháva vo forme diskontu sa počítajú nie na množstvo peňazí v PV, ale z množstva peňazí v budúcnosti) • d – úroková sadzba • Do– obchodný diskont FV = 6500 € d = 9% => 0,09 t = (30-9)+31+30 = 82 banka nám vyplatí .... X € Do = FV·d·t Do = 6500·0,09·82/360 Do = 133,25 € x = 6500 – 133,25 x = 6366,75 € Za predaj zmenky v nominálnej hodnote 6500 € si banka vyúčtuje obchodný diskont 133,25 €, čiže suma, ktorú nám vyplatí bude 6366,75 €.

7. NIKI, a. s. má možnosť kúpiť nehnuteľnosť v hodnote 33 500 €, ktorej hodnota o 2 roky bude 41 700 €. Čo bude pre nás výhodnejšie, kúpiť nehnuteľnosť teraz alebo vložiť peniaze do banky s ročnou úrokovou mierou 8% a kúpiť nehnuteľnosť o dva roky ? • ZLOŽENÉ ÚROKOVANIE • ak je doba, za ktorú počítame úrok, dlhšia ako úrokovacia perióda • úroky sú pravidelne pripisované v stanovených časových intervaloch • vznikajú tak úroky z úrokov • po prvom roku • po druhom roku • n-té obdobie PV = 33 500 € t = 2 roky i = 8% => 0,08 FV = PV(1+i)2 FV = 33 500(1+0,08)2 FV = 33 500·1,1664 FV = 39 074,40 € Ak vložíme peniaze do banky, o 2 roky tam budeme mať hodnotu 39 074,40 €. Keďže to stále nestačí na kúpu nehnuteľnosti, ktorá bude mať o 2 roky hodnotu 41 700 €, je pre nás výhodnejšie kúpiť nehnuteľnosť teraz.

8. ÚVER • poskytnutie peňažných prostriedkov zo strany jednej osoby (veriteľa) • do určitej sumy v prospech inej osoby (dlžníka) s podmienkou, že dlžník poskytnuté peňažné prostriedky po čase vráti a prípadne aj zaplatí úroky • Otázku úveru si kladie veľa podnikateľov pri začiatku podnikania, nakoľko nie každý podnikateľ na začiatku disponuje s potrebným množstvom finančných prostriedkov. Taktiež si ju kladú aj podnikatelia počas aktívneho podnikania alebo podnikatelia bojujúci s prvotnou alebo druhotnou platobnou neschopnosťou. • Keďže úvery sú v podnikateľskom (ale aj bežnom) súčasnom svete jednou z popredným tém, rozhodla som sa nasledujúce štyri úlohy zamerať práve na ne.

9. NIKI, a. s. si od banky požičala 45 000 € na 6 mesiacov pri ročnej úrokovej miere 9 %. Akú čiastku bude musieť vrátiť banke za pol roka ? u - úrok Kn - budúca hodnota kapitálu, splatná čiastka Ko - súčasná hodnota kapitálu, istina i- ročná úroková sadzba d- zrážková daň z úroku n- doba uloženia kapitálu (v rokoch) Ko = 45 000 € i = 9 % n = 6 mesiacov Za pol roka musíme banke vrátiť 45 202,50 €.

10. NIKI, a. s. si potrebuje požičať od banky 17 000 € na kúpu domu. Ročná úroková sadzba je 8,5 %. Mesačne bude splácať 130 € po dobu 25 rokov. Akú hodnotu domu zaplatí prvá splátka (o koľko sa zníži dlh po prvom mesiaci splácania) ? Výška úroku na 1 mesiac: K0 = 17 000 € i = 8,5 % n = 1 mesiac Úrok zo 17 000 € na 1 mesiac činí: Zvyšok splátky: Prvá mesačná splátka zníži dlh o 9,5 €.

11. NIKI, a. s. získala od banky úver vo výške 70 000 € na tri roky s úrokovou mierou 15,5 %. Úrokovacie obdobie je jeden rok. • Úver splatíme v troch rovnakých ročných splátkach. • Koľko € bude činiť jedna splátka? • Koľko korún zaplatíme celkom? SPLÁCANIE DLHU s - splátka D – počiatočná výška dlhu n– počet úrokovacích období t – počet dní tvoriacich úrokovacie obdobie o – úroková miera D = 70 000 € n = 3 t = 360 i = 0,155 q = 1+0,155 = 1,155 Celkom zaplatí: Jedna splátka bude činiť 30 916,90 € a celkom firma zaplatí 92 750,70 €.

12. NIKI, a. s. si chce požičať od banky na dva roky 100 000 €. Predpokladá sa, že po dvoch rokoch bude mať na splácanie úveru 120 000 €. Banka ponúka úver s ročnou úrokovou mierou 9,7 %. Bude nám čiastka 120 000 € na splácanie úveru stačiť? n = 2 K0 = 100 000 € p = 9,7 Ak si chceme požičať od banky na dva roky 100 000 €, tak nám čiastka 120 000 € na splácanie úveru stačiť nebude. Budeme potrebovať ešte o 340 € viac.

13. Získať úver v dnešnej dobe nie je nič jednoduché. Banky si naozaj • preverujú každého jedného klienta a na získanie úveru je potrebné • mať naozaj dobré výsledky a vzornú platobnú disciplínu. • Avšak predtým, ako sa rozhodneme o úver požiadať, mali by sme si odpovedať • na nasledujúce otázky: • Naozaj potrebujem úver? • Aká je nevyhnutná suma, ktorú si chcem požičať: • Koľko najviac som schopný/á každý mesiac platiť? • Ako najlepšie viem presvedčiť banku, že so splatením nebudem mať problémy? • Potom si treba zvážiť možné riziká, akými sú: • variabilita splátok (môže neúmerne zvýšiť splátky) • zbytočné preplatenie úveru • nepredvídateľná strata príjmu • Až po uvedomení si týchto skutočností sa môžeme vybrať • do banky a požiadať o úver. Treba si to však veľmi dobre • dopredu premyslieť a zvážiť, pretože sa veľmi ľahko môžeme • dostať do Úverového registra a to pre nás neznamená nič dobré.

14. Ďakujem za pozornosť Nikola Minková III. A