Karin Thörnblad Industridoktorand Tillämpad optimering Logistikutveckling, Volvo Aero

1. Optimal schemaläggning vid produktion av flygmotorkomponenter Karin Thörnblad Industridoktorand Tillämpad optimering Logistikutveckling, Volvo Aero Oktober 2010

2. Samarbete med • Ann-Brith Strömberg, Matematiska Vetenskaper, Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet • Michael Patriksson, Matematiska Vetenskaper, Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet • Torgny Almgren, Volvo Aero, Trollhättan • Volvo Aero • Vetenskapsrådet • NFFP (Nationella flygforskningsprogrammet) Stöd från

3. Multitaskmaskiner Setupstationer Gradningsrobot Multitaskcellen på Volvo Aero Centralt verktygslager 3 Transportkran 1 2 Manuell gradning Incheckning/Utcheckning 4

4. TransportkranTransporter mellan lagerplats och arbetsstationer

5. 3 setupstationerMontering/demontering i och ut ur fixturer

6. 5 multitaskmaskinerBorrning, fräsning och svarvning

7. GradningsrobotAutomatisk gradning

8. Den logistiska verkligheten på Volvo Aero • Dyra svårflyttbara maskiner • Högvärda lågvolymsprodukter • Dyra fixturer • Extremt höga krav på kvalitet och mått-toleranser Divergerande/parallell produktion Supply chain Tillverkning - Kunder Komplexa produktflöden • Multitaskcellen: • 8 olika produkter • 30 olika jobb

9. Routing av en produkt Varje produktionsorder följer en sk ”routing” i planeringssystemet Ett jobb i multitaskcellen ↔ 3-5 ruttoperationer Multitask job Job processed elsewhere

10. Produktkön Planned order Processed elsewhere v0j, planerad ledtid från aktuell position till ankomst till multitaskcellen Stock checked-in MT-cell vjq , planerad ledtid från avslut av jobb j till ankomst till multitaskcellen för jobb q

11. Nuvarande detaljplanering av multitaskcellen • Manuell planering baserad på • ”EarliestDue Date” prioritetslista • Andra prioriteringar p g a den rådande logistiska situationen • FIFO prioriteringsregel (First In First Out) används i andra delar av fabriken Time (h) Multitask- maskiner Real productioncase Deburring and setup stations Ruttoperationerna i de övriga resurserna läggs ut i ett möjligt schema.

12. Discrete machining model The time horizon of the schedule is divided into T+1 discrete time steps. Variables:

13. The discrete machining problem Objective: Minimize the sum of completion times and tardiness. One job is scheduled only once Each job can only be assigned to an allowed resource k Only one job at a time can be processed on resource k Job q may be started after completion of job j + planned lead time between the jobs on the same part Release date Resource availability Definition of completion time Definition of tardiness Binary variables

14. Testresultat 21 scenarier verkliga produktionsdata Insamlade under april – augusti 2010 Mo Tu We Th Fr

15. Genomförande • Schemaläggningav de första 20 jobbenikön m h a • Matematiskoptimeringsmodellmed målfunktion • Minimerasummanavsluttiderna och totalaförseningen • Jämförelse med schemaläggningenligt • Earliest Due Date (EDD) prioriteringsregel • First In First Out (FIFO) prioriteringsregel • Shortest Processing Time (SPT)prioriteringsregel

16. Varierande beläggning Variationen i antal incheckade jobb indikerar hur beläggningen varierat under perioden. Scenarios

17. Computation times All computations have been carried out on a 4 Gb quad-core Intel Xeon 3.2 GHz system using AMPL-CPLEX12 Comparison of CPU times (seconds) (s) ~3 months ~8 hours ~15 min Medelvärde av21 verkliga scenarier< 2 min Number of jobs

18. Computational results Results given as a mean per job. Throughput time = Completion time – Release date

19. Tardiness and completion time differences to optimal solution(percentage of mean throughput time of the opt solution Ca 3 h

20. Job tardiness results Tardiness results from a high volume long jobs scenario Tardiness (h) Job number

21. Shortsighted scheduling No knowledge about which jobs are on the way to the multitask cell (or further down in the priority list) t0 t1 t2 time Job 1 - MC1 & MC2 Job 2 - MC1 & MC 2 Job 3 - MC 2 t0 t1 t2 time MC1 Job 1 - MC 1 & MC2 MC2 Job 2 – MC1 & MC 2 Job 3 – MC 2

22. Looking into the future… The optimization model takes all jobs in the queue into account t0 t1 t2 time Job 1 - MC1 & MC2 Job 2 - MC1 & MC 2 Job 3 - MC 2 t0 t1 t2 time MC1 Job 2 – MC 1 & MC 2 MC2 Job 1 - MC 1 & MC2 Job 3 – MC 2

23. Looking into the future… t0 t1 t2 t3 time Job 1 - MC1 & MC2 Job 2 - MC1 & MC 2 Job 3 - MC 2 Job 4 - MC1 & MC2 t0 t1 t2 t3 time MC1 Job 1 - MC 1 & MC2 Job 4 - MC1 & MC2 MC2 Job 2 – MC1 & MC 2 Job 3 – MC 2 t0 t1 t2 t3 time MC1 Job 2 – MC 1 & MC 2 MC2 Job 1 - MC 1 & MC2 Job 3 – MC 2 Job 4 - MC1 & MC2

24. Scenario: 2010-08-12 Optresults ShortestProcessing Time OPT SPT Mean completion time 28.1 h 27.2 h Tardiness diff (%) 0 % 17.1 %

25. Handskas med förändringar Väntade händelser • Nya produkter i kön • Varianser i ledtid Oväntade händelser • Maskin går sönder • Operatör blir sjuk • Produkt lämnar kön p g a kvalitetsavvikelse • etc. Optimizedschedule Reschedule Expected events Unexpected events Frequency: shift CPU time < 15 min when necessary

26. Fortsatt forskning • Fler beräkningar med realistiska högvolymsscenarier • Jämföra resultat med mer sofistikerade schemaläggnings-algoritmer • Utvärdera resultat med en befintlig simuleringsmodell • Constraint programming • Lagrangian relaxation • Column generation • Development of heuristics • Mer realistisk modell: fixturer,bemanning etc. • Förbättra målfunktionen • … Mer tester Mer teori Bättre modell

27. Frågor eller kommentarer? Karin Thörnblad, industridoktorand karin.thornblad@volvo.com

28. Thank You for your attention and welcome to Flygteknik 2010