Ponavljanje

1. Ponavljanje Izradile: Karolina Jaklin & Adriana Novak 8.r

2. Pravokutni trokut • Ima jedan kut pravi (90˚) i 2 kuta šiljasta, najdulja stranica se zove hipotenuza, a dvije kraće stranice se zovu katete • Katete se sijeku pod pravim kutom • Hipotenuza se nalazi nasuprot pravom kutu • O= a+b+c • P=(a*b)/2 ili P=(a*Va)/2

3. Opisana i upisana kružnica pravokutnom trokutu

4. Nazivi stranica pravokutnom trokutu Hipotenuza Kateta Kateta

5. Vrste pravokutnog trokuta: Raznostraničan pravokutni trokut Jednakokračan pravokutni trokut

6. Talesov poučak o obodnom kutu nad promjerom • Obodni kut nad promjerom kružnice je uvijek pravi (90˚) • Središte pravokutnom trokutu opisane kružnice nalazi se na polovištu hipotenuze r =½c

7. radijus= ½ hipotenuze r= ½ c

8. Konstruiranje pravokutnog trokuta • Konstruiranje pravokutnog trokuta kad je zadana visina na osnovicu

9. Ako je zadana visina manja od radijusa onda imamo 4 moguća rješenja (2 su gore, a 2 dolje).

10. Ako je zadana visina jednaka radijusu onda imamo 2 rješenja (1 gore i 1 dolje).

11. Ako je zadana visina veća od radijusa onda nemamo rješenja.

12. Površina trokuta Raznostraničan: P=(osnovica*visina na osnovicu)/2 P=(a*b)/2 -samo ako je pravokutan Jednakokračan: P=(osnovica*visina na osnovicu)/2 P=(a*a)/2 –samo ako je pravokutan Jednakostraničan: P=(osnovica*visina na osnovicu)/2

13. Središte opisane i upisane kružnice trokutima • Središte opisane kružnice se nalazi na sjecištu simetrala stranica, označujemo ga sa slovom [ro] • Središte upisane kružnice se nalazi na sjecištu simetrala kutova, označujemo ga sa slovom r

14. Jednakostraničan trokut

15. Jednakokračan trokut

16. Raznostraničan trokut

17. Romb • Vrsta četverokuta tj. paralelograma • Ima sve stranice jednake duljine, po dva para stranica su paralelni • 2 kuta su šiljasta, a 2 su tupa • Dijagonala koja spaja šiljaste kutove je duža, a ona koja spaja tupe je kraća • Rombu možemo samo upisati kružnicu (tangencijalni lik), a središte te kružnice pada u sjecište dijagonala • P=Va*a • O=4*a

18. r=½ Va

19. Kvadrat: • Možemo opisati i upisati kružnicu (tangencijalni i tetivni lik) središte pada u sjecište dijagonala • Dijagonale se mu raspoljavljaju pod pravim kutem • Ima sve 4 stranice jednake duljine i sva 4 kuta su mu jednaka (90˚) • P=a*a ili P=a² • O=4*a

20. ro=½ d r=½ a

21. Pravokutnik: • Možemo opisati kružnicu (tetivni lik) središte kružnice pada u sjecište dijagonala • Dijagonale se mu raspolavljaju pod pravim kutom (90˚) • Ima po dvije stranice jednake koje su međusobno paralelne i svi kutovi su mu jednaki (90˚) • P=a*b • O=2*a+2*b

22. ro=½ d

23. Trapez • Četverokut koji ima 2 stranice paralelne • Trapezu možemo samo opisati kružnicu (tetivni lik) • P= [(a+c)*V]/2 • O= a+b+c+d • Vrste trapeza su: - raznostraničan-ima sve stranice različite dužine - jednakokračan-ima 2 nasuprotne stranice jednake - pravokutan-ima jedan pravi kut

24. Trapezu opisana kružnica

25. Vrste trapeza Pravokutan trapez Jednakokračan trapez Raznostraničan trapez

26. Težišnica i težište • Težišnica je dužina koja spaja vrh s polovištem nasuprotne stranice. • Težište je točka u kojoj se sijeku sve težišnice.

27. Težišnica Težište

28. Kraj