UNIVERSIDAD AUTONOMA DE COLOMBIA

1. UNIVERSIDAD AUTONOMA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS SECCION DE FISICA ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO LUIS FELIPE MILLAN BUITRAGO U. AUTONOMA DE COLOMBIA

2. Carga Eléctrica Y Ley De Coulomb U. AUTONOMA DE COLOMBIA

3. 1.1 Introducción 1.2 Objetivo general 1.3 Objetivos específicos 1.4 Materia 1.5 Carga eléctrica 1.6 Cuantización de la carga 1.7 Carga por frotación 1.8 Carga por inducción 1.9 Masa atómica Unidad 1 U. AUTONOMA DE COLOMBIA

4. 1.10 Aisladores 1.11 Conductores 1.12 Superconductores 1.13 Semiconductores 1.14 Interacción Gravitacional 1.15 Ley de Coulomb 1.16 Auto-evaluación 1.17 Solucionario U. AUTONOMA DE COLOMBIA

5. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

6. En este capitulo presentaremos la carga eléctrica que portan los constituyentes de los átomos como si estuvieran en reposo y en el vacío, la ley fundamental de la interacción de dos cargas en reposo es la Ley de Coulomb. Esta ley de fuerza es tan fundamental como la de gravitación universal. A través de CD comenzaremos por los hechos experimentales mas sencillos y, veremos como ha surgido el presente cuerpo de ideas y métodos teóricos. En la primera parte nos limitaremos al estudio de cargas en reposo, y solo mucho mas adelante consideraremos los efectos de las cargas en movimiento. Al estudiar las fuerzas entre corrientes estableceremos la relación con los fenómenos del magnetismo. La investigación a fondo del comportamiento de las cargas eléctricas nos conduciría a la teoría completa del electromagnetismo, tema que se ramifica a través de todo el mundo físico. Aunque la teoría tiende a dar mayor énfasis a ciertas magnitudes abstractas como campos eléctricos, potencial y líneas de fuerza; la base de todas las ideas sobre electromagnetismo reside en las cargas eléctricas. Las fuerzas electromagnéticas son responsable de la estructura de los átomos y del enlace de los mismos con las moléculas y los sólidos. La comprensión de estas fuerzas es uno de los grandes éxitos de la ciencia. 1.1 Introducción U. AUTONOMA DE COLOMBIA

7. Familiarizar al estudiante con los fundamentos teóricos de la electrostática para determinar la detección, valoración e interpretación conceptual y práctica de la interacción entre cargas. 1.2 Objetivo General U. AUTONOMA DE COLOMBIA

8. Habilitar al estudiante para que comprenda, interprete y construya la relación entre los fenómenos electromagnéticos y la estructura microscópica de la materia. Estudiar la ley de Coulomb para determinar la fuerza neta sobre una partícula cargada y buscar así la aplicabilidad temática al estudio de la xerografía, la pintura electrostática, etc., con el fin de dimensionar el futuro accionar del ingeniero. 1.3 Objetivos Específicos U. AUTONOMA DE COLOMBIA

9. En 1747 Franklin inició sus experimentos sobre la electricidad. Adelantó una posible teoría de la botella de Leyden, defendió la hipótesis que las tormentas son un fenómeno eléctrico y propuso un método efectivo para demostrarlo. Su teoría se publicó en Londres y se ensayó en Inglaterra y Francia incluso, antes de que él mismo ejecutara su famoso experimento con una cometa en 1752. Inventó el pararrayos y presentó la llamada teoría del fluido único para explicar los dos tipos de electricidad, positiva y negativa. Benjamín Franklin U. AUTONOMA DE COLOMBIA

10. Hasta ahora, se ha considerado la materia como un todo único; la masa. Un cuerpo de masa M tiene la propiedad de modificar el espacio que la rodea, formando un campo, el campo gravitacional. Cuando en ese campo se coloca otro cuerpo de masa m se genera una fuerza de carácter gravitacional. La interacción gravitacional es la responsable del movimiento de los planetas y del peso de los del cuerpos. 1.4 Materia U. AUTONOMA DE COLOMBIA

11. Cuando investigamos la estructura de la materia, se encuentra que la materia esta conformada por moléculas, las moléculas por átomos y el átomo por el núcleo y los electrones. El átomo se caracteriza mediante un atributo la carga eléctrica, la carga sirve como medida de la electrización de un cuerpo,las cargas originan en el espacio circundante ciertos cambios físicos. El átomo en su estado natural es eléctricamente neutro Átomo de hidrógeno 1.5 Carga Eléctrica U. AUTONOMA DE COLOMBIA

12. Los elementos químicos se diferencian en el número de electrones en sus átomo, o, del numero de protones en su núcleo. El protón y el electrón tienen la misma carga eléctrica(e) 1.6*10-19 columbiospero de signos contrarios. Los electrones que se encuentran cerca del núcleo son difíciles de retirar por la intensidad de atracción hacia este. Los electrones de la periferia son atraídos con menor intensidad hacia el núcleo y se separan o se pueden poner en movimiento con mayor facilidad. Un átomo que ha perdido electrones tiene carga positiva, y se llama ión positivo Átomo de carbono U. AUTONOMA DE COLOMBIA

13. En mecanica, la propiedad mas importante de una particula es su masa, en el electreomagnetismo la propiedad importante de una particula es la carga. Hay dos tipos de carga positiva y nagativa. La materia es su estado natural es electricamente neutra: Cada átomo tiene un nucleo compuesto de neutrones con carga nula, protones con carga positiva y electrones con carga negativa. Hoy se cree que los protones estan formados por particulas aun mas fundamentales que los electrones llamados quarks, cuyas cargas son multiplos de la carga elemental e/3. Aparentemente los quarks no pueden existir fuera de las particulas que forman, de modo que la unidad minima observable de carga es e (carga elemental o carga del electron). Quarks U. AUTONOMA DE COLOMBIA

14. Este hecho fue establecido en 1909 por Robert Millikan con experimentos clásicos pioneros. Además, sus experimentos fueron los primeros en que se midió la carga del electrón en forma directa. La carga eléctrica es una propiedad inseparable de algunas partículas elementales. La carga de todas las partículas elementales si no es nula es igual en magnitud absoluta a la carga del electrón y puede llamarse carga elemental(e), todos los átomos y moléculas solamente pueden adquirir cargas múltiplos de esta carga elemental Las cargas parecen estar organizadas en pequeños paquetes, el tamaño de uno de esos paquetes es el valor de la carga del electrón o del protón, toda carga en la naturaleza se presenta en múltiplos enteros de la carga del electrón o del protón, y al hecho que nunca se ha observado carga fracción de la carga del electrón se dice que la carga esta cuantizada. Es decir, la carga eléctrica existe como “paquetes” discretos. Así podemos escribir : q = Z * (+e) ,o,q = Z * (–e); donde Z es un entero, e es el valor de la carga del electrón o del protón 1.6*10-19 columbios. Durante las décadas de 1970 y 1980, algunos físicos han propuesto que los protones y los neutrones están formados por partículas todavía mas fundamentales llamadas quarks:A pesar de muchos experimentos, nunca se han observado dichas cargas, directamente en los laboratorios. 1.6 Cuantización De La Carga U. AUTONOMA DE COLOMBIA

15. Se entiende por cargas puntuales los cuerpos cargados cuyas dimensiones son pequeñas comparada con la distancia entre los mismos o a otros tambiem portadores de carga electrica. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

16. Millikan, Robert Andrews (1868-1953), físico estadounidense, conocido por su trabajo en física atómica. En 1923 le fue concedido el Premio Nóbel de Física por los experimentos que le permitieron medir la carga de un electrón, comprobando que la carga eléctrica solamente existe como múltiplo de esa carga elemental. Otras aportaciones de Millikan a la ciencia es la investigación de los rayos cósmicos (como él los denominó), los rayos X, y la determinación experimental de la constante de Planck. Robert Andrews Millikan U. AUTONOMA DE COLOMBIA

17. Un átomo de cobre en su estado natural tiene 29 electrones en su periferia y 29 protones en su núcleo, entonces: +q = Z * (+e) = 29 * (+1.6*10-19 C) = +4.64*10-18C-q = Z * (-e) = 29 * (-1.6*10-19 C) = -4.64*10-18C. ¿Cuál es la carga positiva y negativa de un átomo de cobre? Ejemplo 1.1 U. AUTONOMA DE COLOMBIA

18. Ebonita Ebonita Piel - - - + + + Piel Existen dos clases de carga, si frotamos ebonita o caucho vulcanizado con piel. 1.7 Carga Por Frotación Colocamos dos electroscopios para detectar si los cuerpos están cargados U. AUTONOMA DE COLOMBIA

19. Ebonita Piel + + + - - - U. AUTONOMA DE COLOMBIA

20. Ebonita Piel + + + - - - + + - - + - - + + - + - - + + - - - - - - - + + + + + + Hay transferencia de carga de un material al otro, la piel adquiere defecto de electrones y la ebonita exceso de estos. La carga eléctrica se conserva. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

21. Vidrio Vidrio + + + - - - Seda Seda Si, ahora frotamos vidrio con seda. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

22. Vidrio + + + - - - Seda El vidrio adquiere carga positiva y la seda carga negativa U. AUTONOMA DE COLOMBIA

23. Seda - - - + + + Vidrio • - + + + - - + + - + - - + + - - - - - - - + + + + + + Los electroscopios constatan que los cuerpos están cargados U. AUTONOMA DE COLOMBIA

24. _ _ + + + _ _ + + _ _ + + _ _ _ + + _ _ + + - - - - - - Se tiene inicialmente dos esferas conductoras eléctricamente neutras. 1.8 Carga por inducción Hay polarización de cargas, la carga positiva es atraída y la negativa repelida. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

25. _ _ + + + _ _ + + _ _ + + _ _ _ + + _ _ + + - - - - - - U. AUTONOMA DE COLOMBIA

26. _ _ + + + _ _ + + _ _ + + _ _ _ + + _ _ + + Al separar las esferas cada esfera conductora adquiere igual cantidad de carga pero de signo contrario U. AUTONOMA DE COLOMBIA

27. - + - - + + - + - + - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + Consideremos una esfera conductora descargada. Carga por conducción Las cargas de signo contrario se atraen y las del mismo signo se repelen Acercamos una varilla de vidrio cargada. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

28. - + - - + + - + - + - - - - - - - - - - U. AUTONOMA DE COLOMBIA

29. - - - - - - - - - - A través de la mano subió carga. Ahora colocamos un electroscopio para verificar si el cuerpo quedo cargado. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

30. - - - - - - - + - - - + + + + + + + + - - - - - - - - El electroscopio detecta desequilibrio de carga en la esfera. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

31. - + + - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - + + - Consideremos una esfera conductora descargada. Acercamos una varilla de ebonita cargada. Aparece una polarización de cargas. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

32. + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - A través de la mano bajo carga. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

33. + + + + + - + + + + + + + + + + + + + + + El electroscopio detecta desequilibrio de carga en la esfera. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

34. Se tienen inicialmente dos bolas eléctricamente neutras. Las bolas se tocan simultáneamente con una varilla cargada y luego se retira. Ambas bolas fueron tocadas inicialmente por la varilla de vidrio o la de ebonita, se juntaron y luego se separaron bruscamente. Cargas de igual signo se repelen U. AUTONOMA DE COLOMBIA

35. Cargas de diferente signo se atraen Una bola tocada por la varilla de vidrio y la otra por la de ebonita. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

36. - - - + + - - - + - + - + - + - + - + - + + - Un cuerpo cargado polariza cargas eléctricas Tenemos un cuerpo con carga negativa Colocamos un cuerpo eléctricamente neutro Las cargas del cuerpo eléctricamente neutro se han polarizado U. AUTONOMA DE COLOMBIA

37. La masa de unátomoma es; ma =masa del elemento / Na. Por ejemplo,la masade un átomo de oro es: mAu = 196.97*10-3(Kg./mol) /6.02*1023(átomos/mol) mAu =3.27*10-25(Kg./átomo) Una mol (mol) de una sustancia cualquiera es aquella cantidad de dicha sustanciaque contieneel numero de Avogadro(Na)de átomos (Na=6.02*1023átomos/mol).Una mol de cobre Cucontiene el mismo numero de átomos queunamolde hidrógeno H. Una mol de agua contiene el mismo numero (Na) de moléculas de agua. 1.9 Masa atómica U. AUTONOMA DE COLOMBIA

38. mátomo =masa del elemento/ Na. mH =1.008*10-3(Kg./mol) / 6.02*1023(átomos/mol) mH = 1.67*10-27(Kg./átomo) mprotón= 1.67*10-27 Kg. La masa de un electrón es 1836 veces menor que la del protón, entonces: masa del electrón=mprotón /1836 melectrón= 1.67*10-27 Kg./1836 = 9.1*10-31 Kg. Prácticamente toda la masa de un átomo esta contenida en el núcleo, y, como el átomo de hidrógeno contiene un electrón y un protón, entonces, básicamente la masa del átomo de hidrógeno es la masa del protón. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

39. Calcule el numero de columbios de carga positiva en un litro de agua. 1Lt = 1 dm cúbico=1000 cc La densidad del agua es; r= 1gr /1ccÞ La masa de 1000 ccde agua es 1000 gr. La masa de una molécula de agua es; mH2O = 2mH + 1mO mH2O =(2*1.008 + 15.9994) gr. mH2O = 18.0154 gr. Ejemplo 1.2 U. AUTONOMA DE COLOMBIA

40. Sea: Nel numero de átomos Na el numero de Avogadro= 6.02*1023 átomos/mol M lamasa muestra=1000 gr. mlamasa molecular=18.0154 gr N / Na = M / mÞ N = Na * M / m N =3.3416*1025 átomos La carga positiva en los 1000 cc de agua es: Q= N * Qt =3.1419 *1025*1.6*10-18 C = 53.4653*106 C Una molécula de agua contiene 10 electrones 1 por cada átomo de hidrogeno (2) y 8 electrones delátomo de oxigeno. Entonces la carga total positiva y negativa es: Q = e * Z Qt(+) = carga del protón *numero de protones Qt(+) =+1.6*10-19 C * 10 = +1.6*10-18 C Qt(-) = carga del electrón *numero de electrones Qt(-)=-1.6*10-19 C * 10 = -1.6*10-18 C U. AUTONOMA DE COLOMBIA

41. - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + Aislante sin carga neta Los electrones de la mayor parte de los sólidos no metálicos no se mueven con facilidad en el material, es decir están enlazados mas fuertemente al núcleo; estos sólidos que incluyen el vidrio, el hule y los plásticos, son aisladores. 1.10 Aisladores Cuando en un material aislante se coloca una carga neta esta se distribuye en pequeñas regiones U. AUTONOMA DE COLOMBIA

42. + + - - + - + - + + - - + - + - + - - + + - + - - + - + - - + + - + Son materiales en los cuales los electrones de la periferia de los átomos son fáciles de retirar, de moverse por el material o están débilmente enlazados a su núcleo se comportan como si estuvieran libres. Estos materiales se le llaman conductores. 1.11 Conductores Cualquier carga neta colocada sobre la superficie de una esfera (metálica) hueca se distribuye rápidamente sobre la superficie U. AUTONOMA DE COLOMBIA

43. Determinada clase de materiales, cuando se enfrían a temperaturas lo suficientemente bajas, contienen electrones que, realmente se mueven sin inhibición a estos materiales se les llama superconductores. Por la ausencia de resistencia, los superconductores se han utilizado para fabricar electroimanes que generan campos magnéticos intensos sin pérdidas de energía. Los imanes superconductores se han empleado en estudios de materiales y en la construcción de potentes aceleradores de partículas. Aprovechando los efectos cuánticos de la superconductividad se han desarrollado dispositivos que miden la corriente eléctrica, la tensión y el campo magnético con una sensibilidad sin precedentes El descubrimiento de mejores compuestos superconductores es un paso significativo hacia una gama mayor de aplicaciones, entre ellas computadoras más rápidas y con mayor capacidad de memoria, reactores de fusión nuclear en los que el plasma se mantenga confinado por campos magnéticos, trenes de levitación magnética de alta velocidad y, tal vez lo más importante, una generación y transmisión más eficiente de la energía eléctrica. El Premio Nóbel de Física de 1987 se concedió al físico alemán J. Georg Bednorz y al físico suizo K. Alex Mueller por su trabajo sobre la superconductividad a altas temperaturas 1.12 Superconductores U. AUTONOMA DE COLOMBIA

44. Material sólido o líquido capaz de conducir la electricidad mejor que un aislante, pero peor que un metal. La conductividad eléctrica, que es la capacidad de conducir la corriente eléctrica cuando se aplica una diferencia de potencial, es una de las propiedades físicas más importantes El silicio, el germanio y un numero cada vez mayor de combinaciones sintéticas, son sustancias que podemos hacer aisladores o conductores, controlando las interacciones eléctricas o la temperatura. A esos materiales se les llama semiconductoresy desempeñan un importante papel en la tecnología. Ciertos metales, como el cobre, la plata y el aluminio son excelentes conductores. Por otro lado, ciertos aislantes como el diamante o el vidrio son muy malos conductores. A temperaturas muy bajas, los semiconductores puros se comportan como aislantes. Sometidos a altas temperaturas, mezclados con impurezas o en presencia de luz, la conductividad de los semiconductores puede aumentar de forma espectacular y llegar a alcanzar niveles cercanos a los de los metales. Las propiedades de los semiconductores se estudian en la física del estado sólido. 1.13 Semiconductores U. AUTONOMA DE COLOMBIA

45. F12 F21 F21 F12 F12 F21 Planeta 1 Planeta 1 Planeta 1 Planeta 2 Planeta 2 Planeta 2 F12=-F21 1.14 Interacción Gravitacional Estas fuerzas gravitacionales son fuerzas de atracción de igual magnitud y de sentidos contrarios, y actúan a lo largo de la recta que une sus centros. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

46. r ^ Fg= -GMm / r2 r La fuerza gravitacional es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional a la distancia que las separa al cuadrado y actúa a lo largo de la recta que une sus radios. U. AUTONOMA DE COLOMBIA

47. F = GM / r2 a) G constante de Cavendish = 6.67*10-11 Nm2/Kg2, M masa de la tierra 5.98*1024 Kg m masa de la luna 7.36*1022 Kg Radio medio tierra luna rtl = 3.84*108 m F = GMm / rtl2 = 1.99*1020 N b) G = 6.67*10-11 Nm2 /Kg2; M = m = 1 Kg; r = 1 m F = GMm / r2 = 6.67*10-11 N Cual es la magnitud de la interacción gravitacional a) entre la tierra y la luna b) entre dos masas de 1 Kg. separadas una distancia de un metro Ejemplo 1.3 U. AUTONOMA DE COLOMBIA

48. Coulomb, Charles de (1736-1806), físico francés, pionero en la teoría eléctrica. En 1777 inventó la balanza de torsión para medir la fuerza de atracción magnética y eléctrica. Contribuyo con investigaciones en el campo de la electricidad, el magnetismo y el rozamiento. En 1779 publicó el tratado Teoría de las máquinas simples, un análisis del rozamiento en las máquinas. A Coulomb se le atribuye haber determinado experimentalmente en 1785 la ley de fuerzas que gobiernan las cargas electrostáticas. En aquellos días no había una unidad de carga ni un significado confiable para medirla, de una manera intrépida Coulomb proyecto un esquema simple para asignar un valor al tamaño de las cargas. Cargo una pequeña esfera cubierta con oro y la puso en contacto con otra esfera idéntica pero descargada, por simetría cada esfera adquiere una carga Q/2. Al repetir este procedimiento pudo obtener varias fracciones de Q. Coulomb ayudó en la planificación de un sistema métrico decimal de pesos y medidas. La unidad de medida de carga eléctrica, el culombio, recibió este nombre en su honor. Charles Agustín de Coulomb U. AUTONOMA DE COLOMBIA

49. + + Balanza de torsión U. AUTONOMA DE COLOMBIA

50. + + Balanza de torsión U. AUTONOMA DE COLOMBIA