r n = R o + n  /2 jelöljük y n -nel a Fresnel zóna sugarát.

14. Fizikai optika Fresnel(1818)Huygens elv javítása (nem burkoló), hanem interferálógömb-hullámok összege az eredő. rn = Ro + n /2jelöljük yn -nel a Fresnel zóna sugarát. E zóna O ponttól mért távolsága n. (kétszer felírva a Pitagorasz tételt) ro2 = (ro -n)2 + yn2 (Ro + n /2)2 = (Ro + n)2+ yn2 yn2 = 2 (ron) = 2 Ro (n /2 - n) Az egyes zónák területe (járuléka) ugyanaz:Tn = ( yn2 - yn-12 )

15. Valójában az egyes zónák járuléka csak elsőrendben azonos, /mert pl. a zóna normálisa elfordul/, másodrendig pontosan számolva is egy picit csökken a járulék. (Tn < Tn-1 ) . Legyen a csökkenés mértani sorozat szerinti (kvóciense q):Tn = q Tn-1(ahol q  1, q 1) a Tn helyett an amplitudó jelöléssel: (Az eredő A amplitudó, az egyes zónák an amplitúdóinak fázishelyes összege (interferenciája)): ) A=a - aq+aq2-aq3+aq4-aq5+… + aqn = a (1-q+q2-q3+…)  a /(1+q)  A = a/2 (q  1 miatt) ;  I = A2 = a2 /4 ) Ha letakarjuk az első zónát: A = - aq + aq2 - aq3 + aq4 - aq5+… + aqn = -aq (1-q+q2 -q3+…)  -aq /(1+q) A = -a/2 ;  I = A2 = a2 /4 ) Ha csak néhány (központi) zónát engedünk át, a többit kitakarjuk (rés /korong alakú/) a) n = 5 (páratlan)A=a-aq+aq2-aq3+aq4 = a (1-q+q2-q3+q4) = a (1 + q5 )/(1+q)  A  a ; I  a2 b) n = 4 (páros)A=a -aq+aq2-aq3= a (1- q + q2 -q3 ) = = a (1 - q4 )/(1+q) A << a ;  I << a2 (0) Az fényintenzitás a rés méretétől függően oszcillál a P pontban.

16. ) Ha letakarjuk az első néhány zónát, a többit átengedjük (pl.: n >4): A = aq4 - aq5+ aq6 - aq7 + aq8 - aq9+… + aqn= aq4 (1-q+q2 -q3+…)  aq4 /(1+q) A  a/2 ;  I  a2/4 Poisson folt (Világos folt egy /kis/ korong mögötti árnyék közepén).