Kernstruktur des Atoms

1. Kernstruktur des Atoms Wie ist Ladung und Masse im Atom verteilt? Positive Ladung und Masse lokalisiert oder delokalisiert?

2. “Streuwinkel”  “Stoßparameter” b Kernstruktur des Atoms Betrachte die STREUUNG geladener Teilchen

3. “Streuwinkel”  “Stoßparameter” b Z1Z2 e2 b= mv2 tan(/2) Kernstruktur des Atoms für Coulomb Abstoßung zwischen Punktteilchen

4. “Streuwinkel”  “Stoßparameter” b Kernstruktur des Atoms • Kann nicht “Zielen” d.h. kenne b nicht • ist die einzige Messgröße “Schrotgewehr”

5. Z1Z2 e2 b= mv2 tan(/2) d.h .für reine Coulombstreuung an Punktteilchen erwartet man eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der Streuwinkel 1/sin4(/2)

6. Fläche = Ringzone = Raumwinkel dR für Streuung zwischen Θ und Θ+dΘ j sei Stromdichte der einfallenden Teilchen mit und

7. Energie fest, detektiere Streuwinkel rm “Coulomb Schwelle” (einige MeV/u) Setzt reine Coulombstreuung voraus. d.h. wenn Kernberührung -> Abweichungen!

8. Winkel fest, variiere Energie Setzt reine Coulombstreuung voraus. d.h. wenn Kernberührung -> Abweichungen!

9. Rutherfords Erklärung Weil einige der positiv geladenen Alpha Teilchen beträchtlich abgelenkt wurden, schloss Rutherford daraus, dass sich im Innern des Atoms ein dichtes, positiv geladenes Objekt befindet, an dem Alpha Teilchen zurückprallen können: der Atomkern.

10. Spektralanalyse

11. Wasserstoff Absorbtionsspektrum Wasserstoff Gas Wasserstoff-Spektrallinien Absorbtionsspektren

12. Helium Spektrallinien Helium Emissionsspektren

13. WasserstoffEmissionsspektrum Wellenlänge nm

14. H Spektralanalyse Kirchhoff und Bunsen: Jedes Element hat charakteristische Emissionsbanden

15. Rydbergkonstante 109678 cm-1 sichtbar ganze Zahlen infrarot Lyman n1=1 Balmer n1=2 Paschen n1=3 ultaviolett

16. Die Bohrschen Postulate Coulomb Anziehung Z=1, e- Wie Rutherford Elektronen auf Kreisbahnen Zentrifugalkraft: mer2

17. Widerspruch zur klassichen Mechanik & Maxwellgleichungen: • Bewegte Ladung strahlt Energie ab, Elektron stürzt in Kern! • Strahlung ist nicht quantisiert keine diskreten Linien!

18. Widerspruch zur klassichen Mechanik & Maxwellgleichungen: • Bewegte Ladung strahlt Energie ab, Elektron stürzt in Kern! • Strahlung ist nicht quantisiert keine diskreten Linien!

19. Bohrsche Postulate (Niels Bohr 1913) rn n • erlaubte Kreisbahnen • Elektronen bewegen sich auf Kreisbahnen • Die Bewegung ist strahlungsfrei • Der Drehimpuls der Bahnen ist quantisiert L=m v r=n ħ (Historisch nicht korrekt)

20. Bohrsche Atomradius (n=1, 2, 3, …) • Grundzustand des H-Atoms (n=1): a0=0,529*10-10 m • n=1 K-Schale max. 2 Elektronen • n=2 L-Schale max. 8 Elektronen • n=3 M-Schale 2*n2 Elektronen

21. Gesamtenergie des Elektrons auf der Bahn: 0 Epot negativ Energie die frei wird wenn Elektron von unendlich zum Radius r gebracht wird. r Energie Eges = Ekin + Epot

22. Gesamtenergie des Elektrons auf der Bahn: Eges = Ekin + Epot

23. Einige Zahlenwerte: Ionisierungsenergie des Wasserstoffatoms En=1= 13.59 eV Radius des Wasserstoffatoms rn=1= 0.59 10-10m Z2 !! dh. Uran 115 keV Heisenbergsche Unschärfe x px  ħ

24. Elektronische Übergänge: mit Rydberg Konstante Die bei einem Bahnwechsel erforderliche bzw. freiwerdende Energiedifferenz kann in Form von elektromagnetischer Strahlung aufgenommen bzw. abgegeben werden.

25. Korrektur durch endliche Kernmasse Folge: Isotope haben verschiedenen Spektrallinien Korrektur: Wasserstoff Energie 0.0545 % mdeuteron / mproton = 2

26. Sommerfelds Korrekturen zum Bohr Modell Ha ist aufgespalten

27. Sommerfelds Korrekturen zum Bohr Modell Keplerellipsen statt Kreisbahnen Nebenquantenzahl k (zu n) beschreibt kleine Halbachse relativistische Bewegung in Kernnähe Sommerfeldsche Feinstukturkonstante a Geschwindigkeit auf n=1 Bahn c = 1/137 -> E hängt auch von Elliptizität ab