Varietà e qualità del prodotto nel monopolio

1. Varietà e qualità del prodotto nel monopolio Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

2. Introduzione • Molteimpresevendonodiversiprodotti • I prodottisonodifferenziati in varimodi • orizzontalmente • benidiqualità simile destinati a consumatorididiversotipo • come sidetermina la varietà? • c’ètroppavarietà? • verticalmente • tuttiiconsumatoripreferisconobenidiqualitàsuperiore • ma hanno diverse disponibilità a pagare per ottenerla • come vienedeterminata la qualitàdeibeniofferti? Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

3. Differenziazione orizzontale • Supponetecheiconsumatoriabbianogustidiversi • l’impresadevedecidere come meglioservireidifferenti tipi diconsumatori • offriràprodotti con diverse caratteristiche ma simililivellidiqualità • Questa è la differenziazionediprodottoorizzontale • l’impresaprogettaipropriprodottiperchépiacciano a diversi tipi diconsumatori • iprodottisonoindicativamentedellastessaqualità • Domande: • quantiprodotti? • dichetipo? • come possiamofornire un modello per questoproblema? Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

4. Un approccio spaziale alla differenziazione • Il modellospaziale(Hotelling) è utile per esaminare • iprezzi • le caratteristichedeiprodotti • la varietàdeiprodotti • Ha un’applicazione molto piùampiarispetto ad un semplicemodellodidifferenziazione • “la locazione” puòesserepensata in termini • spaziali (geografia) • temporali (oraridipartenzaditreni, autobus, aerei) • caratteristichedeiprodotti (design e varietà) • iconsumatoripreferisconoiprodottichesono “piùvicini” ailoro tipi ideali in termini spaziali/temporali/dicaratteristiche Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

5. Un approcciospaziale McDonald’s Burger King Wendy’s Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

6. Un approcciospaziale (2) • CisonoN consumatoriuniformementedistribuitilungouna Via Centrale – dilunghezzaunitaria (1 km) • Il monopolistadevedecidere come siameglioservirequesticlienti • I consumatoriacquistanoesattamenteunaunitàdibene, purchéilprezzo + costoditrasportosia < V • I consumatoriaffrontanodeicostiditrasportopari a t per ognikilometropercorso • Il monopolista ha un solo negozio • è ragionevoleattendersichequestonegoziovengacollocatonelpuntomediodi Via Centrale Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

7. Un approcciospaziale (3) Prezzo Prezzo Supponetecheil monopolistapratichi un prezzo p1 p1 + tx p1 + tx V V Tuttiiconsumatorientro la distanzax1 asinistra e a destra delnegoziocompranoilbene t t Cosadetermina x1? p1 z = 0 x1 x1 z = 1 1/2 Negozio 1 p1 + tx1 = V, perciò x1 = (V – p1)/t Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

8. Un approcciospaziale (4) Prezzo Supponetel’impresariducailprezzo a p2 Prezzo p1 + tx p1 + tx V V Alloratuttiiconsumatorientro la distanzax2 dal negozioacquisterannodall’impresa p1 p2 z = 0 x2 x1 x1 x2 z = 1 1/2 Negozio 1 Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

9. Un approcciospaziale (5) • Supponetechetuttiiconsumatorivenganoserviti se ilprezzo è p • ilprezzopiù alto è quellopagatodaiconsumatoriresidentiagliestremidi Via Centrale • i lorocostiditrasportosonot/2: datocheviaggiano ½ km per raggiungereilnegozio • perciòpaganop + t/2 che non puòesseremaggiorediV • dunquep = V – t/2 • Supponetecheicostimarginalisianoc • Supponeteancheche un negozioaffronti un costofissoF • I profittisonoallorap (N, 1) = N(V – t/2 – c) – F Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

10. Prezzi di monopolio nel modello spaziale • Cosasuccederebbe se cifossero due negozi? • Il monopolistacoordinerebbeiprezzidei due negozi • Con costiidentici e locazionisimmetriche, taliprezzisaranno: p1 = p2 = p • Dove sidovrebberocollocareinegozi? • Qual è ilprezzoottimalep*? Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

11. V V Locazione con due negozi Il prezzo proposto aiconsumatori al centrodi Via Centrale eguagliail loro prezzo di riserva Supponete l’intero mercato venga servito Prezzo Prezzo Se cisono due negozisarannocollocatisimmetricamente ad unadistanza d dagliestremi del mercato Il prezzomassimochepuòessereimposto è definitodaiconsumatorial Centro dellavia(quellipiùlontani) p(d) p(d) Cosadetermina p(d)? Ora aumentate il prezzodi ciascun negozio Cominciate con un prezzobasso in ogninegozio d 1/2 1 - d z = 0 z = 1 Negozio 1 Negozio 2 Supponete che d < 1/4 I negozisidovrebberospostare verso l’interno Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

12. V V Locazione con due negozi (2) Il prezzocomplessivopagatodaiconsumatoriagliestremi del mercatoè pari al loroprezzodiriserva Il massimoprezzochepuòessereimpostoè oradeterminatodaiconsumatoriagliestremi del mercato (ipiùlontani) Prezzo Prezzo p(d) p(d) Ora cosa determinap(d)? Ora alzate il prezzodi ciascun negozio Cominciate con un prezzobasso in ciascunnegozio d 1/2 1 - d z = 0 z = 1 Negozio 1 Negozio2 Orasupponeteche d > 1/4 I negozi si dovrebberospostare verso l’esterno Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

13. V V Locazione con due negozi (3) Il prezzoperciascunnegozio è p* = V - t/4 Ne conseguecheil negozio 1 dovrebbe collocarsi a 1/4 e ilnegozio2 a 3/4 Prezzo Prezzo V - t/4 V - t/4 I profittidiciascunnegoziosonodatidall’areascura c c z = 0 1/4 1/2 3/4 z = 1 Negozio2 Negozio 1 I profittisonoorap (N, 2) = N(V - t/4 - c) – 2F Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

14. V V Trenegozi E se cifosserotrenegozi? Per la stessaragionei negozisidovrebberocollocare a 1/6, 1/2 e 5/6 Prezzo Prezzo V - t/6 V - t/6 Il prezzo inciascunnegoziosarebbeora V - t/6 z = 0 1/6 1/2 5/6 z = 1 Negozio 1 Negozio 2 Negozio 3 I profittisonoorap (N, 3) = N (V - t/6 - c) – 3F Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

15. Numeroottimaledinegozi • Staemergendouno schema dilocazionecostante • Supponetecisianon negozi • Si collocherebberosimmetricamente a distanza 1/nl’unodall’altro • Quandon = 2 abbiamo p (N, 2) = V - t/4 • Quandon = 3 abbiamo p (N, 3) = V - t/6 • Dunque p (N, n) = V - t/2n • I profittiaggregatisonop (N, n) = N (V - t/2n - c) – nF Quanti negozicidovrebberoessere? Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

16. Numeroottimaledinegozi (2) I profittidan negozisono p (N, n) = (V - t/2n - c)N – nF e iprofittidan + 1 negozisono p (N, n+1) = (V - t/2(n + 1)-c)N - (n + 1)F L’aggiunta dell’(n+1)esimonegozio è profittevole se p (N, n+1) - p (N, n) > 0 CiòimponetN/2n - tN/2(n + 1) > F cherichieden(n + 1) < tN/2F Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

17. Un esempio AssumeteF = € 50.000 N = 5 milionit = € 1 AlloratN/2F = 50 Perché un negozio in piùsiaprofittevole n(n + 1) < 50 Questo è vero per n< 6 Non cidovrebberoesserepiùdi 7 negozi: se n = 6 alloral’aggiuntadi un negozio è profittevole ma se n = 7 l’aggiuntadi un altronegozio non è profittevole Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

18. Usiamo un po’ l’intuito Cosaci dice la condizionesun? Semplicementedovremoaspettarciditrovarepiùvarietàdiprodottoquando: • cisonomolticonsumatori • icostidiavviodi un nuovoprodotto (nuovonegozio) sonobassi • iconsumatorihannofortipreferenze per le caratteristiche del prodotto e sidifferenziano grazie a queste • I consumatori non sonodisposti a comprare un prodotto a menoche non sia “molto vicino” al loroprodottoideale Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

19. Che parte del mercato deve essere servita? Deveessereservitol’interomercato? • Supponetedi no. Ogninegozio è ora un monopolio locale • Ogninegoziovendeaiconsumatorientro la distanzar • Come sideterminar? • deveesserep + tr = V perciò r = (V – p)/t • la domandatotale è dunque 2N(V – p)/t • ilprofittodiciascunnegozio è p = 2N(p – c)(V – p)/t – F • derivate rispetto a p e ponetepari a 0 p/p = 2N(V – 2p + c)/t = 0 • ilprezzoottimalediciascunnegozio è p* = (V + c)/2 • se tuttiiconsumatorivengonoservitiilprezzo è p(N, n) = V – t/2n • Solo parte del mercatodovrebbeessereservitaquando p(N, n) < p* ossiaquandoV < c + t/n. Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

20. Fornitura parziale del mercato • Se c + t/n > Vsi serve solo parte del mercato al prezzo p* = (V + c)/2 • Se c + t/n < Vsi serve l’interomercato al prezzo p (N, n) = V – t/2n • Si serve solo parte del mercato: • se ilprezzodiriserva del consumatore è basso rispettoaicostimarginalidiproduzione e aicostiditrasporto • se cisonopochipuntivendita Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

21. Ottimosociale • Il surplus totale è il surplus del consumatorepiùiprofitti • Il CS è la disponibilità a pagaretotalemenoiricavitotali • I profittisonoiricavitotalimenoicostitotali • La disponibilità a pagaretotale è NV Qual è ilnumerodinegozichemassimizzail surplus totale? Ci sono troppinegozi o troppopochi? Il surplus totale è dunque la disponibilità a pagaretotaleal nettodeicostitotali Il surplus totale è perciò NV – CostiTotali E icostitotalicosasono?! Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

22. V V Ottimosociale (2) Assumete checi siano nnegozi I costiditrasportoper ciascunnegoziosonol’areadiquesti 2 triangolimoltiplicataper la densitàdeiconsumatori Prezzo Prezzo Considerate ilnegozioi t/2n t/2n I costitotalisonoicostitotaliditrasportopiùicostidiapertura z = 1 1/2n 1/2n z = 0 Negozio i Quest’area è t/4n2 Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

23. Ottimosociale (3) I costitotali con nnegozisono C(N, n) = n(t/4n2)N + nF = tN/4n + nF I costitotali con n + 1 negozisono C(N, n+1) = tN/4 (n+1) + (n+1)F Aprire un altronegozio è socialmentedesiderabile se C(N, n+1) < C(N, n) Ciòrichiedeche ovveroche Se t = € 1, F = € 50.000, N = 5 milioni alloraquestacondizioneci dice che n (n+1) < 25 Cidovrebberoesserecinquenegozi: con n = 4 aprire un altronegozio è efficiente tN/4n - tN/4 (n+1) > F n (n+1) < tN/4F Il monopolistagestiscetroppinegozi e, più in generale,offreunavarietàdiprodottoeccessiva Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

24. Monopolio e qualità del prodotto • Le impreseproduconobenididifferentiqualità • La qualità è unaimportantevariabilestrategica • La sceltadellaqualità del prodottosibasasullapossibilitàdigenerareprofitti (quindisull’attitudinedeiconsumatori verso la qualità) • Considerate un monopolistache produce un solo bene • chequalitàdovrebbeavere? • determinatadall’attitudinedeiconsumatori verso la qualità • preferisconol’altaallabassaqualità • sonodisposti a spenderedipiù per un benedialtaqualità • ma questorichiedecheiconsumatoririconoscano la qualità • e anchechealcunisianodisposti a pagarepiùdialtri per la qualità Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

25. Domanda e qualità • Possiamopensare la domandaindividuale come: • Qi = 1 se Pi<Ri(Z) e Qi = 0 altrimenti per ogniconsumatorei • ogniconsumatorecompraesattamenteunaunitàdibenefinchéilprezzo è inferiore al proprioprezzodiriserva • ilprezzodiriservadipendedallaqualità Z • Ipotizzatecheiconsumatorivarino per prezzidiriserva • La domandaaggregataè dunque P = P(Q, Z) • Un incrementodellaqualitàaumenta la domanda Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

26. Domanda e qualità (2) Supponeteche un incrementodellaqualitàaumentidipiù la disponibilità a pagaredeiconsumatori inframarginalirispetto a quella del consumatoremarginale Cominciate con unacurvadidomandadefinita per un benediqualità Z1 Prezzo Un aumentodellaqualitàda Z1 a Z2ruota la curvadidomandaattornoall’assedellequantità R1(Z2) P(Q, Z2) Se ilprezzo è P1 e la qualità è Z1alloratuttiiconsumatori con prezzodiriservamaggioredi P1comprerannoilbene P2 R1(Z1) Questo èil consumatore marginale La quantità Q1puòora esservendutaal prezzo piùelevatoP2 Questo è ilconsumatore inframarginale P1 P(Q, Z1) Q1 Quantità Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

27. Domanda e qualità (3) Supponeteorache un incrementodellaqualitàaumentidipiù la disponibilitàa pagare del consumatoremarginalerispetto a quella deiconsumatoriinframarginali Prezzo Perciò un incrementodellaqualitàda Z1 a Z2ruotala curvadidomandaattornoall’assedeiprezzi R1(Z1) Ancoraunavolta Q1 puòesserevenduto a un prezzopiùelevato P2 P2 P1 P(Q, Z2) P(Q, Z1) Q1 Quantità Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

28. Domanda e qualità (4) • Il monopolistadevesceglieresia: • prezzo (o quantità) • qualità • Due regoledimassimizzazionedeiprofitti • iricavimarginaliuguaglianoicostimarginalidell’incrementounitariodellaquantitàdata unacertaqualità • iricavimarginaliuguaglianoicostimarginali per un incrementodellaqualitàdata unacertaquantità • Ciòpuòessereillustrato con un sempliceesempio P = Z( - Q) dove Z è indicedellaqualità Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

29. Domanda e qualità (5) P = Z(q - Q) Supponetecheilcostomarginaledell’outputsia zero C’(Q) = 0 Il costodellaqualità è C(Z) = aZ2 Il costomarginaledellaqualità è C(Z)/(Z) = 2aZ I profittidell’impresasono p(Q, Z) = PQ - C(Z) = Z(q - Q)Q - aZ2 Significache “produrrequalità” costa e diventa progressivamente piùcostoso Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

30. Domanda e qualità (6) Ancoraunavolta, iprofittisono p(Q, Z) = PQ - C(Z) = Z(q - Q)Q - aZ2 L’impresasceglie Q e Z per massimizzareiprofitti. Considerate per prima la sceltadellaquantità Ricavimarginali R’ = Zq - 2ZQ R’ = C’  Zq - 2ZQ = 0  Q* = q/2  P* = Zq/2 Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

31. Domanda e qualità (7) Ricavitotali P*Q* = (Zq/2)x(q/2) = Zq2/4 I ricavimarginalidall’incrementodellaqualitàsonoperciò R’(Z) = q2/4 Il costomarginaledellaqualità è C’(Z) = 2aZ Uguagliando R’(Z) = C’(Z) otteniamo Z* = q2/8a Il monopolista produce qualitàtroppoalta o troppobassa? Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

32. Domanda e qualità: più prodotti • Cosaaccadrebbe se l’impresascegliessediprodurrepiùdi un bene? • chequalitàdovrebberoessereofferte? • quantodovrebberoesserfattepagare? • Dipendedaicosti e dallefunzionididomanda Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

33. Domanda e qualità: piùprodotti (2) • Un esempio: • due tipi diconsumatori • ognunocompraesattamenteun’unitàfinchéil surplus del consumatore è non negativo • se sipuòscegliere, sisceglieilprodottocheoffreilmaggiore surplus del consumatore • i tipi diconsumatorisidistinguono per la disponibilità a pagare per la qualità • Questa è la differenziazioneverticalediprodotto Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

34. Differenziazioneverticale L’utilitàindirettadi un consumatoreditipoidalconsumodi un benediqualitàz al prezzop è Vi = qi(z – zi) – p • doveqimisura la disponibilità a pagare per la qualità • zi è illimiteinferioreallaqualità, al di sotto del qualeilconsumatore del tipoi non acquisterà • assumeteq1 > q2: consumatoriditipo 1 valutano la qualitàpiùdeiconsumatoriditipo 2 • assumetez1 > z2 = 0: iconsumatoriditipo 1 comprano solo se la qualità è superiore a z1 • non fanno la spesadaLidl • non volano con RyanAir • mangiano solo in ristorantidilusso • I consumatori del tipo 2 compranoqualunquequalitàpurchéil surplus sia non negativo Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

35. Differenziazioneverticale (2) • Le imprese non possonodistinguerei tipi diconsumatori • Devonoadottareunastrategiacheportiiconsumatori ad auto-selezionarsi • persuadendoiconsumatori del tipo 1 ad acquistareilbenedialtaqualitàz1 ad un prezzoelevato • e iconsumatori del tipo 2 ad acquistareilbenedibassaqualitàz2 ad un prezzoinferiore, pariallaloromassimadisponibiltà a pagare • L’impresapuòprodurrequalunquequalitàcompresatra [z, z ] • C’ = 0 per entrambe le qualità Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

36. Differenziazioneverticale (3) Supponetel’impresaoffra due beni con qualitàz1 > z2 Ai consumatoriditipo 2 vieneimpostoilprezzomassimochesonodisposti a pagare per ilbenedibassaqualità p2 = q2z2 Considerate iconsumatoriditipo 1: l’impresaaffronta un vincolodicompatibilitàdegliincentivi q1(z1 – z1) – p1>q1(z2 – z1) – p2 q1(z1 – z1) – p1>0 Ciòimplicache p1<q1z1 – (q1- q2)z2 Esiste un limitesuperioresulprezzochepuòessereimposto per un benedialtaqualità I consumatoritipo 1 preferisconol’altaqualitàallabassaqualità I consumatoritipo 1 hanno surplus non negativocomprandoilbenedialtaqualità Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

37. Differenziazioneverticale (4) • Considerate l’equazione p1 = q1z1 – (q1 – q2)z2 • è crescentenellevalutazionidellaqualità (zi) • è crescentenelladifferenzatraz1 e z2 • la qualitàpuòesserfattapagare molto quando è molto apprezzata • l’impresa ha l’incentivo a differenziare le qualitàdei due beni per ridurre la competizionetradiloro • ilmonopolista compete con se stesso • Checosapossiamo dire sullasceltadellaqualità? • iprezzisono: p1 = q1z1 – (q1 – q2)z2p2 = q2z2 • verificateilvincolodicompatibilitàdegliincentivi • supponetecisianoN1consumatoritipo 1 e N2tipo 2 Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

38. Differenziazioneverticale (5) I profittisono P = N1p1 + N2p2 = N1q1z1 – (N1q1 – (N1 + N2)q2)z2 Sonocrescenti in z1dunquez1saràilmassimopossibile z1 = z Per z2 la decisione è piùdifficile: (N1q1 – (N1 + N2)q2) puòesserepositivo o negativo Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

39. Differenziazioneverticale (6) Caso 1 Supponeteche (N1q1 – (N1 + N2)q2)siapositivo • alloraz2dovrebbeessere “basso”, ma è soggetto a un vincolo • ricordatechep1= q1z1 – (q1- q2)z2 • perciòridurrez2aumentap1 • ma ciòrichiedecheq1(z1 – z1) – p1>0 Mettendoquestecondizioniassieme I prezzidiequilibriosono Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

40. Differenziazioneverticale (7) • L’impresaoffreaiconsumatoritipo 1 la massimaqualità al loroprezzodiriserva • L’impresaoffreaiconsumatoritipo 2 la qualità minima compatibile con ilvincolodicompatibilitàdegliincentivi • Ai consumatori del tipo 2 verràrichiesto un prezzopariallaloromassimadisponibilità a pagare per tale qualità • la massimadifferenziazione è soggetta a vincolidicompatibilitàdegliincentivi Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

41. Differenziazioneverticale (8) Caso 2 supponeteche (N1q1 – (N1 + N2)q2)sianegativo • allora z2dovrebbeessere la massimapossibile • l’impresadovrebbeprodurre un solo benedellaqualitàmassimapossibile Cosarichiedetuttociò? • sioffre un solo prodotto se • sioffre un solo prodotto • se non cisonomolticonsumatoritipo 1 • se la differenzadelledisponibilità a pagare è piccola L’impresadovrebbescegliere un prezzo tale davendere ad entrambii tipi diconsumatori? YES! Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

42. Domanda e qualità Prezzo L’incremento della qualitàcome influenza la domanda? Z2q P(Q, Z2) Quando la qualità è Z2 ilprezzo è Z2q/2 Quando la qualità è Z1 ilprezzo è Z1q/2 Z1q R’(Z2) P2 = Z2q/2 P1 = Z1q/2 R’(Z1) P(Q,Z1) q/2 q Quantità Q* Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

43. Surplus sociale con qualità Z2 è quest’area meno i costiper la qualità Surplus sociale con qualità Z1 è quest’areamenoicostiper la qualità Domanda e qualità (2) Prezzo Perciò un incrementodiqualitàda Z1 a Z2aumentail surplusdiquest’areamenoicostidatidall’incrementodellaqualità L’aumento del surplus totale è superiore all’aumentodeiprofitti. Il monopolista produce una qualitàtroppobassa rispettoall’ottimo Z2q Un incremento di qualitàda Z1 a Z2 aumenta i ricavidi quest’area Z1q P2 = Z2q/2 P1 = Z1q/2 q/2 q Quantità Q* Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

44. Scelta del posizionamento Sappiamoche p(d) soddisfaiseguentivincoli: p(d) + t(1/2 - d) = V Perciò p(d) = V - t/2 + td  p(d) = V - t/2 + td I profittiaggregatisono p(d) = (p(d) - c)N = (V - t/2 + td - c)N d < 1/4 Sonocrescenti in d, perciò se d < 1/4 alloraddovrebbeessereaumentato Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

45. Scelta del posizionamento (2) Sappiamoche p(d) soddisfaiseguentivincoli: p(d) + td = V Perciò p(d) = V – td I profittiaggregatisono p(d) = (p(d) - c)N = (V - td - c)N d> 1/4 Sonodecrescentiin d, perciò se d> 1/4 alloraddovrebbeesserediminuito Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

46. EsercizidiRiepilogo Esercizio 1 Un monopolista ha la seguente curva di domanda inversa P = (36 – 2Q)z. z è la qualità del prodotto, P e Q prezzo e output totale. La qualità z può assumere soltanto uno di 2 valori: il monopolista può scegliere z = 1 per la bassa qualità o z = 2 per alta qualità. Costo marginale costante e pari a zero. Costo fisso è pari a 65z2. • Calcolate i profitti del monopolista se massimizza scegliendo un prodotto di bassa qualità • Calcolate i profitti del monopolista se massimizza scegliendo un prodotto di alta qualità • Confrontando il punto a e il punto b, quale qualità dovrebbe scegliere il monopolista? Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

47. EsercizidiRiepilogo Risoluzione Esercizio 1 • Per z = 1 i profitti di questa impresa sono dati da 𝜋 = 𝑃𝑄 − 𝐶𝑉(𝑄) − 𝐶𝐹 = (36 − 2𝑄) (1) 𝑄 − 0 − (65) (1)2 = 36𝑄 − 2𝑄2 − 65 Derivando i profitti rispetto a Q ottenete 𝜋/𝑄 = 36 − 4𝑄 = 0 → 4𝑄 = 36 → 𝑄 = 9 → 𝑃 = 36 − 2𝑄 = 18 I profitti sono dati da 𝜋 = 𝑃𝑄 − 𝐶𝑉(𝑄) − 𝐶𝐹 = (18) (1) (9) − 65 = 162 − 65 = 97 Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

48. EsercizidiRiepilogo Risoluzione Esercizio 1 (segue) • I profitti quando z = 2 sono dati da 𝜋 = 𝑃𝑄 − 𝐶𝑉(𝑄) − 𝐶𝐹 = (36 − 2𝑄) (2) 𝑄 − 0 − (65) (2)2 = 72𝑄 − 4𝑄2 − 260 Prendendo la derivata dei profitti rispetto a Q otteniamo 𝜋/𝑄 = 72 − 8𝑄 = 0 → 8𝑄 = 72 → 𝑄 = 9 → 𝑃 = 72 − 4𝑄 = 36 I profitti sono dati da 𝜋 = 𝑃𝑄 − 𝐶𝑉(𝑄) − 𝐶𝐹 = 36 (9) − 260 = 324 − 260 = 64 • Il monopolista sceglierà il design di bassa qualità. Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

49. EsercizidiRiepilogo Esercizio 3 La SuperPiada sta valutando di distribuire in franchising il suo unico marchio di piadina attraverso i chioschi della spiaggia lunga 5 Km. L’impresa stima che in una giornata tipo vi sono 1000 frequentatori della spiaggia equamente distribuiti lungo di essa e ogni frequentatore compre 1 piadina al giorno purché prezzo più eventuale costo sia minore o uguale a 5€. Ciascun frequentatore della spiaggia sostiene un costo di disutilità per scomodarsi ad andare a comprare la piadina e tornare all’ombrellone pari a 25 centesimi per ogni quarto di Km da percorrere per arrivare al chiosco. La produzione di una piadina costa 0.5€ e il chiosco ha un costo giornaliero di 40€. • Quanti punti vendita in franchising la SuperPiada dovrebbe concedere, dato che è lei che determina il prezzo e che avrà un piano di royalty con condivisione dei profitti con i proprietari dei chioschi? • Quale sarà il prezzo di una piadina in ciascun chiosco? Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio

50. EsercizidiRiepilogo Risoluzione Esercizio 3 Questo è il classico modello di localizzazione con monopolista. Il prezzo di riserva è dato da V = € 5. Il numero di clienti è N = 1000. La spiaggia è lunga 5 kilometri. Il “costo” per andare da un estremo all’altro della spiaggia è € 5. Il costo marginale di una piadina è c = € 0,50 e il costo fisso per ciascun chioso è F = € 40. Prima di tutto considerate il caso di un negozio collocato al centro della spiaggia. La domanda è data da 𝑄(𝑝1,1) = 2𝑁 [(𝑉−𝑝1)/𝑡] = (2) (1000) [(5−𝑝1)/5] = = 2000 [(5−𝑝1)/5] = 400 (5−𝑝1) = 2000 − 400𝑝1 Capitolo 7: Varietà e Qualità del Prodotto nel Monopolio