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ECUACIONES SENCILLAS

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ECUACIONES SENCILLAS

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  1. ECUACIONES SENCILLAS Prof. José Mardones Cuevas E-Mail: cumarojo@yahoo.com

  2. Observación: Este material está dirigido a alumnos que NO CONOCEN la operatoria con números enteros.

  3. ECUACIONES QUE INVOLUCRAN LA OPERATORIA ADICIÓN

  4. De esta relación se obtienen ... Aquí el sumando 1 es desconocido. Aquí el sumando 2 es desconocido.

  5. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: Imagina que ayer tenías una cierta cantidad de lápices y hoy te regalan 12 más. ¿Cuántos lápices tenías si ahora tienes 27? Cantidad de lápices que tenía ayer: x Cantidad de lápices regalados: 12 Cantidad total de lápices : x+12 = 27 Resuelvo la ecuación: x = 27 – 12 x = 15 Ayer tenía 15 lápices.

  6. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: Sandra lleva en su cartera $1.500 y Guacolda un poco más. Si en total llevan $3.300, ¿cuánto dinero tiene Guacolda en su cartera? Cantidad de dinero que lleva Sandra: 1.500 Cantidad de dinero que lleva Guacolda: x Las dos llevan en total: 1.500 + x = 3.300 Resuelvo la ecuación: x = 3.300 – 1.500 x = 1.800 Guacolda lleva en su cartera $1.800.

  7. EJERCICIOS Resuelve las siguientes ecuaciones. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: Tu papá te dio $300 y luego, sin saber lo anterior, tu mamá puso en tu mochila más dinero. Si en total tienes $750, ¿cuánto dinero te dio tu mamá? ¿se lo devolverías?

  8. { { Resuelve Solución Reduce cada lado de la igualdad. Ahora aplica propiedad de la adición.

  9. EJERCICIOS Siguiendo el modelo anterior, resuelve las siguientes ecuaciones. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: Tienes una cierta cantidad de dinero en tu mochila. Luego tu tía te dio $350 y tu mamá $420. Si en total tienes $700 en monedas de $100, y $100 en monedas de $10, ¿cuánto dinero tenías en tu mochila?

  10. { { Resuelve Solución Reduce cada lado de la igualdad. Ahora aplica propiedad de la adición.

  11. EJERCICIOS Siguiendo el modelo anterior, resuelve las siguientes ecuaciones. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: Tu papá te dio $300 y luego $150. Más tarde, tu mamá puso en tu mochila más dinero. Si en total tienes $740, ¿cuánto dinero te dio tu mamá?

  12. { Resuelve Solución Reduce cada lado de la igualdad. Ahora aplica propiedad de la adición.

  13. EJERCICIOS Siguiendo el modelo anterior, resuelve las siguientes ecuaciones. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: Tu papá te dio $400 y luego tu mamá puso en tu mochila más dinero. Más tarde, tu tía puso $250 más. Si en total tienes $765, ¿cuánto dinero te dio tu mamá?

  14. ECUACIONES QUE INVOLUCRAN LA OPERATORIA SUSTRACCIÓN

  15. De esta relación se obtienen ... Aquí el sustraendo es desconocido. Aquí el minuendo es desconocido.

  16. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: Imagina que ayer tenías una cierta cantidad de lápices y hoy perdiste 9. ¿Cuántos lápices tenías si ahora tienes 27? Cantidad de lápices que tenía ayer: x Cantidad de lápices perdidos: 9 Cantidad total de lápices que me quedan: x - 9 = 27 Resuelvo la ecuación: x = 27 + 9 x = 36 Ayer tenía 36 lápices.

  17. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: Eduardo entrega a Juan $10.000 para la compra de resmas tamaño oficio para la fotocopiadora del colegio. El vuelto que entregó Juan fue de $2.200, ¿cuánto dinero se gastó? Cantidad de dinero que recibió Juan: 10.000 Cantidad de dinero que gastó Juan: x Cantidad de dinero que devolvió Juan: 10.000 - x = 2.200 Resuelvo la ecuación: x = 10.000 – 2.200 x = 7.800 Se gastó $7.800 en la compra de resmas.

  18. EJERCICIOS Resuelve las siguientes ecuaciones. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: En tu mochila llevas una cierta cantidad en dinero. Decides gastar $98, ¿cuánto dinero tenías si te quedan $122? Si lo hubieras gastado en chocolate te sobrarían $12, ¿cuánto cuesta el chocolate?

  19. Observación: Otra forma de resolver ejercicios 2 y 5. Aplica la primera propiedad de la Sustracción. Aplica ahora la propiedad de la Adición.

  20. EJERCICIOS Resuelve las siguientes ecuaciones. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: En tu mochila llevas $35. Un compañero te paga una deuda en dinero en efectivo. Decides gastar $95, ¿a cuánto ascendía la deuda de tu compañero si ahora tienes $140?

  21. ¿Dificultades en ejercicio 4 y 6? Solución ejercicio 4: Aplica propiedad de la sustracción. Reduce lado derecho de la igualdad. Ahora aplica propiedad de la adición.

  22. ECUACIONES QUE INVOLUCRAN LA OPERATORIA MULTIPLICACIÓN

  23. De esta relación se obtienen ... Aquí el factor 1 es desconocido. Aquí el factor 2 es desconocido.

  24. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: En el supermercado pagué 2 veces el valor de un desodorante que siempre compraba el año pasado. Si cancelé $4.290, ¿cuánto valía este mismo artículo el año pasado? Valor del desodorante, año pasado: x Valor del desodorante, hoy: 2 · x = 4.290 Resuelvo la ecuación: x = 4.290 : 2 x = 2.145 El año pasado el desodorante costaba $2.145.

  25. EJERCICIOS Resuelve las siguientes ecuaciones. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: Una caja contiene 8 paquetes y cada uno tiene una cantidad igual de libros. Si en total la caja contiene 120 libros, ¿cuántos libros tiene cada paquete?

  26. ECUACIONES QUE INVOLUCRAN LA OPERATORIA DIVISIÓN

  27. De esta relación se obtienen ... Aquí el dividendo es desconocido. Aquí el divisor es desconocido.

  28. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: A la bodega del supermercado “El Pillín” llegó un cajón de manzanas. Se desea repartirlas en 9 cajas iguales. Si cada caja contiene 16 kg., ¿cuántos kilogramos de manzanas trae el cajón? Kilogramos de manzanas que trae el cajón: x Kilogramos que contiene cada caja: x : 9 = 16 Resuelvo la ecuación: x = 16 · 9 x = 144 El cajón trae 144 kg. de manzanas.

  29. EJERCICIOS Resuelve las siguientes ecuaciones. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: En la octava región, una familia dispone de 52 litros de parafina. ¿Cuántos litros consume diariamente una estufa si alcanza a cubrir 13 días?

  30. Observación: Otra forma de resolver ejercicios 2, 4 y 5. Aplica la primera propiedad de la División. Aplica ahora la propiedad de la Multiplicación.

  31. Como habrás observado, en las ecuaciones trabajadas hasta este momento aparece una sola vez la incógnita. ¿Cómo se resuelven ecuaciones como las siguientes? Veamos ...

  32. Observa que el segundo sumando es desconocido. Observa: Como la incógnita aparece 3 veces escribimos: Recuerda lo que esto significa. Aplicamos propiedad de la adición. Reducimos Aplicamos propiedad de la Multiplicación.

  33. EJERCICIOS Resuelve las siguientes ecuaciones. Resuelve el siguiente problema, escribiendo previamente la relación matemática que corresponda: Tengo una cierta cantidad de dinero en mi bolsillo. Si me das el doble de lo que tengo más $15 tendré $51. ¿Cuánto dinero tengo en mi bolsillo?

  34. Hasta pronto ...