1. 光トラップ中でのボース凝縮体の運動 28aYA-10 学習院大学　平野研究室　 菊地夏紀　荒木幸治、江野高広、桑本剛、平野琢也

2. 概要 研究内容 Gakushuin Single-beam optical trap中でBECが波のような振る舞いを示した。なぜ？ 非調和ポテンシャル中でのBECの振る舞い Wave Guideへの関連

3. Single optical trap 光学系 ρ g z y mirror 半導体レーザー　845nm Acromat lens Coil MOT Beam Cell

4. 光トラップ r z パラメーター λ~ 845 nm (共鳴周波数780nm)P ~ 8.8 [mW] w(1/e2 radius) ~ 2.3 [mm] f = 200 [mm] wρ0(1/e2radius) ~ 24 [μm]U0 ~ 1.9 [μK] トラップ周波数 ωρ ~ 2π×271 [Hz] ωz~ 2π×2.2 [Hz] 磁気トラップのトラップ周波数 ωρ～2π×155 [Hz]ωz～2π×15 [Hz] ωρ/ ωz ~ 10 ωρ/ ωz ~ 120

5. 実験方法 ② ③ ④ ① BEC G ① 磁気トラップの中でBECを生成する ② ゆっくりとレーザーを重ねる Resonant beam ③ 光だけによるトラップ ④ 自由落下させて、共鳴光を入れ吸収イメージング

6. 実験データ ~ 光トラップ中のBECの時間発展 1.6mm 10ms 80ms 90ms 20ms 100ms 30ms 110ms 40ms 110ms 50ms 120ms 120ms 60ms 130ms 70ms 130ms Time of Fright 17ms , Laser Power ~11mW, Parameter beam waist 10.5mm, Ramp up time 300ms Trap time G

7. 光トラップ中での時間変化 0ms 20ms 40ms 60ms 2.5mm トラップタイム変化を変化させたデータ 光トラップの閉じ込めが弱い為、拡散している 重力の効果により、ポテンシャルを　　　　合わせる事が不可能 ωz=2π×15Hz MT ωz=2π×2.3Hz OT NaよりRbは4倍ほど重い

8. 光トラップ初期の振動 8ms 1ms 5ms 22ms自由落下させ、初期のトラップ時間による落ちてきた場所の変化を調べた Trap timeと重心の変化 Pixel [5mm/pix] 1ms G Trap time [ms] 実効的なトラップ周波数　　wr ~2p×170Hz 周期 ～6ms

9. 振動の原因 X Z ②Uµ [(wMT + wOT)X]2 +2gX µ (X-B)2 G B ③Uµ (wOTX)2+2gX µ (X-C)2 C 実験条件でポテンシャルがどのようになっているか　を考えてみる ② ③

10. 極小点の変位量と振動振幅 X Z G B C 極小点のへの変位量を求める wMT =2p×150Hzで計算 wr ~ 2p×280Hz B-C 0.81mm トラップ初期のBECの振幅を求める 6msの逆数からwr =2p×170Hz 1.3±0.3mm 計算から 1.0±0.3mm wr =2p×270Hz

11. 波のようになる原因 37ms後の　　　　　振動回数 周波数 周期 周波数[Hz] 270Hz 270Hz 3.70ms 10回 260Hz 3.84ms 9.37回 260Hz 0.5mm 振動している場合を考える 振動 場所によってポテンシャルの違い 振動周期の違い 0.5mm Trap time 70ms 約2/3周期遅れる

12. まとめ 光トラップ中のBECが横方向の振動を起こした 光トラップの中で、BECが閉じ込めの弱い方向に広がっている。また磁気トラップから光トラップに移したときに振動している。 光トラップは場所によってトラップ周波数が違う。それらのことを考えると、定性的に説明できる。 その他の可能性 レーザービームの位置ゆらぎ、アライメントの不完全性(軸がずれている等) 課題 定量的な評価

13. モデルの提案 X Z BEC Axial FORT Minimum line 振動しながら広がるモデル 軸が傾いているモデル BECが光トラップと軸がずれていて、振動しながら広がるモデル このモデルを確かめる目的の実験をしたが、結果は･･･

14. G-P方程式の数値計算 運動エネルギー演算子、ポテンシャル、平均場エネルギーをそれぞれ、　Ｖ(r)、Ｕとするとハミルトニアンは で、初期状態Y(r,t0)の時間発展は Split operator method 十分に短い時間に対して、簡単に時間発展を計算できる traptime150ms

15. Appendix

16. 光トラップ E2 d w E１ スピンによらずトラップできる BECを光トラップ 光双極子力 原子のあるエネルギー準位に対し、離調d[Hz]を取った強度Iの電磁波が作るポテンシャル 離調を負にする I δ<0 強度の強い場所にトラップ可能 U r

17. r z r 2 é ù I ( r ) U 2 µ = - 0 G U EXP ê ú z z dip 2 d + 2 { + } 2 1 ( / z ) w 1 ( / z ) ë û o r r 焦点がポテンシャルの底になる 強度がガウス分布したレーザーをレンズで絞る 2w0 強度分布 zr= kw20/2 P: レーザーパワー ポテンシャル 代入

18. これからの課題 ・アライメントの問題（CCDの解像度が5μm) ・片方からしかイメージングできない ・μm以下のオーダーでのレーザー制御 精密なパラメーター制御困難 ３次元でのG-P方程式でのシュミレーション