1 / 29

MATERI STATISTIK BISNIS

MATERI STATISTIK BISNIS. UKURAN PENYEBARAN. DEFINISI. Ukuran penyebaran adalah suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya . Yang termasuk ukuran penyebaran : Jarak atau kisaran nilai (range)

kasie
Télécharger la présentation

MATERI STATISTIK BISNIS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATERI STATISTIK BISNIS UKURAN PENYEBARAN

  2. DEFINISI • Ukuranpenyebaranadalahsuatuukuranbaik parameter ataustatistikuntukmengetahuiseberapabesarpenyimpangan data dengannilai rata-rata hitungnya. • Yang termasukukuranpenyebaran : • Jarakataukisarannilai (range) • Deviasi rata-rata • Variansdanstandardeviasi • Ukuranpenyebaran lain • Ukurankecondongan • Ukurankeruncingan

  3. UKURAN PENYEBARAN UNTUK DATA YANG TIDAK DIKELOMPOKKAN

  4. JARAK (RANGE) • Jarakataukisarannilai (range) merupakanukuran yang paling sederhanadariukuranpenyebaran. • Jarakmerupakanperbedaanantaranilaiterbesardanterkecildalamsuatukelompok data baik data populasiatausampel. • Semakinkecilukuranjarakmenunjukkankarakter yang lebihbaik, karenaberarti data mendekatinilaipusatdankompak. • Rumus : Jarak (range) = NilaiTerbesar-NilaiTerkecil

  5. CONTOH : • Berikutadalahlajuinflasidarinegara Indonesia, Malaysia dan Thailand. Hitunglahjarak (range)-nya! ApakomentarAnda?

  6. DEVIASI RATA-RATA • Deviasi rata-rata (mean deviation/MD atauaverange deviation/AD) adalah rata-rata hitungdarinilaimutlakdeviasiantaranilai data pengamatandengan rata-rata hitungnya. • Dimana : MD : deviasi rata-rata X : nilaisetiap data pengamatan : nilai rata-rata hitungdariseluruhnilaipengamatan N : jumlah data ataupengamatandalamsampel/populasi : lambangpenjumlahan | | : lambangnilaimutlak

  7. CONTOH : • Hitunglahdeviasi rata-rata daripertumbuhanekonominegaramajudan Indonesia. BagaimanapendapatAnda?

  8. VARIANS DAN STANDAR DEVIASI • Variansdanstandardeviasiadalahsebuahukuranpenyebaran yang menunjukkanstandarpenyimpanganataudeviasi data terhadapnilai rata-ratanya. • Variansadalah rata-rata hitungdeviasikuadratsetiap data terhadap rata-rata hitungnya. • Variansdapatdibedakanantaravarianspopulasidanvarianssampel. • Varianspopulasiadalahdeviasikuadratdarisetiap data terhadap rata-rata hitungsemua data dalampopulasi. • Varianssampeladalahdeviasikuadratdarisetiap data rata-rata hitungterhadapsemua data dalamsampel, dimanasampeladalahbagiandaripopulasi.

  9. VARIANS POPULASI • Dimana : σ2 : Varianspopulasi (dibaca : sigma) X : nilaisetiap data/pengamatandalampopulasi µ : nilai rata-rata hitungdalampopulasi N : jumlah total data/pengamatandalampopulasi ∑ : simboloperasipenjumlahan

  10. STANDAR DEVIASI POPULASI • Standardeviasiadalahakarkuadratdarivariansdanmenunjukkanstandarpenyimpangan data terhadapnilai rata-ratanya.

  11. VARIANS SAMPEL • Varianssampeldirumuskansebagaiberikut : • Dimana : s2 : varianssampel X : nilaisetiap data/pengamatandalamsampel : nilai rata-rata hitungdalamsampel n : jumlah total data/pengamatandalamsampel ∑ : simboloperasipenjumlahan

  12. VARIANS SAMPEL • Mengapapembagiuntukvarianspopulasiberbedadengansampel, untukpopulasi N, sedangkanuntuksampel n-1? • Mengapamenggunakan n-1, karenaapabiladigunakan n akanmenghasilkandugaan yang lebihrendah (underestimate) terhadapvarianspopulasinya. Nilaivarianssampelmenjadipenduga yang bias ataumenyimpangterhadappopulasinya. • Padaukuransampel yang kecil, pembagi n-1 akanmengkoreksihasildugaan yang rendah, sehinggamenjadipenduga yang tidak bias.

  13. STANDAR DEVIASI SAMPEL

  14. CONTOH SOAL : • Hitunglahvarianssampeldanstandardeviasipertumbuhanekonominegaramajudan Indonesia daritahun 2001-2004 dengansampeluntuk data tahun yang ganjilsaja.

  15. UKURAN PENYEBARAN UNTUK DATA YANG DIKELOMPOKKAN

  16. JARAK (RANGE) • Range adalahselisihantarabatasatasdarikelastertinggidenganbatasbawahdarikelasterendah.

  17. Contoh : • Berikutadalah data yang sudahdikelompokkandarihargasahampilihanpadabulanJuni 2007 di BEJ. Hitunglah range dari data tsb!

  18. VARIANS DAN STANDAR DEVIASI DATA BERKELOMPOK • Dimana : s2 : varianssampel f : jumlahfrekuensisetiapkelas X : nilaisetiap data/pengamatandalamsampel : nilai rata-rata hitungdalamsampel n : jumlah total data/pengamatandalamsampel ∑ : simboloperasipenjumlahan

  19. UKURAN PENYEBARAN RELATIF • Ukuranpenyebaranrelatifadalahmengubahnilaiukuranpenyebarandariberbagaisatuanmenjadiukuranrelatifataupersen. • Yang termasukukuranpenyebaranrelatifyaitu : • Koefisien range • Koefisiendeviasi rata-rata • Koefisiendeviasistandar

  20. KOEFISIEN RANGE • Koefisien range adalahpengukuranpenyebarandenganmenggunakan range secararelatif. • Koefisien range dirumuskansebagaiberikut : • Dimana : KR : koefisien range dalam % La : batasatas data ataukelastertinggi Lb : batasbawah data ataukelasterendah

  21. KOEFISIEN DEVIASI RATA-RATA • Koefisiendeviasi rata-rata adalahukuranpenyebarandenganmenggunakandeviasi rata-rata relatifterhadapnilai rata-ratanya, ataupersentasedarideviasi rata-rata terhadapnilai rata-ratanya. • Dimana : KMD : koefisiendeviasi rata-rata dalam % MD : deviasi rata-rata : nilai rata-rata data

  22. KOEFISIEN STANDAR DEVIASI • Koefisienstandardeviasiadalahukuranpenyebaran yang menggunakanstandardeviasirelatifterhadapnilai rata-rata yang dinyatakansebagaipersentase. • Dimana : KSD : koefisienstandardeviasidalam % s : standardeviasi : nilai rata-rata data

  23. UKURAN PENYEBARAN LAINNYA (a) Range Inter-Kuartil Range inter-kuartiladalahselisihantarakuartilketigadengankuartilpertama. Jarak inter-kuartil = kuartilketiga-kuartilpertama = K3 – K1 (b) DeviasiKuartil Deviasikuartiladalahsetengahjarakantarakuartilketiga (K3) dankuartilpertama (K1)

  24. UKURAN PENYEBARAN LAINNYA (c) JarakPersentil Jarakpersentiladalahselisihantarapersentil ke-90 (P90) denganpersentil ke-10 (P10). Jarakpersentildirumuskansebagaiberikut : JP = P90 – P10

  25. KOEFISIEN KECONDONGAN (SKEWNESS) • Koefisienkecondonganmenunjukkanapakahkurvacondongpositif, negatifatau normal. • Rumuskecondonganadalah : • Dimana : Sk : koefisienkecondongan µ : nilai rata-rata hitung Mo : nilai modus Md : nilai median σ : standardeviasi

  26. KOEFISIEN KECONDONGAN (SKEWNESS) • NilaiSk = 3 berartinormasl, Sk > 3 condongpositifdanSk < 3 condongnegatif.

  27. KOEFISIEN KERUNCINGAN (KURTOSIS) • Koefisienkeruncinganmenunjukkanapakahkurvabersifat normal, runcing, ataudatar. • Rumuskoefisienkeruncinganuntuk data tidakberkelompokadalah : • Dimana : α4 : koefisien kurtosis n : jumlah data X : nilai data µ : nilai rata-rata hitung data σ : standardeviasi

  28. KOEFISIEN KERUNCINGAN (KURTOSIS) • Untuk data yang dikelompokkandirumuskansbb : • Dimana: α4 : koefisien kurtosis n : jumlahdata f : jumlahfrekuensikelas X : nilaitengahkelas µ : nilai rata-rata hitung data σ : standardeviasi

  29. KOEFISIEN KERUNCINGAN (KURTOSIS) • Nilaiα4 = 0 berartikurva normal/simetris (mesokurtik), • α4 > 0 kurvaruncing (leptokurtik), dan • α4 < 0 kurvadatar (platikurtik)

More Related