Analiza i ocena opłacalności oraz ryzyka projektów inwestycyjnych

1. Analiza i ocena opłacalności oraz ryzyka projektów inwestycyjnych Grzegorz Michalski

2. Różnice między finansami a rachunkowością • Rachunkowość to opowiadanie [sprawozdanie] JAK BYŁO i JAK JEST • Finanse zajmują się Obecną oceną tego co BĘDZIE w PRZYSZŁOŚCI • Przykład 1: Ile jest WARTA 2 letnia sprawna maszyna do robienia „pokemonów”? [a] z punktu widzenia RACHUNKOWOŚCI – jeśli wartość początkowa wynosiła 100000 złotych, a roczna stawka amortyzacyjna 20%? [b] z punktu widzenia finansów – jeśli koszt kapitału wynosi 20% i wiadomo, że moda na „pokemony” już minęła? • Przykład 2: Ile jest wart 6 letni samochód [a] dla księgowego? [b] dla Janka Kowalskiego, który będzie dojeżdżał do pracy? • Przykład 3: Kupiec dalekomorski ma faktorię jedwabiu którą odziedziczył po ojcu. Jej wartość księgowa wynosi 5. Ile jest w rzeczywistości warta, jeśli warunkiem zarobku jest to by jedwab dotarł do oddalonego o rok żeglugi portu? [a] Jeśli transport z jedwabiem będzie dopływać co roku, [b] Jeśli transport z jedwabiem będzie dopływać co 2 rok (co druga dostawa zatonie lub będzie uprowadzona przez piratów…), [c] Jeśli transport z jedwabiem będzie dopływać 3 razy w ciągu 5 lat… • Przykład 4: Ile warto zainwestować w stanowisko rozładunku w porcie do którego wpływa maksymalnie 3 statki rocznie (a może nie wpłynąć żaden), jeśli za każdy rozładunek otrzyma się 7 i ma się gwarancję, że obsłuży się: [a] pierwszy wpływający statek, [b] drugi wpływający statek, [c] trzeci wpływający statek… • Przykład 5: Ile jest wart 1 złoty otrzymany przez firmę 30 stycznia, a ile otrzymany 10 lipca tego samego roku?

3. FINANSOWY CEL ZARZĄDZANIA PRZEDSIĘBIORSTWEM • Maksymalizacja zysku – NIE! • Przykład1. Zysk to przychody pomniejszone o koszty. Przychody można maksymalizować niszcząc rynek [np.. OPEC w latach ‘70]. Koszty można ciąć głupio – ograniczając BR. • Kontynuowanie działalności – NIE! • Przykład2. Jeśli do przedsiębiorstwa trzeba „dokładać” – należy je zrestrukturyzować. • Maksymalizacja bogactwa właścicieli – TAK

4. POMIAR RYZYKA:Ryzyko a warunki realizacji projektów inwestycyjnych – podejmowanie decyzji inwestycyjnych w warunkach niepewności i zmienności FCF = wolne przepływy pieniężne, CC = stopa kosztu kapitału, t = okres w którym będą generowane przepływy

5. Ryzyko w FCF | Przychody ze sprzedaży: wynik sprzedaży produktów w ilości Q po cenie P Źródła ryzyka wpływające na CR: -> wysokość cen (P) po których można sprzedawać produkty -> zmienność cen (P) po których można sprzedać produkty, poziom ryzyka mierzy tu σ(P) = (sigma P) = odchylenie standardowe od średniej ceny sprzedaży.

6. σ = SD = s = odchylenie standardowe Odchylenie standardowe (σ = SD) cen | odchylenie standardowe informuje o tym jak szeroko wartości jakiejś wielkości (takiej jak np. cena, ilość sprzedaży, zysk przed odsetkami i opodatkowaniem EBIT itp.) są rozrzucone wokół jej średniej. Im mniejsza wartość odchylenia tym obserwacje są bardziej skupione wokół średniej i tym mniejsze ryzyko / zmienność / niepewność. σ = SD = s = odchylenie standardowe

7. Ryzyko w FCF | Przychody ze sprzedaży: wynik sprzedaży produktów w ilości Q po cenie P Źródła ryzyka wpływające na CR: -> ilość (Q) sprzedanych produktów po cenie P -> zmienność ilości (Q) w jakiej można sprzedać produkty po cenie P, poziom ryzyka mierzy tu σ(Q) = (sigma Q) = odchylenie standardowe od średniej ilości sprzedaży.

8. σ = SD = s = odchylenie standardowe Odchylenie standardowe (σ = SD) ilości 1,6/50 = 3,2% 3*3,2% = 9,6%

9. Odchylenie standardowe (σ = SD) CR 3*SD(Q) = 4,8 | 3*SD(P) = 6,1 | 3*SD(CR) = 214 4,8/50 = 9,6% | 6,1/20 = 30,5% | 214/997,4 = 21,5%

10. σ = SD = s = odchylenie standardowe Ponieważ 3SD/średnia = 214/997,4 = 21,5% to wystarczy sprawdzić wrażliwość projektu na odchylenia CR +/- 22% aby objąć 99% możliwych przypadków

11. Źródła ryzyka wpływające na CE (koszty wydatkowe): -> wysokość cen (P) po których można sprzedawać produkty i ilość produkcji (Q) jaka jest sprzedawana -> zmienność cen (P) i ilości (Q) -> wysokość cen materiałów, energii i surowców… -> zmienność składników wydatkowych kosztów stałych (FC) i zmiennych (VC) Pomiar na podstawie danych historycznych podobny jak dla CR CE=FC+VC, FC=niezależne od wielkości produkcji (np.: FC=100), VC = zależne od wielkości produkcji lub wielkości sprzedaży (np. VC=8*Q albo VC=0,4*CR)

12. Zmienność kosztów wydatkowych CE 3*SD(VC)=0,09|3*SD(FC)=7,1|3*SD(CR)=214|3*SD(CE)=171,4 0,09/0,4=22,5%|7,1/100=7,1%|214/997,4=21,5%|171,4/503,4=34%

13. Źródła ryzyka wpływające na NCE (koszty bezwydatkowe): -> zmienność wysokości cen (zakupu/wytworzenia) aktywów trwałych -> inna od planowanej trwałość aktywów trwałych -> zmiany regulacji prawnych w zakresie rozliczania inwestycji

14. EBIT = Zysk Przed Odsetkami i Opodatkowaniem = CR-CE-NCE Źródła ryzyka wpływające na EBIT (zysk przed odsetkami i opodatkowaniem): -> wcześniej wymienione – wpływające na Q, P, CR, VC, FC, CE, NCE

15. EBIT = Zysk Przed Odsetkami i Opodatkowaniem = CR-CE-NCE Jak widać „aktywne zarządzanie” NCE może wpłynąć na zmienność EBIT (do 1,1% zamiast 27,67%) Do NCE zalicza się np.: amortyzację, wartość księgową aktywów w momencie ich likwidacji, należności nieściągalne, i inne koszty bezwydatkowe Za koszty uzyskania przychodu można uznać tylko takie rezerwy, które są utworzone na podstawie obowiązku wynikającego z ustawy innej niż Ustawa o rachunkowości (…). Obowiązek utworzenia rezerwy musi wynikać wyłącznie z ustawy za: http://www.podatki.biz/artykuly/4_73.htm | MSR nr 37 wymaga przy szacowaniu rezerw: + uwzględniania ryzyka i niepewności, + uwzględniania przyszłych zdarzeń (zmiany prawa, technologii), + uwzględniania zmian wartości pieniądza w czasie, jeżeli są istotne, + nieuwzględniania oczekiwanych zysków ze zbycia aktywów związanych z rezerwą. za: http://ksiegowosc.infor.pl/poradniki/229,1248,Jak-ujmowac-rezerwy-w-ksiegach-rachunkowych-.html

16. NOPAT = Zysk Operacyjny Netto Po Opodatkowaniu = EBIT×(1-0,19) Źródła ryzyka wpływające na NOPAT (zysk operacyjny netto po opodatkowaniu): -> stopa opodatkowania narzucona przez prawo (Ryzyko Prawne) -> wcześniej wymienione – wpływające na Q, P, CR, VC, FC, CE, NCE, EBIT

17. Koszty BEZwydatkowe nie pociągają za sobą wydatku i z tej przyczyny służą jedynie do pomniejszenia podstawy opodatkowania – następnie po opodatkowaniu dodaje się je z powrotem, ponieważ NIE WYPŁYNĘŁY z przedsiębiorstwa gdyż nie wiązały się z wydatkiem. Do NCE zalicza się np.: amortyzację, wartość księgową aktywów w momencie ich likwidacji, należności nieściągalne, i inne koszty bezwydatkowe

18. Przyrost kapitału pracującego netto (ΔNWC) zależy od zmian w poziomie: + należności (NAL=AR=DSO×CR/360), + zapasów (ZAP=INV=OKZAP×CR/360=IP×CR/360), + buforu środków pieniężnych (Cash≈(2…5)×CR/360), -- zobowiązań wobec dostawców (ZwD=AP=OOSZwD×CR/360=AP×CR/360), NWC=AB-PB=CA-CL=NAL+ZAP+Cash-ZwD=AR+INV+Cash-AP Zmienność NWC zależy od: + decyzji naszych odbiorców (kiedy spłacą należności), + wydajności procesu technologicznego (zapasy produkcji w toku), + zdolności naszego działu sprzedaży (zapasy wyrobów gotowych), + uległości naszych dostawców (zobowiązania wobec dostawców), + słowności naszych kontrahentów (bufor gotówki).

19. ΔNWC = Przyrost kapitału pracującego netto NAL = należności (NAL=AR=DSO×CR/360), DSO = okres spływu należoności (inny skrót: OSN) ZAP = zapasy (ZAP=INV=OKZAP×CR/360=IP×CR/360) OKZAP = okres konwersji zapasów Bufor środków pieniężnych (Cash≈(2…5)×CR/360), ZwD = zobowiązania wobec dostawców (ZwD=AP=OOSZwD×CR/360=AP×CR/360), OOSZwD = okres odroczenia spłaty zobowiązań wobec dostawców

20. NWC=AB-PB=CA-CL=NAL+ZAP+Cash-ZwD=AR+INV+Cash-AP ΔNWC = NWC(t) – NWC(t-1) Zmienność NWC zależy od: + decyzji naszych odbiorców (kiedy spłacą należności), + wydajności procesu technologicznego (zapasy produkcji w toku), + zdolności naszego działu sprzedaży (zapasy wyrobów gotowych), + uległości naszych dostawców (zobowiązania wobec dostawców), + słowności naszych kontrahentów (bufor gotówki).

21. CAPEX = wydatki kapitałowe na operacyjne aktywa trwałe Zmienność CAPEX zależy od: + cen surowców z których wykonane są operacyjne aktywa trwałe, + postępu technologicznego w branży, + decyzji dostawców sprzętu przez nas używanego, + decyzji politycznych [ryzyko polityczne] (np. zakaz sprowadzania sprzętu od dotychczasowych dostawców, nowe umowy o zasadach obrotu z dotychczasowymi partnerami), + ….

22. FCF = Wolne Przepływy Pieniężne = NOPAT+NCE–ΔNWC-CAPEX Zmienność FCF to rezultat działania czynników modelujących P, Q, CR, VC, FC, CE, FA, NCE, EBIT, TAX, NOPAT, OSN, OKZAP, bufor gotówki, OOSZwD, CAPEX  FCF

23. Współczynnik zmienności = SD / średnia

24. wartość projektu: przyszłe korzyści mierzone dzisiaj Czyli wszystkie przyszłe wolne przepływy pieniężne jakie uda się wypracować w przyszłości przez w wyniku realizacji projektu, wyrażone w dzisiejszym pieniądzu (dzięki użyciu informacji o stopie kosztu kapitału)

25. wartość projektu: przyszłe korzyści mierzone dzisiaj • Pan Jan zamierza produkować drewniane zabawki, dlatego wartość tego projektu to wszystkie pieniądze jakie zarobi „na czysto” na tej działalności zsumowane NA DZIŚ. Jeśli na czysto co roku zarabia 100k i będzie to możliwe (bez dużych zmian w projekcie) przez kolejne 4 lata, a cena pieniądza (koszt kapitału) to 20% rocznie, wtedy wartość projektu dla niego to nie mniej niż: • Jeśli Jan jest przeświadczony, że projekt można realizować dłużej i że na czysto będzie zarabiać 100k co roku przez bardzo długo (w „nieskończoność”), w przybliżeniu może założyć, że wartość tego projektu to nie więcej niż: … wszystkie przyszłe wolne przepływy pieniężne jakie uda się wypracować w przyszłości przez projekt, wyrażone w dzisiejszym pieniądzu (dzięki użyciu informacji o stopie kosztu kapitału)

26. wartość projektu: przyszłe korzyści mierzone dzisiaj Pani Janina zamierza produkować odzież (co jest bardziej ryzykowne niż produkcja zabawek z drewna), dlatego wartość jej projektu to wszystkie pieniądze jakie zarobi „na czysto” na tej działalności zsumowane NA DZIŚ. Jeśli na czysto co roku zarabia 100k i będzie to możliwe (bez dużych zmian w firmie) przez kolejne 4 lata, a cena pieniądza (koszt kapitału) to 30% rocznie (więcej niż u Jana, bo większe ryzyko), wtedy wartość projektu dla niej to nie mniej niż: Jeśli Janina jest przeświadczona, że projekt na czysto będzie zarabiać 100k co roku przez bardzo długo (w „nieskończoność”), w przybliżeniu może założyć, że wartość jej projektu to nie więcej niż:

27. CC = D/(D+E)*kd*(1-T)+ E/(D+E)*ke

28. CC = koszt kapitału (stopa kosztu kapitału), oznaczana też: k, WACC D = dług (kapitał obcy) E = kapitał własny kd = stopa kosztu długu ke = stopa kosztu kapitału własnego T = efektywna stopa podatkowa krf = stopa wolna od ryzyka km = stopa zwrotu z portfela rynkowego (przeciętna stopa zwrotu z aktywów) βu = współczynnik ryzyka aktywów ‘beta nielewarowana’, βL = współczynnik ryzyka projektu zadłużonego ‘beta lewarowana’, sz = korekta o ryzyko indywidualne

29. Cechy indywidualne wpływające na SZ

30. Cechy indywidualne wpływające na SZ RYZYKO (ang. risk) – jest to sytuacja, w której co najmniej jeden z elementów składających się na warunki w których podejmowana jest decyzja, jest nieznany, lecz znane jest prawdopodobieństwo wystąpienia tego nieznanego elementu. [źródło: G.Michalski, Leksykon zarządzania finansami, CHBeck, Warszawa 2004] CR – wpływy / korzyści KOSZTY (CE = FC + VC) NAKŁADY (CAPEX & NWC) KOSZTY KAPITAŁÓW (CC = (E/(D+E))*ke+(D/(D+E))*(1-T)*kd

31. Zmienna wartość pieniądza w czasieZ czego wynika zmiana wartości pieniądza w czasie? Zjawisko zmiany wartości pieniądza w czasie wynika z działania trzech czynników: • wpływu ryzyka - pieniądze otrzymane dzisiaj, to zdarzenie pewne, dlatego (mimo tej samej siły nabywczej) posiadają one większą wartość niż pieniądze, które mamy otrzymać w przyszłości, • psychologicznej skłonności do bieżącej konsumpcji, polega ona na tym, że nawet przy założeniu zerowej inflacji, ludzie uważają otrzymanie tej samej kwoty dziś za bardziej wartościowe, niż otrzymanie jej później (mimo tego, że w obu przypadkach siła nabywcza pieniądza będzie taka sama), • płynność pieniądza posiadanego obecnie, a więc możliwości inwestowania i osiągania przez to określonych korzyści, jakich nie dałoby się osiągnąć przy późniejszym otrzymaniu środków.

32. Wartość przyszła i wartość obecna Wartość przyszła • Przyszła wartość (FV - future value) informuje, z jaką wartością nominalnie ustalonej kwoty będziemy mieli do czynienia po upływie określonego czasu. Proces przechodzenia od obecnej wartości (PV - present value) do przyszłej wartości - to kapitalizacja. Polega ona na arytmetycznym ustaleniu ostatecznej wartości przepływu (lub przepływów) środków pieniężnych, przy zastosowaniu odsetek składanych. gdzie: FVn– przyszła wartość kwoty po upływie n okresów, PV – początkowa wartość kwoty pieniężnej, k – stopa procentowa dla danego okresu, n – ilość okresów. Studium przypadku. Ile po roku wynosi wartość przyszła (FV1) jeśli wartość początkowa wynosi 500 złotych a stopa kapitalizacji k wynosi 5%? (FV1) = 500 × 1,05 = 525

33. Wartość obecna Wartość obecna (present value - PV) to faktyczna teraźniejsza wartość przyszłych przepływów środków pieniężnych. W celu obliczenia wartości obecnej posługujemy się dyskontowaniem. Dyskontowanie to proces odwrotny do kapitalizacji. Polega on na obliczeniu, jaką wartość w dniu dzisiejszym ma kwota, która otrzymana zostanie po n okresach przy założeniu, że stopa procentowa reprezentująca utratę wartości pieniądza wynosi k. Przykładem zastosowania procesu dyskontowania jest ustalenie wysokości kwoty, jaką powinno się wpłacić do banku oferującego oprocentowanie w wysokości k, by po n okresach otrzymać wkład o określonej wysokości. gdzie: PV – wartość bieżąca Wzór: Wartość obecna PV jest uzależniona od wielkości kwoty jaką mamy zgromadzić lub otrzymać FVn, stopy procentowej k, długości okresu inwestowania i częstości kapitalizacji odsetek. Im wyższa jest wartość FV i im niższe pozostałe czynniki, tym wartość obecna jest większa.

34. SP 1. Ile wynosi wartość obecna {PV} jeśli wartość przyszła po roku pierwszym {FV1} wyniesie 1000 złotych a stopa dyskontowa k wynosi 5%?k – odpowiada alternatywnemu kosztowi kapitału finansującego dane działanie.PV = 1000 / 1,05 = 952

35. Wartość przyszła i wartość obecna renty finansowej Wartość przyszłą renty zwykłej oblicza się przez sumowanie kolejnych przepływów na koniec okresu kapitalizacji. Wyraża to wzór: Wartość przyszła renty gdzie: FVAn – przyszła wartość renty (Future Value of Annuity) po n okresach

36. SP 1. Jaka kwota zostanie zgromadzona w ciągu pięciu lat, jeżeli projekt generuje 1000 złotych na koniec każdego kwartału, a oprocentowanie to 4% w skali roku? FVA20 = 1000 × [(1,01)20 – 1] / 0,01 = 22019 SP 2. Jakiej wielkości FCF powinny być generowane w ciągu 5 lat na koniec każdego miesiąca, jeżeli musi być zgromadzone 20000, a oprocentowanie w wysokości 6% w skali roku?

37. Wartość obecna renty Wartość obecna renty, jest zaktualizowaną wartością ciągu przepływów pieniężnych, które nastąpią w przyszłości. Inaczej mówiąc, jest to kwota, jaką należałoby wpłacić na rachunek o konkretnej stopie procentowej, aby zagwarantować stałe i regularne wypłaty o wymaganej wielkości. Wysokość tej kwoty oblicza się ze wzoru:

38. SP 1. Jakiej wielkości kwocie (obecnej) odpowiada ciąg comiesięcznych FCF = 1650 przez 3 lata? Oprocentowanie w skali roku wynosi 6%. Pierwsza płatność nastąpi miesiąc po dokonaniu obliczeń. SP 2. Początkowy nakład inwestycyjny netto to 180 000. Koszt kapitału to 12% w stosunku rocznym. Wolne przepływy pieniężne są generowane co miesiąc. Inwestycja ma trwać 20 lat przy równych FCF generowanych na koniec każdego miesiąca. Ile powinna wynosić pojedynczy FCF? gdzie: k – stopa dyskontowa odpowiadająca okresowi [jeśli płatność miesięczna, to jest to 1/12 część rocznej stopy.

39. Kryteria decyzyjne ocena projektów inwestycyjnych

40. Okres zwrotu • to przedział czasu, w którym przychody netto z inwestycji pokryją koszt inwestycji, czyli jest to oczekiwana liczba lat konieczna do odzyskania nakładów inwestycyjnych. • im mniejszy okres zwrotu, tym lepiej. Aby było możliwe podjęcie decyzji o realizacji lub odrzuceniu projektu w oparciu o to kryterium, potrzebne jest wcześniejsze ustalenie krytycznego (największego dopuszczalnego) okresu (PBk).

41. gdzie: r(n-1) – rok przed zakończeniem spłaty, Kt – niepokryty koszt na początku roku w którym następuje spłata, CFt – przepływy pieniężne w roku w którym następuje spłata. • Studium przypadku. Jaki będzie okres zwrotu i który z projektów powinien być realizowany, przez przedsiębiorstwo Delta jeśli PBk = 4,3 roku? Przepływy pieniężne związane z projektami A i B są następujące: • FCF0FCF1FCF2FCF3FCF4FCF5 • A – 1 387 – 1 071 463 254 1 451 3 222 • B – 4 000 3 600 1 420 330 10 230 • Projekty mogą być: • niezależne, • komplementarne, • wzajemnie wykluczające się.

42. Okres zwrotu – obliczenia sp1

43. Zdyskontowany okres zwrotu gdzie: DPB – zdyskontowany okres zwrotu, DKt – zdyskontowany niepokryty koszt na początku roku w którym następuje spłata, DCFt – zdyskontowany strumień pieniężny w roku w którym następuje spłata.

44. Zdyskontowany okres zwrotu studium przypadku Studium przypadku. Ile będzie wynosił zdyskontowany okres zwrotu DPB, i który z projektów powinien być realizowany przez przedsiębiorstwo Delta? Wiadomo, że PBk = 2,3 roku, stopa dyskontowa reprezentująca alternatywny koszt kapitału wynosi 14,2%? Przepływy pieniężne związane z projektami A i B są następujące: | CF0| CF1| CF2| CF3| CF4| CF5 A | – 1 387 | – 1 071 | 463 | 254 | 1 451 | 3 222 B | – 4 000 | 3 600 | 1 420 | 330 | 10 | 230 Projekty mogą być: • niezależne, • komplementarne, • wzajemnie wykluczające się.

46. NPV • Wartość zaktualizowana netto (NPV - Net Present Value), umożliwia ustalenie obecnej wartości wpływów i wydatków pieniężnych związanych z ocenianym przedsięwzięciem. W celu jej wyznaczenia należy: • znaleźć wartość zdyskontowaną wszystkich przepływów pieniężnych (wpływy i wypływy dyskontuje się za pomocą stopy procentowej będącej odzwierciedleniem kosztu kapitału), • zsumować zaktualizowane przepływy pieniężne. • Wynik sumowania traktuje się jako NPV projektu. Jeśli NPV > 0, wtedy projekt może być realizowany, a gdy NPV < 0 to nie powinno się go wdrażać. • Wartość NPV to zaktualizowane na moment dokonywania oceny, korzyści jakie przedsiębiorstwu może przynieść realizacja projektu. Metoda NPV uwzględnia prawidłowo przepływy pieniężne, również niekonwencjonalne, przez cały okres życia projektu. Uwzględnia wpływ czasu na wartość pieniądza, i informuje w bezpośredni sposób o tym, jaki wpływ ma projekt na wartość przedsiębiorstwa.

47. NPV c.d. • Posługiwanie się kryterium NPV do oceniania projektu przedstawia się następująco: • jeśli NPV < 0, to projekt jest niekorzystny, • jeśli NPV = 0, to projekt nie jest korzystny, • jeśli NPV > 0, to projekt jest korzystny.  Stopę dyskontową k, w metodzie NPV definiuje się: • jako minimalną stopę zwrotu z przedsięwzięcia (jej niezrealizowanie pociąga za sobą spadek wartości przedsiębiorstwa), albo: • jako stopę zwrotu możliwą do uzyskania na rynku (w wyniku inwestowania w projekty o ryzyku zbliżonym do ryzyka projektu badanego), albo: • jako koszt kapitału koniecznego do sfinansowania projektu o znanym ryzyku.

48. NPV c.d. • SP1. Przedsiębiorstwo rozważa do realizacji dwa projekty X i/lub Y. Wiadomo, że oba charakteryzują się zbliżonym poziomem ryzyka i stopa kosztu kapitału finansującego te przedsięwzięcia to 8%. • Przepływy pieniężne związane z tymi projektami są następujące: X: FCF0 = -1500, FCF1 = 1400, FCF2 = 300. Y: FCF0 = -1500, FCF1 = 300, FCF2 = 1400. • Jaka decyzja powinna zostać podjęta, jeśli wiadomo, że: [a] jeśli projekty są wzajemnie wykluczające się [b] jeśli projekty są komplementarne (wówczas stopa kosztu kapitału realizacji kompletu wzrośnie o 3 punkty %, a przepływy pieniężne po roku 1 będą o 5% wyższe a po 2 roku będą wyższe o 10%). [c] jeśli projekty są niezależne

49. POMIAR RYZYKA: Pomiar ryzyka w procesie analizy finansowej – ocena finansowa projektu w warunkach ryzyka | Interpretacja kluczowych kryteriów decyzyjnych

50. POMIAR RYZYKA: Pomiar ryzyka w procesie analizy finansowej – ocena finansowa projektu w warunkach ryzyka | Interpretacja kluczowych kryteriów decyzyjnych Analiza scenariuszy