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Presentation Transcript

  1. MACS • Medidas de localização.

  2. Com a finalidade de fazer um estudo sobre a ocupação dos tempos livres dos alunos de MACS do 10.° K, a professora propôs aos seus alunos que seleccionassem a ocupação na qual dispendem a maior parte do seu tempo livre e registassem esse tempo durante uma semana (7 dias). A Adriana ocupa a maior parte do seu tempo livre no computador e registou na última semana o tempo, em minutos, que passou ao computador: 120 90 100 36 80 57 19 Calcule a média do tempo gasto por dia, ao computador, pela Adriana, nessa semana. Apresente o resultado arredondado ao minuto.

  3. Média para dados simples O que é a média? Como se calcula?

  4. Média para dados agrupados Se os dados estiverem agrupados em tabelas de frequência em que o dado xi tem a frequência absoluta fi , aplica-se a fórmula:

  5. Cálculo da média A Adriana registou o número de vezes que ligou o computador por dia, durante o mês de Abril. Os dados são os seguintes. Calcule a média para o número de vezes que, durante o mês de Abril, a Adriana ligou o computador.

  6. Média para dados agrupados em intervalos Ao calcular a média a partir de dados agrupados, em que as classes são intervalos, não se obtém o valor exacto da média, mas sim um valor aproximado. Assim, se os dados estão agrupados em classes, quer sejam discretos ou contínuos, a média calcula-se usando as fórmulas anteriores, mas considerando xio ponto médio da classe i .

  7. Fazer “zapping” O pai da Adriana irrita-se com ela pois diz que não pára de fazer “zapping” enquanto está a ver televisão. Para mostrar ao pai que não é verdade, a Adriana registou o número de vezes que fez “zapping” durante 31 dias do mês passado e calculou a média.

  8. Vejamos:

  9. A árvore cuja altura representa a mediana Observe o seguinte conjunto de dados que se referem à altura de árvores: Qual é o valor central? Qual é a mediana? Ao conjunto de dados anteriores acrescentou-se o dado 2,3 m . Quais são os valores centrais? Qual é a mediana?

  10. Mediana para dados simples e dados agrupados Para determinar a mediana para dados simples:

  11. Determinação da mediana para dados agrupados em intervalos Para o cálculo de um valor aproximado da mediana admite-se que os valores se distribuem uniformemente em cada classe. Assim, aplica-se uma regra de três simples para o cálculo do valor aproximado da mediana. Vamos exemplificar usando os valores da tabela:

  12. Determinação da mediana para dados agrupados em intervalos Usando frequência relativa acumulada Logo, a mediana será aproximadamente: 9 + 1,8 = 10,8

  13. Moda para dados simples e agrupados O que é a moda? Para um conjunto de dados, pode existir mais do que uma moda ou até nem existir. • Se o conjunto de dados tiver uma única moda, esse conjunto diz-se unimodal. • Se o conjunto de dados tiver duas modas, diz-se bimodal; no caso de ter mais do que duas modas, diz-se multimodal. • Se o conjunto de dados não tiver moda, diz-se amodal.

  14. Indicar a moda Observou-se a cor dos cabelos de um grupo de 10 pessoas, tendo-se obtido os seguintes dados: Uma empresa de transportes fez um inquérito num bairro acerca do horário preferido para o primeiro autocarro do dia. Indique a moda. Determinando as frequências absolutas de cada uma das cores de cabelos, verifica-se que a cor “preto” é a mais frequente. A modalidade “preto” na cor dos cabelos é a moda. A moda é 6:30

  15. Classemodal Quando os dados são apresentados agrupados em classes, chama-se classe modal à classe com maior frequência. Numa maternidade, o consumo diário de leite em pó por cada bebé está registado na tabela seguinte. Qual é a classe modal?

  16. MACS • Essencial

  17. O ESSENCIAL Medidas de localização Neste tema estudamos medidas qe se calculam a partir dos dados – estatísticos. Estas medidas chamam-se de localização porque se localizam no centro da amostra. Estudámos. • A média • A mediana • A moda • Os quartis, em particular os quartis e os percentis. Com o cálculo dos quartis introduzimos uma nova representação gráfica – o diagrama de extremos e quartis.

  18. O ESSENCIAL Média para dados simples e dados agrupados

  19. O ESSENCIAL Média para distribuição de frequência

  20. O ESSENCIAL Média para dados agrupados em classes que são intervalos

  21. O ESSENCIAL Mediana para dados simples e dados agrupados

  22. O ESSENCIAL Moda para dados simples e agrupados Para um conjunto de dados, pode existir mais do que uma moda ou até nem existir. • Se o conjunto de dados tiver uma única moda, esse conjunto diz-se unimodal. • Se o conjunto de dados tiver duas modas, diz-se bimodal; no caso de ter mais do que duas modas, diz-se multimodal. • Se o conjunto de dados não tiver moda, diz-se amodal.

  23. O ESSENCIAL Moda para dados agrupados em intervalos

  24. MACS • Medidas de localização.