平行四边形的识别 (2)

平行四边形的识别(2)

回顾与思考 平行四边形的三个识别方法： 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

探索新知 在纸上画两条相交于一点O并且在O点处互相平分的线段AC和BD，顺次连结AB、BC、CD、DA，组成一个四边形ABCD。想一想，四边形ABCD的对边之间有什么关系吗？ B A O C D

对角线互相平分的四边形是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD 中，E、F是对角线OA﹑OC的中点，试说明四边BFDE是平行四边形

变式1:如图,已知平行四边形ABCD 中， 将E、F是对角线OA﹑OC的中点，改为AE=CF，试说明四边形BFDE是平行四边形. O 变式2:在上式中将AE=CF改为AF=CE呢?

变式3:若四边形BFDE为平行四边形, A﹑C在EF上,且AE=CF,试说明四边形ABCD为平行四边形? O

A D B C 若在四边形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，则四边形ABCD为平行四边形吗？两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

已知,平行四边形ABCD中，已知AE 、CF分别是∠DAB、 ∠BCD的平分线,试说明四边形AECF是平行四边形. 4 1 2 3

练习:1、给出四边形ＡＢＣＤ的四个内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数之比，则比为哪一组时，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形（　　　）练习:1、给出四边形ＡＢＣＤ的四个内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数之比，则比为哪一组时，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形（　　　）　Ａ１：２：３：４　Ｂ２：２：３：４　Ｃ２：３：２：３　Ｄ２：３：３：２ 2、ＡＢ１１０７０Ｃ１１０Ｄ

练习: 3、在四边形ABCD中,从(1)AB∥CD,(2)AB＝ CD,(3) BC∥AD,(4) BC=AD四个条件中任选两个,能使ABCD是平行四边形的选法有______种 4、能判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A 一组对边平行,另一组对边相等 B 一组对边平行,一组对角相等 C 一组对边平行,一组邻角相等 D 一组对边相等,一组邻角相等

5、在平行四边形ABCD中,分别由下列得到的四边形BEDF,其中能判断BEDF是平行四边形的个数___ (1) 点E、F分别在AB 、CD上,且有BE=DF (2) BE⊥AC于E, DF⊥AC于F; (3) 点E 、F在对角线AC上,且AE=CF (4) 点E、F分别在BA和DC的延长线上,且AE=CF

6、在四边形ABCD中,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件:______________6、在四边形ABCD中,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件:______________ 7、如图,已知在 ABCD中,M 、N 是对角线BD的三等分点,试说明四边形AMCN是平行四边形Ｏ

交流反思 请从边、角、对角线等方面说出识别平行四边形方法四边形是平行四边形 ①两组对边分别平行 ②一组对边平行且相等 ③两组对边分别相等从边看从角看两组对角分别相等从对角线看对角线互相平分

课后思考 1、如图，已知点D、E在△ABC 的BC边上，F、G 分别在AC、AB 上，DF 与EG 互相平分，且DF∥AB，GE∥AC，问点D、E 是BC 的三等分点吗？如果是，请说明理由

2、如图，已知ＡＤ为△ABC 的中线，E为ＡＣ上一点，连结ＢＥ交ＡＤ于Ｆ，且ＡＥ＝ＥＦ，试说明ＢＦ与ＡＣ相等．Ｍ

平行四边形的识别 (2)

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