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VL11. Das Wasserstofatom in der QM II 11.1. Energiezustände des Wasserstoffatoms

VL 13. VL11. Das Wasserstofatom in der QM II 11.1. Energiezustände des Wasserstoffatoms 11.2. Radiale Abhängigkeit ( Laguerre -Polynome) VL12. Spin-Bahn-Kopplung (I) 12.1 Bahnmagnetismus (Zeeman-Effekt) 12.2 Spinmagnetismus (Stern-Gerlach-Versuch) VL13 . Spin-Bahn-Kopplung (II)

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VL11. Das Wasserstofatom in der QM II 11.1. Energiezustände des Wasserstoffatoms

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Presentation Transcript

  1. VL 13 • VL11. Das Wasserstofatom in der QM II • 11.1. Energiezustände des Wasserstoffatoms • 11.2. Radiale Abhängigkeit (Laguerre-Polynome) • VL12. Spin-Bahn-Kopplung (I) • 12.1 Bahnmagnetismus (Zeeman-Effekt) • 12.2 Spinmagnetismus (Stern-Gerlach-Versuch) • VL13. Spin-Bahn-Kopplung (II) • 13.1. Landé-Faktor (Einstein-deHaas Effekt) • 13.2. Berechnung des Landé-Faktors • 13.3. Anomaler Zeeman-Effekt • VL14. Spin-Bahn-Kopplung (III) • 14.1. Vektormodell der Spin-Bahn-Kopplung • 14.2. Das Experiment von Lamb und Retherford • 14.3. Energieniveaus des Wasserstoffatoms

  2. Vorlesung13: • RoterFaden: • Landé-Faktor(Einstein-deHaasEffekt) • Berechnung des Landé-Faktors Folien auf dem Web: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/ Siehe auch: Demtröder, Experimentalphysik 3, Springerverlag Und http://www.ipf.uni-stuttgart.de/lehre/online-skript/f30_11.html

  3. Zusammenfassung Elektronspin

  4. dL= L0d  L0 = J0 0 Präzessionsfrequenz in klass. Mechanik Beobachtung: drehendes Rad fällt nicht, sondern dreht sich in horizontaler Ebene. Erklärung: Gewichtskraft übt Drehmoment in horizontaler Richtung aus und M=mgD=dL/dt schiebt L0=J00in die horizontale Richtung! Diese Bewegung nennt man Präzession. Präzessionsfrequenz aus M=dL/dt=L0d /dt=L0p oder p=M/L0=M/J00 D L

  5. dS= Ssind  Ssin  Präzessionsfrequenz des Spins Beobachtung: Spin nicht parallel B, sondern dreht sich in horizontaler Ebene. Erklärung: Magnetfeld übt Drehmoment in horizontaler Richtung aus und M=xB=-gS (e/2m)B Ssin =B S sin  schiebt S sinin die horizontale Richtung!  = gS (e/2m)=gyromagn. Verhältnis. Präzessionsfrequenz aus M=dS/dt=Ssind /dt= Ssin Loder L=M/ Ssin = -Bsin/Ssin =-B Ssin S B  dS= Ssind S

  6. Einstein-de Haas-Effekt ħ

  7. Einstein-de Haas-Effekt ħ ħ ħ ħ

  8. Einstein-de Haas-Effekt

  9. Praxis: Wechslung des Magnetfeldes bei Resonanzfreq. http://ssv.prp.physik.tu-darmstadt.de/~schaefer/edh/bewegungsgleichung.html Rücktreibendes Moment Reibung Magnetisierung (klein!!!)

  10. Lösung: Wechslung des Magnetfeldes bei Resonanzfreq. Ausschlag  B/ Jedoch Dämpfung und Hysterese unsicher. Schwierig! Heute:

  11. Magnetisierung

  12. Diamagnetismus und Paramagnetismus

  13. Elektron im B-Feld Was passiert in einem Magnetfeld, wenn das magnetische Moment des Spins ZWEI mal so groß ist wie für Bahndrehimpulses, also mit gs=2? Antwort: hängt von der Stärke des Magnetfeldes ab. Wenn das interne Magnetfeld überwiegt: J=L+S, d.h. Bahndrehimpuls und Spin koppeln zum Gesamtdrehimpuls Magnetische Moment ist Vektor von Spin- und Bahnanteil, dass mit effektiven G-Faktor beschrieben wird . Wenn externe Magnetfeld überwiegt: Bahndrehimpuls und Spin entkoppeln und jedes magnetische Moment richtet sich aus im Magnetfeld -> Paschen-Back Effekt (viel später) und

  14. Gesamtdrehimpuls hat Bahn- und Spinanteil: J=L+S

  15. Berechnung des effektiven G-Faktors (Landé-Faktor) aus - - -

  16. Berechnung des Landé-Faktors

  17. Berechnung des Landé-Faktors

  18. Aufspaltung beim anomalen Zeeman-Effekt

  19. Beispiele Notation der Niveaus: 2S+1LJ Normaler Zeff. mit S=0 Anomaler Zeff. mit S=1/2

  20. Elektronenanordnung im Grundzustand

  21. Zum Mitnehmen Bahndrehimpuls L und Spin bilden Gesamtdrehimpuls J=L+S, dessen z-Kom-ponente wieder quantisiert ist -> magnetische QZ mj. L und S präzessieren um J und daher tun die „Kompassnadel“ pLund pSdies auch. Spin hat g-Faktor = 2,d.h. Eigendrehimpulsistzweimal so effektivals Bahndrehimpuls um magnetisches Moment zuerzeugen (klassischnichterklärbar, folgt jedoch aus relativ.Wellen-Gleichung (DIRAC-Gleichung)) AufspaltungimMagnetfeldbeschriebendurchLande-Faktor, die von mj abhängt -> anomaler Zeeman-Effekt.

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